Бирунидің ғылыми еңбектері

Бирунидің ғылыми мұрасы ұшан-теңіз. Олардың бір-сыпырасы бізге жетпеген, ал сақталып қалған шығармаларының көпшілігі жиналып жарияланбаған. Ғылымның Бируни қарастырған салаларын тізіп шығудан гөрі оның назарынан тыс қалған бірен-саран мәселелерді айту оңайырақ боларі еді. Қаламынан 150 кітап туған қайраткердің еңбектерін бір мақалада баяндап шығу мумкін емес. Сондықтан оның шығармаларын қысқаша ғана шолып өтеміз.

«Астрономияның негізгі қағидаларын талдау кітабы» «Китаб әл-Тафхим әл-әуаил санаат әт-Тәнджим» - ғалымның ірі еңбектерінің бірі, автор оны Ғазнада, 1029-1034-жылдары жазған. Айдауда жүріп, елін сағынған ғалым «Талдау кітабын» өзінің Хорезмде қалған Хасан деген досының Райхан атты қызына арнаған. Түпнұсқасы парсы тілінде жазылған, көлемі 10 баспа табақ. Кітап мынадай 4 бөлімнен құралған: астрономия (140 параграф), астролябия (22 параграф), геометрия (71 параграф), арифметика (47 параграф). Түпнұсқаның 1239-жылы көшірілген арабша аудармасы Өзбекстан Ғылым академиясының Шығыс қолжазбалары институтында сақтаулы. Оның бір варианты 1934-жылы арабша және ағылшын тіліне аударылып, Лондонда жарияланған.

Қысқаша «Масғұт кестелері» делінетін кітаптың толық аты: «Әл-канон әл-Масғұди фил-хайа уәл-нұджум». Ол 1030-жылы жазылып аяқталған, 11 бөлімнен құралады. Бірінші бөлімде белгілі халықтардың календарьларындағы күндер, айлар және жылдар айтылады, екінші бөлімде әр түрлі халықтардың жыл санау жүйелері мен дүние жүзілік тарихи оқиғалардың ежелгі заманнан бастап 1030 жылға дейінгі хронологиялық көрсеткіштері келтіріледі, үшінші бөлімінде - тригонометрияның негіздері, одан кейінгі бөлімдерде астрономия мәселелері баяндалады. «Таблицалардың» қолжазбалары Берлиннің, Лондонның, Оксфордтың, Делидің кітапханаларында сақталған. Ғылым академиясының Шығысты зерттеу институтында Берлин кітапханасындағы араб тіліндегі нұсқадан түсірілген фотографиялық көшірмесі бар. Кітаптың әр түрлі үзінділері 1927-жылы Германияда неміс тілінде, 1937 жылы Үндістанда араб тілінде басылған, ал 1954-1956 жылдары толық түрде, араб және ағылшын тілдерінде, тиісті түсініктер беріліп, «Масғұт канондары» деген атпен Үндістанның Хайдарабад қаласында үш том болып жарияланған.

Бирунидің түсіндіруінше жұлдыздар сансыз көп, бірақ олардың көпшілігі бізге көрінбейді. Жай көзге көрінетін 1017 жұлдыз бар, жарықтығына қарай олар алты класқа бөлінеді. Бірінші класқа жататын ең жарық жұлдыздардың саны - 15, одан гөрі көмескілеу екінші кластың жұлдыздары - 45, үшінші класта - 207, төртінші класта - 475, бесінші класта - 218, алтыншы класта - 57. Бұлардын, аспан күмбезіндегі орындары мен туатын уақыттары көрсетілген. Бірінші класқа жататын жұлдыздар: Әлдебаран, Бетельгейзе, Сүмбіле, Арктур тағы басқалар. Жұлдыздарды бұлай баяндағанда Бируни ежелгі грек астрономдары Гиппарх пен Птолемейдің еңбектеріне сүйенген.

Астрономияда ғасырлар бойы шешілмей келген зор талас тудырған мәселе - Жер мен Куннің қозғалысы. Пифагордың шәкірттері Күн орталықта болады, оны Жер айналып жүреді деп түсіндірген. Бұл теорияны гелиоцентризм дейді. Птолемей ілімі бойынша орталықта Жер тұрады, Күн Жерді айналып жүреді. Соңғы теория геоцентризм деп аталады. Гелиоцентризмді Брамагуп та қолдаған. Дін кітаптарында (інжіл, құран т.б.) геоцентризм орын алған. Бируни діни түсініктерден бастартып, гелиоцентризмді жақтайды, Күнді Жер айналып жүреді деп үйретеді. Бұл теорияның дұрыстығын Бируниден 500 жыл кейін поляк астрономы Николай Коперник (1473-1543) дәлелдеді.

Аспан экваторы мен Күннің аспан күмбезіндегі бізге көрінетін жылдық қозғалысының жолы арқылы (қозғалып тұрған Жер шарында өзіміз тұрғандықтан, бізге Күн қозғалатын сияқты болады) екі жазықтық жүргізілген екен деп ұйғарайық. Бұл жазықтықтардың арасында бір бұрыш пайда болады. Оны астрономия тілінде эклиптиканың еңкеюі деп атайды. Эклиптиканың еңкеюі аса маңызды роль атқарады: жылдың басы мен ақыры, жыл мезгілдерінің шекаралары, басқа да бір талай астрономиялық шамалар сол арқылы анықталады. Гиппарх пен Птолемейдің есептеп шығаруы бойынша еңкею бұрышы 23 градус 51 минут, араб астрономдарының есебінше 23 градус 35 минут болған. Мұны Орта Азия астрономдары да зерттеген: Хорезмише 23 градус 51 минут, Ферғаниша 23 градус 35 минут, Ходжендише 23 градус 32 минут. Бируни эклиптиканың еңкеюін 20 жыл бойы зерттеген. Ол 995, 1010, 1016-жылдары Қият қаласында және 1017 жылы Ғазнада өлшеу жұмыстарын жүргізіп, айтылып отырған бұрыштың 23 градус 34 минут екенін анықтаған. Мұны өлшеу үшін ғалым квадрант деп аталатын, диаметрі 7,5 метр, аспапты қолданған.

Эклиптиканың еңкеюі жыл сайын кеми береді. Бируни оның жүз жылда 52 секундтай кемитінін табады. Бұл сан XVIII ғасырға дейін осы калпында алынып келді. Қазіргі өлшеулер бойынша ол 47 секунд. Бирунидің телескопсыз осындай дәлдікке жетуі - оның асқан ұлы астроном болғандығын көрсетеді.

Бируни аспанды бакылап, зерттеу үшін квадрант, астролябия, үнді дөңгелегі және тағы да басқа аспаптар жасайды, оларды пайдалану жөнінде методикалық кітаптар жазып шығарады. Соның аркасында практикалық астрономия дамудың кең жолына шығады.

Бируни әлемдегі заттардын біріне бірінің тартылуы туралы мәселемен де шұғылданған. Оның тартылыс жайындағы негізгі пікірлері Ибн Сина мен айтысында баяндалған. Айтыста Бируни Ибн Синаға: «Дүниедегі заттардың бәрі бірдей неліктен жерге қарай ұмтылады?» - деген сұрақ қояды. Ибн Сина: «Ол бекер, заттардың бәрі бірдей жерге қарай ұмтылмайды, мәселен оттың жалыны мен түтіні аспанға қарай ұмтылады» деп жауап қайырады. «Оның кате, - дейді Бируни. - Жалын мен түтіннің көтерілуі суық ауа мен жылы ауаның қозғалысынан болады. Жоғарыдағы ауа мен төмендегі ауаның температурасы бірдей болса, жалын мен түтін көтерілмес еді. Барлық заттар Жердің центріне тартылады, бірінің тез, бірінің баяу құлауы ауаның кедергісінен болады». Бұл айтыс Бирунидің «Табиғаттың он сегіз сыры» атты кітабында келтірілген. Кітап 1946 жылы парсы тілінде Теһеранда, 1950 жылы өзбек тілінде Ташкентте басылған. Заттардың Жерге тартылу заңын итальян ғалымы Галилей (1564-1642), ал бүкіләлемдік тартылыс заңын ағылшын ғалымы Ньютон (1643-1727) Бируниден алты-жеті ғасыр соң тапқан.

Бируни бізге жеткен еңбектерінде «Астрономия кілті» атты кітап жазғанын айтады. Бірақ бұл кітапты ғалымдардың ешқайсысы сол кездің өзінде қолдарына түсіре алмаған. Кейбір зерттеушілердің топшылауынша «Астрономия кілті» Махмұдқа қарсы жазылған және діни түсініктерді батыл әшкерелеген, сондықтан Махмұдтың әмірімен әдейі жойылған. Шынында да солай болса керек.

Астрономияны меңгеру үшін математиканы, әсіресе оның тригонометрия делінетін саласын, жақсы білу керек. Бирунидің тригонометриядан қалдырған мұралары негізінен алғанда «Масғұт таблицаларының» үшінші бөлімінде. Бұл бөлім 10 тарауға бөлінген. Бірінші тарауда шеңберді іштей сызылған әр түрлі дұрыс көпбұрыштардың қабырғаларын есептеу және сызу жолдары айтылған. Екінші тарауда бұрыштардың қосындылары мен айырмаларының, қос бұрыш пен жарты бұрыштың синустары жөніндегі теоремалар дәлелденген. Үшінші тарауда шеңберді іштей сызылған дұрыс тоғызбұрыштың теориясы қарастырылған. Тоғызбұрыштың қабырғасын табу есебі толымсыз куб теңдеуді шешу жөніндегі алгебралық есеппен парапар екендігі көрсетілген. Куб түбірге сәйкес кесіндіні циркуль мен сызғыш арқылы дәл салуға болмайды, сондықтан дәл тоғызбұрышты да салуға болмайды. Алайда оны кез келген дәлдікпен жуық түрде салуға болады. Бируни жуық есептеулердің де маңызды ережелері мен әдістерін баяндайды. Ғалымның дұрыс көпбұрыштар жөніндегі зерттеулері Евклид пен Архимедтің еңбектерін дамыта түседі.

Геометрия тарихында бес мың жыл бойы ешкім шеше алмаған әйгілі төрт есеп болған. Олардың бірі мынадай: «Кез келген бір бұрыш берілген. Соны, тек қана циркуль мен сызғышты пайдаланып, тең үш бөлікке дәл бөлу керек». Математикада бұл есепті бұрыштың трисекциясы деп атайды. «Масғұт таблицаларының» үшінші бөліміндегі төртінші тарауда осы трисекция зерттелген. Бируни бұл есепті де куб теңдеуге түсірген, сөйтіп оны дәл шешуге мүлде болмайтынын, бірақ қажетінше дәлдікпен жуық түрде шешуге әрдайым болатынын дәлелдеген. Ғалым мәселені кеңінен қамтыған: Архимедтен өзіне дейінгі математиктердің бұрыш трисекциясын шешу жөніндегі еңбектерін саралап талдап шығып, есепті жуық түрде шешудің 12 түрлі жолын көрсеткен. Бирунидің көпбұрыштар мен теңдеулерді байланыстыру әдісі бірінен бірі алшақ дамып келе жатқан алгебра мен геометрияның қапаттасып, қатар өркендеуіне мүмкіндік тудырды, кейін бұл әдіс Омар Хайямның, Насыреддин Тусидің және Ғияседдин Кәшидің зерттеулеріне арқау болды. Бұрыш трисекциясының дәл шешілмейтіндігін Европада неміс математигі Гаусс (1777-1855) дәлелдеді.  

Осы тарауда Бируни шеңбердің 1 градус доғасына сәйкес келетін хорданың ұзындығын есептеп шығарады.

Бесінші тарауда шеңбердің диаметрге катынасы, алтыншы тарауда синустардың таблицасы, жетінші тарауда оларды пайдалану ережелері баяндалған. Сегізінші тарау тангенстер мен котангенстерге арналған, оларды таблицалык мәндері және таблицаларды пайдалану ережелері келтірілген, тригонометрияның аса маңызды заңдарының бірі - синустар теоремасы дәлелденген. Сфералық тригонометрия тоғызыншы және оныншы тарауларда қарастырылған.

Бируни куб теңдеулерді шешудің геометриялық жолын тапқан. Бірақ ол жөніндегі кітабы бізге жетпеген.

Бируни тригонометрияны пайдаланып, география ғылымын дамытады. Ол Жердің түрі шар сияқты екендігін ғылыми жолмен дәлелдейді. Шардың экваторы, параллельдері және меридиандары шеңбер болады. Шеңберлерге геометрия мен тригонометрия заңдары қолданылады. Өзіне дейінгі ғалымдардың - Евдокстың, Эратосфеннің, Посидонийдің, Птолемейдің, Хорезмидің тағы басқалардың Жердің мөлшері жөніндегі еңбектерін талдай келіп, Бируни географияны жаңаша баяндайды, Қиятта, Үргеніште, Арал теңізінің жағасында және Үндістанда өлшеу жұмыстарын жүргізеді. Оның есептеуі бойынша Жер шарының радиусы 1081,66 фарсаң, экваторының 1 градусқа сәйкес доғасы 18,87 фарсаң (1 фарсаң - 5914 метр). Сонда экватордың 1 градусқа сәйкес доғасының ұзындығы 111,6 километр болады. Қазіргі өлшеулер бойынша бұл доға 111,1 километр. Дәлсіздік жарты километрдей.

Бұдан әрі Бируни Жер бетінің ауданын (14 712 720 квадрат фарсаң) және Жер шарының көлемін (1 667 744 242 куб фарсаң) есептеп шығарады. Есептеудің бұл жолы - триангуляция әдісін Европада XVII ғасырда Голландия математигі Снеллиус. (1581-1626) тапқан.

«Масғұт таблицаларында» Айдың (арабша - Қамар), Меркурийдің (Утәрид), Шолпанның (Зуһра), Күннің (Шәмсі), Марстың (Миррих), Есекқырғанның (Мұштари, орысша — Юпитер), Сатурнның (Зухал) Жер центрінен қашықтықтары да көрсетілген, Ай мен Күннің тұтылу себептері түсіндірілген.

Бируни географиялық еңбектерінде карталарды пайдаланады, оларды жасау үшін ірі қалалардың географиялық координаталарын есептегі шығарады. «Масғұт таблицаларында» Бұқардың, Үргеніштің, Қияттың, Самарқанның, Оштың, Ташкенттің, Карминаның, Ферғананың, Ходжендтің (қазіргі Ленинабад), Бакудің, Тбилисидің, Нахичеваньның, Тавриздің, Ғазнаның тағы басқа қалалардың географиялық бойлықтары мен ендіктері келтірілген. Бұл бойлықтар мен ендіктер зор дәлдікпен табылған. Бирунидің ендіктерді есептеп шығару әдісін Дания астрономы Тихо Браге (1546-1601) XVI ғасырда тапқан.