Электр жєне магнетизм
Кванттық механиканың негізгі түсінігі
жүктеу/скачать 3,05 Mb.
|
УМК 2 часть
- Бұл бет үшін навигация:
- Бөлшектің толық энергиясы
- 7. Де Бройль толқынының кейбір қасиеттері.
- 8. Анықталмағандық қатынастары.
- Гейзенбергтің анықталмағандық қатынастары
| Кванттық механиканың негізгі түсінігі
6. Заттың корпускулалық-толқындық дуализм қасиеті Кванттық объектілердің қасиеттерін сипаттау үшін құрылған кванттық механика Луи – де - Бройль қағидасына негізделген, жарыққа бір уақытта әрі бөлшектің (корпускулалар), әрі толқынның (жарықтың қос корпускулалық-толқындық табиғаты) қасиеттері қатысады, сол сияқты электрондар және материяның кез-келген басқа бөлшектері корпускулалықпен қатар толқындық қасиеттерге де ие. Әрбір объектіге корпускулалық сипаттамалар – энергия Е және импульс р сияқты, толқындық сипаттамалар – жиілік және толқын ұзындығы тән. Ф отондағы сияқты корпускулалық және толқындық сипаттамалардың арақатынасы: және . Сондықтан, импульсы бар (фотоннан айырмашылығы бар, тыныштық массасы бар бөлшек) кез-келген бөлшекке толқындық процесс қойылады, ондағы толқын ұзындығы де Бройль формуласы арқылы анықталады: Де Броиль гипотезаны металдардың монокристалы – нақты дифракциялық тордағы – және металл пленкалары электрондарының дифракциясы тәжірибесінде экспериментальды түрде дәлелдеді. Тіпті өте аз ағын болып, әрбір электрон басқа электрондарға тәуелсіз өткен кезде, дифракциялық сурет электронның өткен және шағылысқан ағындарымен суреттеледі. Бөлшектің толық энергиясы де Бройль толқын жиілігімен анықталады: Сондықтан корпускулалық – толқындық дуализм – материяның әмбебап қасиеті. Бұл қасиет микрообъектілер үшін ғана бақыланады. Макроскопиялық денелер үшін де Бройль толқын ұзындықтары аз (мысалы массасы 1 г, 1 м/c жылдамдықпен қозғалатын бөлшек үшін де Бройль толқын ұзындығы м-ге тең) және толқындық әсерлерін қажет етпейді. 7. Де Бройль толқынының кейбір қасиеттері. Массасы m, жылдамдығымен еркін қозғалатын бөлшекті қарастырайық. Де Бройл толқынының фазалық жылдамдығы : яғни де Бройль толқынының фазалық жылдамдығы вакуумдағы жарық жылдамдығынан үлкен (c> ). - толқындық сан, арақатынастары қолданылған. Де - Бройль толқынының топ жылдамдығы: Еркін бөлшек үшін: сондықтан Де - Бройль толқынының топ жылдамдығы бөлшектің жылдамдығына тең. Басқа сөзбен айтқанда, де - Бройль толқындары бөлшектермен бірге орналасады. Фотон үшін : және 8. Анықталмағандық қатынастары. М икробөлшектердің қосарланған корпускулалық-толқындық табиғаты, классикалық көрсеткіштердің көзқарасы бойынша, микрообъектілердің тағы бір ерекше қасиетін анықтайды – бөлшектің координатасы мен импульсін бір уақытта нақты анықтау мүмкін емес. Негізінде, әр бөлшекке толқындық процесс сәйкес келгендіктен, де Бройлдың толқын ұзындығының бөлшектер қатарының «орнықтылығының» анықалмағандығы және траекторияның классикалық түсінігі маңызын жоғалтады. Макроскопиялық объектілер үшін де - Бройльдің толқын ұзындығы аз жоғалады, сондықтан олар үшін қозғалыс траекториясы түсінігі қолданылады. Жалпы жағдайда микрообъектілердің осы қасиеті Гейзенбергтің анықталмағандық қатынастары болып табылады. Микробөлшек анықталған координатасына (x,y,z) және соған сәйкес анықталған импульс проекциясына (Px,Py,Pz) біруақытта ие бола алмайды, оның үстіне бұл шамалардың анықталмағандығы қатынасын қанағаттандырады, яғни координатаның анықталмағандық туындысы және оған сәйкес импульс проекциясы h қатарының шамасынан аз болуы мүмкін емес. Анықталмағандық қатынас бөлшектердің дифракциясында байқалады. Бөлшектер ағыны p импульспен Y осінің бойымен қозғалсын делік. Саңылау арқылы өтпей тұрғандағы импульстың құраушысы px=0, сондықтан px=0, ал x координатасы мүлдем анықталмаған болады. Бөлшектердің саңылау арқылы өткен кездегі бөлшектің x анықталмаған координатасы x саңылауының еніне тең болады. Бөлшектер дифракция салдарынан бұрыш шамасымен қозғалады, мұндағы бірінші дифракционды минимумға сәйкес келетін бұрыш. Сонымен, x осінің бойымен құраушы шаманың анықталмағандығы : Басқа жағынан қарағанда, - бірінші дифракциялық минимумның шарты (6-15 бет.). Демек . Бөлшектер бөлігі бірінші дифракциялық максимумның шегіне түскендіктен, теңдеуін, яғни анықталмағандық қатынасты аламыз. жүктеу/скачать 3,05 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|