«Салыстырмалылық теориясының 4-динамика мәселелері» тақырыбы бойынша өзін-өзі тексеру сұрақтары:
1) 4-күштердің құраушылары?
2) Энергия мен импульстардың өзара байланысы?
3) Массалар дефектісі дегеніміз не?
4) Кинетикалық энергияның салыстырмалық теориясындағы формуласы қандай?
§12. АСТ-да 4 өлшемді векторлардың түрленуі
Бір жүйеден басқа жүйеге көшкенде векторлардың түрлену заңдары кеңістіктің қасиеттеріне байланысты. Арнаулы салыстырмалы теориясында координаталардың түрленуі Галилей түрленуімен өзгеше болатындықтан ондағы векторлардың түрлену заңдары үйреншікті классикалық түрленулердей болмайды. Қарастыратын векторлар: бөлшектің радиус- векторы (12.1)
Энергия-импульс векторы (12.2)
және оған әсер ететін төртөлшемді күшвекторы (12.3)
А)Координаталардың түрлену заңына–Лоренц түрленді-рулеріне сүйеніп, радиус- векторлардың түрлену формуласын табайық.
(12.4)
. (12.5)
Б)Басқа кез келген 4 өлшемді векторлардың да түрлену заңдары радиус- векторлардың түрленуіндей болуы керек.
1-мысал: энергия- импульс векторы
(12.6)
К жүйесінде бөлшек тыныштықта тұрса
К′ жүйеде (12.7)
P′y=Py=P′z=Pz=0
бұдан ε′Γε0 Сонымен, бір инерциалды санақ жүйесінен екіншісіне өткенде, энергия мен импульстің салыстырмалы мәндері ғана өзгеріп қоймайды, олардың бір-біріне өтетін жақындығы да бар. Энергия алмасу бар жерде импульс алмасу процестері де жүреді.
Жарық ─ жылу береді, сонымен бірге қысым түсіреді және т.б . мысалдарды келтіруге болады.
2-мысал.Бір инерциалды санақ жүйесінен екіншісіне өткенде күш векторы қалай түрленеді?
(12.8)
К жүйесінде дене тыныштықта тұрсын, оған үш өлшемді Ғ күші әсер ететін болсын. 4-күштің құраушылары:
Ал К′ жүйедегі 4-күштің құраушыларын табу үшін 4-вектордың түрлену заңдарын табамыз:
(12.9)
4-күштің құраушылары: (12.10) бірақ та болатынын ескерсек, бұдан
Бұдан шығатын қорытынды: қозғалыс бағытында күштің құраушысы мүлдем өзгермейді, перпендикуляр бағыттағы күштің құраушылары кемиді.
«АСТ-да 4 өлшемді векторлардың түрленуі» тақырыбы бойынша өзін-өзі тексеру сұрақтары:
1) 4-векторының түрлену заңдарын қорыту үшін қандай формулаға сүйенеміз?
2)4-импульстерінің түрлену заңдарына мысал келтіріңіз?
3) 4-күштің түрлену заңдарына мысал келтіріңіз?
