Электростатика
жүктеу/скачать 9,11 Mb.
|
Электр и магнетизм Лекция (2)
| 3. Видеман - Франц заңы. Классикалық электрондық теориядан шығатын қорытындының бiрi - Видеман - Франц (1853) заңы. Бұл заң электр өткiзгiштiк құбылысын жылу өткiзгiштiк құбылысымен байланыстырады. Металдар жылуды жақсы өткiзедi, сондықтан металдардың жылу өткiзгiштiгi epкiн электрондардың әcepiнен деп ұғу керек. Өткiзгiште epкін электрондар саны неғұрлым көп болса, оның электр өткiзгiштiгi мен жылу өткiзгiштiгi соғұрлым жоғары болады екен. Металдың жылу өткiзгiштiк және электр өткiзгiштiк коэффициенттерiнiң арасындағы байланыс:
=А·Т, (6) мұндағы А - тұрақты шама, Т - абсолют температура. Бұл заңдылық жоғары температурадағы көптеген металдар үшiн орындалады. Металдардағы жылу берiлу негiзiнен кристалдық тормен емес, электрондармен жүзеге асатын болады. Электрондарды бiратомды газ ретiнде қарастыра отырып, жылу өткiзгiштiк коэффициентi үшiн газдардың кинетикалық теориясының өpнeriн пайдаланайық: , мұндағы - газдың тығыздығы; - орташа жылдамдық; - орташа еpкін жүру жолының ұзындығы. Бiратомды газдың меншікті жылу сыйымдылығы . Осы мәнді жоғарғы өрнекке қойсақ: . (6) өрнекке -ның және -ның мәндерiн қойсақ: немесе =АТ (7) мұндағы деп алдық. Ендi Дж/К, Кл мәндерiн қойсақ А тұракты шамасы мынаған А= тең болады. (7) формуланы қорытып шығаруда электрондар бiрдей жылдамдықпен қозғалады дедiк, ал барлық п молекуланың dп молекуласы ғана , жылдамдықтарының аралығында Максвелл заңдылығы бойынша таралатынын бiлемiз. Олай болса, Лоренцтің пiкiрiне сәйкес, электрондарда Максвелдің жылдамдықтар бойынша орналасу заңына сәйкес (7) теңдеудi басқа түрде жазуға болады. Ол үшiн (7) өpнeктeri 3 коэффициентiнiң орнына 2 жазылады, яғни (8) Бiрак, бұл өрнек тәжiрибе қорытындысынан ауытқиды. Бұл ауытқуды Зоммерфельд электрондық газ үшін Максвелдің статистикалық теориясының орнына Ферми - Дирактың кванттық статистикалық теориясын пайдаланып өрнектедi. Кванттық теория бойынша қорытылға Видеман-Франц заңы былай жазылады: . (9) Бұл формула тәжiрибе қорытындысымен сәйкес келедi. Теориялық ұғымдар мен тәжірибелік деpeктepдің арасында алшақтық бар. Өткiзгiш iшiнде қозғалып жүретін еркін электрондар көп және оларда энергия бар деп жору өткізгіштің жылу сыйымдылығы электр өткiзбейтiн қатты денелердiң жылу сыйымдылығынан анағұрлым артық болу керек деген қорытындыға келтіреді. Электрондар саны атомдар caнымен шамалас дeceк, oндa заттың 1 грамм молекуласына қосымша ішкі энергия беріледі, яғни ол ретсiз қозғалып жүрген электрондардың энергиясы: . Бұл молярлық жылу сыйымдылығы кал/(К·моль) шамасындай артық деген сөз. Ал Дюлонг-Пти заңдылығы бойынша с=6 кал/(К·моль) да, бiздiң есебiмiзше ол кал/(К·моль) болып отыр, мiнe алшақтық осында. Сонымен, электр өткізу және жылу өткiзу процестерiне қатысатын электрондар бір себептің ықпалынан өткiзгiштiң жылу сыйымдылығына әсер ете алмайды, ал мұны кванттық механика көмегімен түсіндіруге болады. жүктеу/скачать 9,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|