Электростатика
жүктеу/скачать 9,12 Mb.
|
Электр и магнетизм Лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 Лекция.
- Диэлектриктердегі өрісті сипаттаушы Остраградский-Гаусс теоремасы Сегнетоэлектриктер. Пъезоэлектриктер. Электреттер
| Бақылау сұрақтары
Зарядталған өткізгіштің бетіндегі және ішіндегі кернеулік пен потенциал қандай болады? Зарядталған өткізгіштің бетіндегі және ішіндегі зарядтың таралуы қандай? Электростатикалық қорғау неге негізделген? Конденсатор дегеніміз не? Тізбектей және параллель қосылған конденсаторлар жүйесінің сыйымдылығының өрнектерін жазыңдар. №3 Лекция. ДИЭЛЕКТРИКТЕРДЕГІ ЭЛЕКТР ӨРІСІ Еркін және байланысқан зарядтар. Электрстатикалық индукция векторы. Полризациялану векторы. Электрлік қабілеттілік. Диэлектрлік өтімділік Диэлектриктердегі өрісті сипаттаушы Остраградский-Гаусс теоремасы Сегнетоэлектриктер. Пъезоэлектриктер. Электреттер Диэлектриктер - электр өткізбейтін заттар оң зарядтар мен теріс зарядтары тең мөлшерде болып келетін молекулалардан немесе диэлектрик ішінде емін-еркін қозғала алмайтын иондардан тұрады. Сыртқы электрлік күштердің әсерімен диэлектриктегі зарядтар не аз ғана ығысады, не өздерінің орналасу бағытын өзгертеді. Сөйтіп диэлектриктер бейтарап денелер болып табылады. Диэлектриктер тобына эбонит, фарфор сияқты қатты денелер және кейбір сұйықтар мен газдар жатады. Молекулалардың өлшемдерімен салыстырғанда анағұрлым үлкен қашықтықтар үшін электрондардың әсері қандай да бір нүктеде орналастырған молекуланың ішіндегі олардың зарядтарының қосындысының әсеріне эквивалентті болады. Осындай нүктені теріс зарядтардың ауырлық центрі деп атайды. Осы сияқты ядролардың әсері оң зарядтардың ауырлық центріне орналастырылған олардың зарядтар қосындысының әсеріне эквивалентті болады. Сыртқы электр өрісі болмаған кезде оң және теріс зарядтардың ауырлық центрлері бір-біріне қатысты дәл келуі немесе ығысқан болуы мүмкін. Ығысқан жағдайда молекула электр дипольге эквивалентті болады, сөйтіп оны полюсті деп атайды. Оның меншікті электрлік моменті -ға тең болады. Электр өрісі жоқ болғанда әр таңбалы зарятардың ауырлық центрлері біріккен, меншікті электрлік моменттерге ие болмайтын молекулалар полюссіз деп аталады. Сыртқы электр өрісінің әсерінен полярлық емес молекулалардағы зарядтарды салыстырсақ, онда оң зарядтар өріс бағытымен, теріс зарядтар өріске қарсы ығысады. Сөйтіп, молекула электрлік моментке ие болады. Полюссіз молекула сыртқы өрісте өзін серпімді диполь, полюсті молекула сыртқы электр өрісінде өзін қатаң диполь ретінде ұстайды. Иондық кристалдарда жеке молекулалар өздерінің даралығын жоғалтады. Кристалл тұтас алғанда молекула сияқты көрінеді. Иондық кристалдар торын бір-біріне кигізілген бірі оң, екіншісі теріс иондардан жасалған екі тор ретінде қарастыруға болады. Кристалдардың иондарына сыртқы өріс әсер еткенде олар бір-біріне қатысты ығысады да; диэлектриктің поляризациялануын туғызады. Егер де диэлектрикке қандай да бір зарядталған денені жақындатсаң, онда диэлектриктегі зарядтар орын ауыстырмайды, тек қана бір бағытта ыңғайласып орналасатын болады. Осының нәтижесінде диэлектриктің жақындатқан дене жақ ұшында аттас зарядтар пайда болады. Диэлектриктің осындай күйі поляризация күйі деп аталады. Сыртқы электр өрісі болмаған кезде диэлектрик молекулаларының дипольдік моменттері нөлге тең немесе хаосты түрде бөлініп таралған болады. Ал сыртқы өріс әсерінен диэлектрик поляризацияланады да оның қорытынды электрлік моменті, нөлден өзгеше болады, Диэлектриктің поляризациялану дәрежесін сипаттайтын шама ретінде бірлік көлемдегі оның электрлік моменті алынады: (1) Осы шамасы диэлектриктің поляризациялану векторы деп аталады. Поляризация векторы I Кл/м2-пен өлшенеді. Диэлектриктердің көбісінде поляризация векторы кернеулікке сызықты тәуелді болады. Егер диэлектрик изотропты және өте үлкен болмаса, онда (2) мұндағы >0 - өлшемсіз шама, оны электрлік қабілеттілік деп атайды. 1-сурет Диэлектриктегі электр өрісінің сандық заңдылықтарын тағайындау үшін диэлектрик пластинаны сыртқы біртекті өрісіне (әр аттас зарядталған параллель шексіз пластиналармен тудырылады) 1-суретте көретілгендей етіп ендіреміз. Сыртқы өрістің әсерінен диэлектрик поляризацияланады, яғни теріс пластина жақтағы диэлектрик бетінде беттік тығыздығы теңгерілмеген оң заряд, ал оң пластина жақтағы бетінде беттік тығыздығы теріс заряд пайда болады (1-cypeт). Бұл зарядтар байланысқан зарядтар деп аталады. Байланысқан зарядтардың - беттік тығыздығы пластинадағы еркін зарядтардың - беттік тығыздығынан кіші болғандықтан диэлектриктегі электр өрісі оның байланысқан зарядтарының электр өрісімен толық теңгерілмейді. Яғни диэлектриктегі электр өрісін диэлектрик поляризациясы әлсіретеді. Диэлектрик сыртында болады. Сөйтіп байланысқан зарядтардың пайда болуы диэлектриктер ішінде қосымша электр өрісін тудырады. Оның бағыты сыртқы электр өрісіне қарама-қарсы болады да диэлектриктегі өрісті әлсіретеді. Диэлектрик ішіндегі қорытқы электр өрісі болғандықтан (3) Байланысқан зарядтардың беттік тығыздығын анықтайық. Диэлектрик пластинканың толық диполдық моменті , мұндағы S - пластинка жақтарының ауданы, d -қалыңдығы. Басқаша айтқанда толық диполдық момент әрбір жағының байланысқан зарядтарының олардың d қашықтығына көбейтіндісіне тең, яғни . Сонымен, , немесе , (4) байланысқан зарядтың беттік тығыздығы поляризация векторына тең. (3) теңдеуге (4) және (2) теңдеулерді қойып мынаны аламыз: . Бұдан диэлектрик ішіндегі қорытқы электр өрісі . Өлшемсіз шама ортаның диэлектрлік өтімділігі деп аталады. Жоғарыда көрініп тұрғандай электростатикалық өріс ортаның қасиеттеріне байланысты болады. векторы диэлектриктердің шекарасынан өткенде секірмелі түрде өзгеріске ұшырайды. Бұл электростатикалық өрісті есептеулерде қолайсыздықтар тудырады. Сондықтанда электр өрісін сипаттау үшін кернеулік векторымен қоса электрлік индукция векторыда қажет болады. Біртекті электрлік орта үшін анықтамаға сәйкес ол мынаған тең: , (5) мұндағы - электрлік индукция векторы деп аталады. Поляризация векторының өрнегін қолдансақ , соңғы өрнек былай жазылады: (6) Байланысқан зарядтардың еркін электрондардан айырмашылығы, олар құрамына кіретін молекуланың шегін тастап кете алмайды. Қалған жағынан олардың барлық қасиеттері барлық басқа зарядтардікі сияқты, яғни өрістің векторлық сызықтары әрі еркін, әрі байланысқан зарядтардан басталып және аяқталуы мүмкін. Ал электрлік индукция векторы болса, тек еркін зарядтардан ғана басталып аяқталады. Сондықтан тұйықталған бет үшін электрлік индукция векторын есептеуде Остроградский-Гаусс теоремасын мына түрде (7) жазып қолданамыз. Тұйықталған бет арқылы электрлік ығысудың векторлық ағыны осы беттің ішіндегі еркін зарядтардың алгебралық қосындысына тең. Енді тұйықталған бет үшін өрістің кернеулік вектор ағынын есептегенде тек еркін зарядтардың ғана емес, осы беттің ішіндегі байланысқан зарядтардың да алгебралық қосындысын есептеу керек. Сондықтан векторы үшін Остроградский-Гаусс теоремасын мына түрде жазайық: (8) мұндағы және – тұйықталған бет қамтитын еркін және байланысқан зарядтардың алгебралық қосындысы. Соңғы (8) теңдеу арқылы диэлектриктегі векторды тікелей табу қиын, сондықтан бұл қиындықтан векторымен қарапайым түрде байланыста болатын (6) қатынасын және кеңістіктегі еркін зарядтардың таралуымен анықталатын (7) формуланы пайдалану арқылы құтылуға болады. жүктеу/скачать 9,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|