1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
б)Бұрыштық орын ауыстыру. Жылдамдық және үдеу
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
| б)Бұрыштық орын ауыстыру. Жылдамдық және үдеу.
Қатты дене айналмалы 2.5.1 -сурет z y x z ′ x ′ y ′ О ′ О h қозғалысының кинематикасын қарастырайық (2.5.2-сурет). Қатты дене O ′ O′ осін айнала қозғалсын. Дененің кез келген А нүктесінің айналу осінде жатқан О нүктесіне салыстырмалы орны r радиус-вектормен беріледі. А нүктесі айналу осіне перпендикуляр жазықтықта жатқан шеңбер бойымен қозғалады және оның айналу осіне салыстырмалы орны айналу жазықтығында R ( R = r sinφ) радиус-вектормен анықталады. Аз dt уақыт аралығында А нүктесі R радиус-вектордың d φ бұрышқа бұрылуына сәйкес d S ұзындыққа орын ауыстырады. Сурет сараптамасына қарағанда | r |,| | R |, | dS | модульдері және α бұрышы өзгергенмен де жалпы жағдайда дененің кез келген басқа нүктесінің R радиус-векторы дәл сондай φ бұрышқа бұрылатыны байқалады. Осыған байланысты дененің аз уақыт аралығындағы айналмалы қозғалысын бұрыштық орын ауыстыру деп аталатын d φ шамамен сипаттаған қолайлы. Элементар d φ бұрыштық орын ауыстыру тек өзінің сандық мәнімен ғана емес, сонымен қатар дене нүктелері қозғалатын жазық параллель беттердің жиынтығымен де сипатталады. Бұл жазық беттердің бағытын белгілеу үшін элементар бұрыштық орын ауыстыруды дене нүктелерінің бірі қозғалған жазық бетке перпендикуляр вектор ретінде қарастырады. Ал вектордың бағытын оң оюлы бұранда ережесімен анықтайды: бұранданы φ бұрышының өсу бағытына қарай бұрғанда, бұранданың ілгерілмелі қозғалысы d векторының оң бағытын көрсетеді. Бағыттары дененің айналу бағытымен байланысты мұндай векторларды аксиалдық векторлар деп атайды. 2.5.2 - сурет Элементар бұрыштық орын ауыстыру шын мәнісінде вектор екенін дәлелдейік. Ол үшін элементар бұрыштық орын ауыстырулар параллелограмм ережесімен қосылатынын көрсету керек.Қатты дененің нүктесі өзара перпендикуляр жазықтықтарда жатқан шеңберлердің бойымен қозғала отырып, тізбекті түрде 1 dS және 2 dS доғалар бойымен екі орын ауыстыру жасасын (2.5.3-сурет). Осыған сәйкес дене 1 dφ және 2 dφ бұрыштық орын ауыстырулар жасайды. Суреттен қорытқы 1 2 d d d = + жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|