2. Лекции Практические и лабораторные занятия



бет18/46
Дата06.01.2022
өлшемі0,77 Mb.
#11583
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   46
Байланысты:
УМКД метод матер МО и Исл опер

Вопросы для самоконтроля:

1.Понятие о двойственных задачах ЛП.

2.Теорема двойственности.
Рекомендуемая литература:

1.Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. М.: Физматлит, 2003.

2.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.
Лекция 7. Содержательная интерпретация прямой и двойст­венной задачи

Содержание лекционного занятия:


  • Прямая задача

  • Двойственная задача

  • Основное неравенство теории двойственности


Прямая задача. Для изготовления n видов продукции предприятие ис­пользует m видов ресурсов, которые имеются на предприя­тии в количестве: b1, b2,..., bm. При этом количество каждо­го из ресурсов i (i=l...m), которое идет на производство единицы продукции j-го вида (j=l...n), задается технологи­ческими коэффициентами аij. Выручка, получаемая пред­приятием от продажи единицы изготовленной продукции j-го вида (j=l...n), составляет соответственно c1,c2,...cn. Не­обходимо составить такой план производства продукции X=(x1,x2,...xn), при котором выручка предприятия от реали­зации всей продукции, изготовленной в соответствии с данным планом, будет максимальной, а количество каждо­го из ресурсов, используемых для выполнения заданного плана, не превысит имеющегося на предприятии запаса каждого из них.

Таким образом, в данной задаче:



• целевая функция: F = c1x1, + c2x2 + c3x3 +... + cn xn —» max отражает цель предприятия, которая заключается в макси­мизации выручки от продажи продукции, изготовленной в соответствии с оптимальным планом X=(x1,x2,...xn);





• каждое из неравенств, входящих в систему функцио­нальных ограничений:

отражает требования, предъявляемые к данному плану, ко­торые состоят в том, что количество каждого из видов ре­сурсов i (i=l...m), необходимых для производства каждого j-ro вида продукции (j=l...n) в количестве xj, не должно превышать запасов bj каждого из ресурсов, имеющихся на предприятии;

• каждое из неравенств, входящих в систему прямых ог­раничений: х10,х20,...,хn0 отражает требования, состоящие в том, что количество каж­дого j-ro вида продукции (j=l...n) не может быть отрица­тельным.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   46




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет