Шешуі: α = 20 ∙ ∙ = 6 β = 30 ∙ ∙ = 10 α < β ⤇ А < В Жауабы: А < В
А бағаны
В бағаны
α
β
vk.com/dostykteam 2015 дана натурал сандарын өзара қосқанда, қосынды 2016 шығатын болса, олардың көбейтіндісі неге тең болатынын табыңыз.
А) 2016!
В) 2
С) 0
D) 2016
Е) 1 Шешуі: 2015 дана бір цифрларын қосқанда 2015 шығады. Демек қосынды 2014 дана 1 және 1 дана 2 деген цифрден тұрады: 2014 дана 2014 дана 1 + 1 + 1+.....+ 2 = 2016 1 ∙ 1 ∙ 1∙.....∙2 = 2 Жауабы: 2 vk.com/dostykteam
А, В, С – әр түрлі оң цифрлар. Сонымен қатар
• = 207936. Бұл цифрлардың қосындысын табыңыз: А+В+С?
А) 11
В) 12
С) 20
D) 17
Е) 15 Шешуі: = 456 4 + 5 + 6 = 15 Жауабы: 15 vk.com/dostykteam А, В, С – оң цифрлар. • = 14641 болса, нешеге тең? А) 5 В) 1 С) 4 D) 3 Е) 2 Квадраттың торларына натурал сандар әр жолдағы, әр бағандағы және әр диагональдағы сандардың қосындысы бірдей болатындай етіп жазылған. Кейбір сандар өшіріліп тасталды. х-тің орнына кандай сан жазылған еді? А) 2
В) 10
С) 1
D) 8
Е) 7
x
6
4
3
5
x
В
у
6
4
3
у +1
5
Шешуі: Шеткі оң жағындағы цифрді у деп белгілейік, онда ортасындағы төменгі цифрдің мәні у +1-ге тең, себебі 4 пен 5-тің қосындысы 3 пен 5-тің қосындысынан 1-ге артық. Ортасындағы жоғарғы цифрін В деп белгілеп есептейік: В + 6 + у +1 = x + В + у 7 = x Жауабы: 7 vk.com/dostykteam
х-тің орнына қойылатын санды табыңыз
А) 3
В) 4
С) 5
D) 6
Е) 7 Шешуі: Кері қарай шешеміз: ((7 + 1) ∙ 2 – 1) : 3 = 5 Жауабы: 5 vk.com/dostykteam Әріптердің орнына 0 мен 9 арасындағы цифрлар қойып, С-ның орнына қандай цифр сәйкес келетінін анықтаңыз:
С9А
1СА
3А0
А) 2
В) 1
С) 5
D) 3
Е) 4 Шешуі: Ең үлкен цифр 9. Демек одан С цифрін алып тастағанда жүздікте орналасқан С цифрінен 1 алынбайды. Яғни С = 1 + 3 = 4 Жауабы: 4 −
vk.com/dostykteam Екі санның қосындысы 419-ға тең. Оның біреуі 1 цифрымен аяқталады. Егер бірді сызып тастасақ, онда екінші сан шығады. Осы сандардың кішісін табыңыз
А) 35
В) 36
С) 39
D) 38
Е) 37 Шешуі. Шарт бойынша келесі өрнекті аламыз: у = 9 – 1 = 8 х = 41 – 8 = 3 = 38 Жауабы: 38
4
1
9
х
у
1
х
у
Келесі есепті өздеріңізге шешуге ұсынамыз:
Екі санның қосындысы 573-ке тең. Оның біреуі 1 цифрымен аяқталады. Егер бірді сызып тастасақ, онда екінші сан шығады. Осы сандардың кішісін табыңыз. А) 51 В) 55 С) 54 D) 52 Е) 53 vk.com/dostykteam Нұргүлге 16 пәннен жылдық бағалар қойылды. Оның орташа ұпайы 4,25 болды. Орташа ұпайы 4,5 болу үшін ол неше пәннен бағасын 1 ұпайға көтеру керек?
А) 4
В) 6
С) 3
D) 9
Е) 7 Шешуі: Нұргүлдің жалпы ұпайы: 16 ∙ 4,25 = 68 Орташа ұпайы 4,5 болу үшін Нұргүлдің жалпы ұпайы қанша болу керектігін табайық: 16 ∙ 4,5 = 72 72 – 68 = 4 4 : 1 = 4 Жауабы: 4 vk.com/dostykteam Егер р3 = 27, = 2 болса, p+q табыңыз:
А) 415
В) 198
С) 254
D) 346
Е) 259 Шешуі: р3 = 27
p = = 3
= 2 = = = 256 3 + 256 = 259 Жауабы: 259 vk.com/dostykteam Өрнектің мәнін табыңыз: (-1) • (-1)2 • (-1)3 • (-1)4 •:::::• (-1)14
А) 1 В) – l С) – 2 D) – 2055 Е) 0 Шешуі: (–) ∙ (–) = (+)
(–) ∙ (+) = (–)
(+) ∙ (+) = (+) (-1) = -1 (-1)2 = 1 (-1)3 = -1 (-1)4 = 1 Осындай қарапайым есептерді шығарғанда тек тақ дәрежелі (-1) -ге ғана ((-1), (-1)3 , (-1)5 т.б.) мән береміз. Себебі олар өрнектің таңбасын өзгертеді. Ал кез келген санды жұп дәрежелі (-1) -ге ((-1)2 , (-1)4 т.б.) көбейтсек, өрнектің мәні сол қалпы қалады. Берілген өрнекте тақ дәрежелі (-1) жеті рет кездеседі. (–) таңбасының жеті рет өзара көбейтіндісі (–) таңбасын береді. Жауабы: –1 vk.com/dostykteam Теңдік дұрыс болу үшін жақша мен математикалық амалдарды орнына қойыңыз: 9999999 =100
А) (9 + 9) + (9 ∙ 9 + 9) - 9 : 9
В) 9 : 9 + 99 + 9 – 9 ∙ 9
С) (9 + 9∙ 9) – (9 : 9 + 9) – 9
D) (99 - 9 ∙9) + (9 + 9) : 9
Е) (9 : 9 + 99) + (9 - 9) • 9 Шешуі: (9 + 9) + (9 ∙ 9 + 9) - 9 : 9 = 18 + 90 – 1 = 107 9 : 9 + 99 + 9 – 9∙ 9 = 1 + 108 – 1=108 (9 + 9 ∙ 9) – (9 : 9 + 9) – 9 = 90 – 10 – 9 = 71 (99 - 9 ∙9) + (9 + 9) : 9 = 18 + 2 = 20 (9 : 9 + 99) + (9 - 9) ∙ 9 = 100+ 0 = 100 Жауабы: Е нұсқасы vk.com/dostykteam
А – 1 = В + 2 = С – 3 = D + 4 = E – 5 теңдігі берілген.
Ең кіші санды көрсетіңіз
А) E
В) B
С) D
D) C
Е) A Шешуі: А – 1 = В + 2 = С – 3 = D + 4 = E – 5 = S болсын. А = S + 1 В = S – 2 С = S + 3 D = S – 4 – ең кіші. E = S + 5 – ең үлкен. Жауабы: D саны ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Α + 4 = β – 1 = γ – 3 = φ+6 болса, онда α, β, γ, φ натурал сандарының кайсысы ең үлкен болады? А) анықталмайды В) α С) φ D) β Е) γ vk.com/dostykteam Егер а – 15 = 0 болса, а + 15 неге тең?
А) 40
В) 30
С) 45
D) 15
Е) 25
