Асқанбаева Ғ. Б. Дифференциалдық геометриядан есептер жинағы Оқу құралы
жүктеу/скачать 6,43 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жауабы
- Жауабы: Өз бетімен шығаруға арналған есептер
| Жауабы: , .
ә) , қисығы үшін нүктесіндегі қисықтың бинормалі мен бұралуын табу керек. Шешуі. Жаңа параметр енгіземіз ( параметр), онда , , . Бұралуды табу үшін параметр бойынша үшінші ретке дейінгі туындыларды табамыз. үшін ; үшін ; үшін . , Бинормальды табу үшін оның бағыттаушы векторын таптық. Онда бинормальдың теңдеуі келесі түрде болады: - бинормальдың теңдеуі. Жауабы: - бинормальдың теңдеуі; . б) , , қисығының жазық екенін дәлелдеу керек. Шешуі: Қисықтың жазық екенін дәлелдеу үшін, осы қисықтың бұралуының нөлге тең екенін дәлелдеу керек. Үш вектордың аралас көбейтіндісі нөлге тең, ендеше бұралу да нөлге тең, онда берілген қисық жазық қисық. Дәлелдеу керегі осы. в) , , , қисықтың натурал теңдеуін құру керек. Шешуі: Қажетті есептеулерді жүргіземіз. параметр бойынша үшінші ретке дейінгі туындыларды есептейміз. , Жауабы: Өз бетімен шығаруға арналған есептер №198-199 Келесі қисықтардың қисықтығы мен бұралуы өзара тең екенін дәлелдеу керек: №198 №199 №200 винттік сызығының қисықтығы мен бұралуын табу керек. №201 конустық винттік сызығының координаталар басындағы қисықтығын табу керек. №202-205 Келесі қисықтардың қисықтығы мен бұралуын табу керек: №202 №203 №204 №205 №206 қисығының бұралуы a және b-нің қандай мәндерінде, барлық нүктелерінде оның қисықтығына тең болатының анықтау керек. №207-208 Келесі қисықтардың натуралдық теңдеулерін құрастыру керек: №207 №208 №209 нүктесіндегі қисығының қисықтығын және бұралуын есептеу керек. №210 нүктесіндегі қисығының бас нормалінің теңдеуін және қисықтығын анықтау керек. №211 нүктесіндегі қисығының бинормаль теңдеуі мен бұралуын анықтау керек. №212 қисығының жазық екенің дәлелдеп, жатқан жазықтықтың теңдеуін табу керек. №213 нүктесіндегі қисығының æ0 бұралуын табу керек. №214 қисығының ең үлкен бұралуы табылатын нүктелерінің координаталарын анықтау керек. №215 нүктесіндегі қисығының бинормаль теңдеуін және бұралуын табу керек. №216 қисығының қай нүктесінде бұралу оң болады? №217 Келесі қисықтардың натурал теңдеулерін құрастыру керек: а) б) в) №218 қисықтың теңдеуін натурал параметр түрінде жазу керек. II БЕТТЕР ТЕОРИЯСЫ жүктеу/скачать 6,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|