Анықтама: F бетінің М нүктесі арқылы өтетін барлық қисықтардың жанамалары тиісті болатын жазықтық F бетінің М нүктесіндегі жанама жазықтығы деп аталады.
Анықтама: Беттің М нүктесіндегі жанама жазықтыққа перпендикуляр түзу беттің нормаль түзуі деп аталады.
Беттің әртүрлі берілу тәсілдеріндегі жанама жазықтық пен нормальдың теңдеулері
Беттің берілу тәсілдері
Жанама жазықтықтың теңдеуі
Нормальдің теңдеуі
Параметрлік түрде:
Айқын түрде:
Айқын емес түрде:
Мысалдар: а) параметрлік түрде берілген беттің нүктесіндегі жанама жазықтығы мен нрмальдың теңдеуін құру керек.
Шешуі. Алдымен нүктесінің қисықсызықты координаталарын тауып аламыз.
қисықсызықты координата.
және параметрлері бойынша дербес туындыларды есептейміз.
Беттің теңдеуі параметрлік түрде берілгендіктен, табылған мәндерді сәйкес формулаға қойып, жанаманың теңдеуін аламыз.
ә) айқын түрде берілген беттің нүктесіндегі жанама жазықтығы мен нормалінің теңдеуін құру керек.
Шешуі. Беттің теңдеуі айқын түрде берілгендіктен, жанама жазықтықтың теңдеуін жазу үщін келесі түрдегі фомуланы қолданамыз:
.
және айнымалылары бойынша М нүктесіндегі дербес туындыларды табамыз.
, .
Табылған мәндерді жанама жазықтықтың теңдеуінің орнына қоямыз.
