Асқанбаева Ғ. Б. Дифференциалдық геометриядан есептер жинағы Оқу құралы
Жауабы: . Өз бетімен шығаруға арналған есептер
жүктеу/скачать 6,43 Mb.
|
| Жауабы: .
Өз бетімен шығаруға арналған есептер №238-247 Келесі айналу беттерінің бірінші квадраттық формасын табу керек: №238 - сфера. №239 - эллипсоид. №240 - бірқуысты гиперболоид. №241 - екіқуысты гиперболоидасы. №242 - параболоид. №243 - дөңгелек цилиндр. №244 - төбесі жоқ дөңгелек конус. №245 - тор. №246 - катеноид. №247 - псевдосфера. №248 тік геликоидтың бірінші квадраттық формасын табу керек. №249 - жалпы түрдегі геликоидтың бірінші квадраттық формасын табу керек. №250 бетінің бірінші квадраттық формасын табыңыз. №251 беті берілген: а) Бірінші квадраттық формасын табу керек. б) сызығы үшін доғаның ұзындығының дифференциалын есептеу керек. в) сызығының сызықтарымен қиылысу нүктелерінің арасындағы доғасының ұзындығын табу керек. №252 тік геликоидтағы сызықтары қандай бұрыш жасап қиылысатынын табу керек. №253 екені белгілі, бетте орналасқан қисық сызықты үшбұрыштың периметр мен ішкі бұрыштарын табу керек. №254 бірінші квадраттық формасымен берілген беттегі сызығының және нүктелері арасындағы доғаның ұзындығын табу керек. №255 бірінші квадраттық формасымен берілген беттегі және сызықтары арасындағы бұрышты табу керек. №256 бетте орналасқан және сызықтар арасындағы бұрышты табу керек. №257 тік геликоидта сызықтары берілген. нүктелері арасындағы осы сызықтың доғасының ұзындығын табу керек. №258 псевдосферада сызықтарының екі үйірі берілген. нүктелерінің арасындағы әр үйірдің сызығының доғасының ұзындығын есептеу керек. Екі сызықтар үйірінің белгіленген екі сызығы арасындағы барлық доғаларының ұзындығы өзара тең екенің дәлелдеу керек. №259 сызықтарымен шектелген, тік геликоидтағы төртбұрыштың ауданын табу керек. №260 бірінші квадраттық формасы бар бетте орналасқан, қисықсызықты төртбұрыштын ауданың табу керек. №261 Келесі беттердің бірінші квадраттық формасын есептеу керек: а) теңдеулерімен берілген, жазықтық; б) полярлық координаталарымен берілген, жазықтық; в) сфера; г) псевдосфера ; д) жалпы түрдегі геликоида: мұндағы классының функциясы. болғандағы, дербес жағдайды қарастыру; е) айналу беттері: бұндағы классының функциясы, ал параметрлер; ж) катеноид. №262 Беттің бірінші квадраттық формасы берілген: сызықтарынан жасалған және осы бетке тиісті қисық сызықты үшбұрыштың периметрін табу керек. №263 беттегі нүктелерінің арасында орналасқан қисығының доғасының ұзындығын табу керек. №264 беті гиперболалық параболид болатының дәлелдеп, қисықтарының қиылысу нүктесіндегі бұрышын есептеу керек. №265 Беттің бірінші квадраттық формасы берілген: . Егер болғанда, қисықтары қандай бұрыш жасап қиылысатының анықтау керек. №266 бетіндегі сызықтарының қиылысуындағы пайда болған бұрышын табу керек. жүктеу/скачать 6,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|