Ќазаќстан Республикасы



бет48/52
Дата06.01.2022
өлшемі3,13 Mb.
#12081
түріЛекция
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   52
Қазақстан Республикасы

Білім және ғылым министрлігі

«Сырдария » университеті

Физика жєне математика”факультеті




«Жалпы математика жєне физика» кафедрасы

«Комплекс айнымалды функциялар теориясы» пәні бойынша
050109 - «Математика» мамандықтарының студенттері үшін

СТУДЕНТТІЊ ¤ЗІНДІК Ж¦МЫСЫНЫЊ ЖОСПАРЫ

ЖЄНЕ ОРЫНДАУ КЕСТЕСІ

(С¤Ж)

Жетісай – 2007 ж



10. Студенттердің өзіндік жұмысының жоспары және олардың кестесі




Тақырыбы мен мазмұны

С/с

Бақылау түрі

Әдебиеттер тізімі

Орныдалу мерзімі

1

Комплек санныњ геометриялыќ кескіні. Комплекс жазыќтыќ.

    1. Комплекс сандарѓа ќолданылатын амалдардыњ геометриялыќ кескіні

    2. 1/ саныныњ геометриялыќ кескіні

1

Ауызша, сұрақ, жауап

[1] 1.1.

1.2.


[3] 1.1.

1-апта

2

Комплекс сандардыњ тізбегі мен ќатары.

2.1. Жинаќтылыќтыњ Коши критериі

2.2. Стереографиялыќ проекция. Шектеусіз алыстаѓан н‰кте

2.3. Сандыќ ќатардыњ жинаќтылыѓыныњ ќажетті шарты



1

Тест

[1] 1.3.

1.4.


1.5

[3] 1.2


3

Комплекс айнымалды функциялардыњ шегі жєне ‰зіліссіздігі

    1. Аймаќ туралы ±ѓым. Жордан ќисыѓы.

    2. Комплекс жазыќтыќтыњ кейбір бµліктері

    3. ‡зіліссіз функциялардыњ ќасиеттері.

2

Ауызша, сұрақ, жауап

[1] 2.1.

[3] 1.3.



2-апта

4

Комплекс айнымалды функцияныњ туындысы

4.1. Коши – Риман шарттарын полярлыќ координаталар ж‰йесінде жазу

4.2. Аналитикалыќ функциялардыњ ќасиеттері

4.3. Дифференциалдау ережелері.



2

Жазбаша

тест


[1] 2.4.

[3] 1.4.



3-апта

5

Конформдыќ бейнелеулер

5.1. Дифференциалдыњ геометриялыќ маѓынасы

5.2. w=f(z) бейнелеуініњ басты бµлігі


2

Жазбаша

тест


[1] 2.5.

[3] 6.1.



4-апта

6

Аналитикалыќ функциялар мен гармониялыќ функциялар

    1. аналитикалыќ функциялардыњ байланысы

    2. Конформдыќ бейнелеуде Лаплас операторыныњ саќталуы

1

Коллоквиум

[1] 2.4.

[2] 7.1.



5-апта

7

Сызыќтыќ функция. Бµлшек сызыќтыќ функция

7.1. Бµлшек – сызыќтыќ функцияныњ жєрдемімен болатын бейнелеудіњ дµњгелектік ќасиеті.

7.2. Жоѓарѓы жарты жазыќтыќты бірлік дµњгелекке бейнелеу


1

Тест

[1] 3.1.

[3] 6.2.


[3] 6.3.

8

Кµрсеткіштік жєне логарифмдік функциялар

8.1. Кµрспеткіштік функциялардыњ жєрдемімен болатын бейнелеу (шексіз кµп параќтылыќ)

8.2. Логарифмдік функцияныњ жєрдемімен болатын бейнелеу


2

Ауызша сұрақ, жауап

[1] 2.4.

[3] 3.1.



6-апта

9

Дєрежелік функция жєне радикал

9.1. Кез келген дєрежелік функцияныњ кµп мєнділігі

9.2. Жуковскийдіњ функциясы


2

Тест

[1] 3.3.

[3] 3.1.



7-апта

10

Комплек айнымалды функциядан алынѓан интеграл ±ѓымы

10.1. Интегралды есептеу

10.2. Т±йыќ контур былай алынѓан интеграл

10.3. Рационал функцияларды интегралдау



2

Ауызша, сұрақ, жауап



[1] 4.1.

[3] 1.5.



8-апта

11

Кошидіњ интегралдыќ теоремасы

11.1. Коши теоремасыныњ к‰рделі контурларѓа ќолданылуы

11.2. логарифмдік функцияны интеграл арќылы µрнектеу


2

Жазбаша тест

[1] 4.2.

[3] 1.5.


[3] 17-бет

9-апта

12

Кошидіњ интегралдыќ формуласы

12.1. К‰рделі контур ‰шін Кошидіњ интегралдыќ формуласы



2

Коллоквиум

[1] 4.3.

[3] 1.6.



10-апта

13

Коши типті интеграл

13.1. Коши типті интегралдыњ шекті мєндері туралы

13.2. Сохоцкийдіњ формулалары


1

Ауызша, сұрақ, жауап

[1] 4.3.

[3] 1.7.



11-апта

14

Функциялыќ ќатарлар

14.1. Жинаќтылыќтыњ Коши белгісі

14.2. Бірќалыпты жинаќты ќатардыњ ќосындысыныњ ‰зіліссіздігі


1

Коллоквиум

[1] 2.2.

[3] 2.1.



15

Аналитикалыќ функциялардыњ бірќалыпты жинаќты ќатарлары

15.1. Вейерштрастыњ бірінші теоремасынан шыѓатын салдар

15.2. Вейерштрастыњ екінші теоремасын дєлеледеу.


1

Тест

[1] 5.1.

[3] 2.1.



12-апта


16

Дєрежелік ќатарлар

16.1. Абель теоремасынан шыѓатын салдар

16.2. Жинаќтылыќ радиусын табу формулаларын ќорыту


1

Ауызша сұрақ, жауап

[1] 2.3.

[3] 2.2.


17

Функцияны Тейлеор ќатарына жіктеу

17.1. ez, sinz, cosz функцияларын Тейлор ќатарына жіктеу

17.2. Lnz функциясын z=1 н‰ктесініњ мањайында Тейлор ќатарына жіктеу


1

Тест

[1] 5.2.

[3] 2.2.



13-апта


18

Аналитикалыќ функциялардыњ жалѓыздыќ ќасиеті

18.1. Аналитикалыќ функцияныњ нµлге тењбе-тењ болуы жайлы теорема

18.2. Жалѓыздыќ теоремасынан шыѓатын салдар


1

Ауызша сұрақ, жауап

[3] 2.3.

[1] 5.2.



19

Аналитикалыќ функцияны Лоран ќатарына жіктеу

19.1. Лоран ќатарыныњ жинаќтылыќ аймаѓы

19.2. Лоран ќатарына жіктеуге арналѓан мысалдар келтіру


1

тест

[1] 6.1.

[3] 4.1.



14-апта



20

Оњашаланѓан ерекше н‰ктелер т‰рі

20.1. Д±рыс жєне оњашаланѓан н‰ктелердіњ аныќтамасы

20.2. Полюстіњ реті. Полюс болудыњ ќажетті жєне жеткілікті шартын аныќтайтын теорема


1

коллоквиум

[1] 6.2.

[3] 4.2.



21

Алындыныњ аныќтамасы жєне оны есепетеу формулалары

21.1. Еселі полюске ќатысты алындыны есептеу формуласын ќорыту

21.2. Алынды туралы негізгі теореманы ќолданып, контур бойлай алынѓан интегралды есептеу


1

Ауызша сұрақ, жауап

[1] 7.1.

[3] 5.1.



15-апта


22

Логарифмдік алынды

22.1. интегралын есептеу

22.2. Рунге теоремасы



1

Тест

[1] 7.1.

[3] 5.3.






Барлығы :

30











Єдебиеттер тізімі:

а) негізгі:



  1. И.и. Привалов. Комплекс айнымалы функцияларыныњ теориясына кіріспе “Мектеп” баспасы А., 1975

  2. А.И. маркушевич. Теория аналитических функций. Гостехиздат 1950

  3. А.Г. Свешников, А.Н. Тихонов Теория функций комплексной переменной М.: “Наука” 1967

в) ќосымша:

  1. М.А. Лаврентьев и Б.В. Шабат. Методы теорий комплексного переменного Физматгиз, 1958

Қазақстан Республикасы

Білім және ғылым министрлігі

«Сырдария » университеті

Физика жєне математика”факультеті




«Жалпы математика жєне физика» кафедрасы

«Комплекс айнымалды функциялар теориясы» пәні бойынша
050109 - «Математика» мамандықтарының студенттері үшін

ОЌЫТУШЫНЫЊ БАСШЫЛЫЃЫМЕН

СТУДЕНТТЕРДІЊ ¤ЗІНДІК Ж¦МЫС ЖОСПАРЫ

ЖЄНЕ ОРЫНДАУ КЕСТЕСІ

(ОБС¤Ж)


Жетісай – 2007 ж
11. ОБСӨЖ жоспары және орындау кестесі




Тапсырманың мазмұны мен мақсаты

Сағат саны

Бақылау түрі

Беті көрсетілген әдебиеттер


Орындау мерзімі

1

Комплек санныњ геометриялыќ кескіні. Комплекс жазыќтыќ.

    1. Комплекс сандарѓа ќолданылатын амалдардыњ геометриялыќ кескіні

    2. 1/ саныныњ геометриялыќ кескіні

1

Тренинг, ауызша сұрақ, жауап

1 (7-14)

3 (12-18)



2-апта


2

Комплекс сандардыњ тізбегі мен ќатары.

2.1. Жинаќтылыќтыњ Коши критериі

2.2. Стереографиялыќ проекция. Шектеусіз алыстаѓан н‰кте

2.3. Сандыќ ќатардыњ жинаќтылыѓыныњ ќажетті шарты



1

тест

1 (15-24)

3 (18-20)




3

Комплекс айнымалды функциялардыњ шегі жєне ‰зіліссіздігі

    1. Аймаќ туралы ±ѓым. Жордан ќисыѓы.

    2. Комплекс жазыќтыќтыњ кейбір бµліктері

    3. ‡зіліссіз функциялардыњ ќасиеттері.

2

коллоквиум

1 (34-40)

3 (21-26)



3-апта




4

Комплекс айнымалды функцияныњ туындысы

4.1. Коши – Риман шарттарын полярлыќ координаталар ж‰йесінде жазу

4.2. Аналитикалыќ функциялардыњ ќасиеттері

4.3. Дифференциалдау ережелері.



2

тест

1 (58-61)

3 (31-34)



4-апта


5

Конформдыќ бейнелеулер

5.1. Дифференциалдыњ геометриялыќ маѓынасы

5.2. w=f(z) бейнелеуініњ басты бµлігі


2

тест

1 (85-93)

3 (34-37)




5-апта

6

Аналитикалыќ функциялар мен гармониялыќ функциялар

    1. аналитикалыќ функциялардыњ байланысы

    2. Конформдыќ бейнелеуде Лаплас операторыныњ саќталуы

1

Ауызша сұрақ-жауап

1 (61-64)

3 (182-188)



6-апта


7

Сызыќтыќ функция. Бµлшек сызыќтыќ функция

7.1. Бµлшек – сызыќтыќ функцияныњ жєрдемімен болатын бейнелеудіњ дµњгелектік ќасиеті.

7.2. Жоѓарѓы жарты жазыќтыќты бірлік дµњгелекке бейнелеу


1

коллоквиум

1 (96-104)

3 (161-171)




8

Кµрсеткіштік жєне логарифмдік функциялар

8.1. Кµрспеткіштік функциялардыњ жєрдемімен болатын бейнелеу (шексіз кµп параќтылыќ)

8.2. Логарифмдік функцияныњ жєрдемімен болатын бейнелеу


2

тест

1 (65-70)

3 (76-83)




9

Дєрежелік функция жєне радикал

9.1. Кез келген дєрежелік функцияныњ кµп мєнділігі

9.2. Жуковскийдіњ функциясы


2

Ауызша сұрақ жауап

1 (123-128)

3 (83-87)


7-апта


10

Комплек айнымалды функциядан алынѓан интеграл ±ѓымы

10.1. Интегралды есептеу

10.2. Т±йыќ контур былай алынѓан интеграл

10.3. Рационал функцияларды интегралдау



2

коллоквиум

1 (130-132)

3 (38-45)



8-апта

11

Кошидіњ интегралдыќ теоремасы

11.1. Коши теоремасыныњ к‰рделі контурларѓа ќолданылуы

11.2. логарифмдік функцияны интеграл арќылы µрнектеу


2

Тест

1 (136-139)

3 (46-51)



9-апта

12

Кошидіњ интегралдыќ формуласы

12.1. К‰рделі контур ‰шін Кошидіњ интегралдыќ формуласы



2

Ауызша сұрақ жауап

1 (152-157)

3(46-51)


10-апта

13

Коши типті интеграл

13.1. Коши типті интегралдыњ шекті мєндері туралы

13.2. Сохоцкийдіњ формулалары


1

коллоквиум

1 (155-160)

3 (51-55)




11-апта

14

Функциялыќ ќатарлар

14.1. Жинаќтылыќтыњ Коши белгісі

14.2. Бірќалыпты жинаќты ќатардыњ ќосындысыныњ ‰зіліссіздігі


1

тест

1 (175-180)

3 (56-63)




15

Аналитикалыќ функциялардыњ бірќалыпты жинаќты ќатарлары

15.1. Вейерштрастыњ бірінші теоремасынан шыѓатын салдар

15.2. Вейерштрастыњ екінші теоремасын дєлеледеу.


1

Ауызша сұрақ- жауап

1 (175-180)

3 (56-63)




12-апта

16

Дєрежелік ќатарлар

16.1. Абель теоремасынан шыѓатын салдар

16.2. Жинаќтылыќ радиусын табу формулаларын ќорыту


1

коллоквиум

1 (46-55)

3 (64-71)




17

Функцияны Тейлеор ќатарына жіктеу

17.1. ez, sinz, cosz функцияларын Тейлор ќатарына жіктеу

17.2. Lnz функциясын z=1 н‰ктесініњ мањайында Тейлор ќатарына жіктеу


1

тест

1 (180-182)

3 (64-71)




13-апта

18

Аналитикалыќ функциялардыњ жалѓыздыќ ќасиеті

18.1. Аналитикалыќ функцияныњ нµлге тењбе-тењ болуы жайлы теорема

18.2. Жалѓыздыќ теоремасынан шыѓатын салдар


1

Ауызша сұрақ-жауап

1 (186-188)

3 (72-73)




19

Аналитикалыќ функцияны Лоран ќатарына жіктеу

19.1. Лоран ќатарыныњ жинаќтылыќ аймаѓы

19.2. Лоран ќатарына жіктеуге арналѓан мысалдар келтіру


1

коллоквиум

1 (196-199)

3 (108-110)





14-апта

20

Оњашаланѓан ерекше н‰ктелер т‰рі

20.1. Д±рыс жєне оњашаланѓан н‰ктелердіњ аныќтамасы

20.2. Полюстіњ реті. Полюс болудыњ ќажетті жєне жеткілікті шартын аныќтайтын теорема


1

тест

1 (200-205)

3 (110-112)




21

Алындыныњ аныќтамасы жєне оны есепетеу формулалары

21.1. Еселі полюске ќатысты алындыны есептеу формуласын ќорыту

21.2. Алынды туралы негізгі теореманы ќолданып, контур бойлай алынѓан интегралды есептеу


1

Ауызша сұрақ-жауап

1 (222-223)

3 (120-122)




15-апта

22

Логарифмдік алынды

22.1. интегралын есептеу

22.2. Рунге теоремасы



1

коллоквиум

1 (225-226)

3 (140-145)







Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   52




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет