Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9

5.13-сурет
5.14-сурет
5.15-сурет
немесе скалярлы түрде:
Улшл = 
2
/ с о д = / с о а,
/ А =Ч®д/°>л- 
(5-42)
(5.42) 
формуласынан адамның платформамен бірге инерция 
моментін аныктауға болады, ол үшін шд, соа жэне У-ны есептеу 
керек. Бұрыштық жылдамдықты есептеу тәсілі белгілі. Дөңге- 
лектің массасын белгілі деп масса дөңгелектің сырты бойынша 
бірдей таралған деп есептеп У-ны аныкгауға болады. Қателікті 
азайту үшін дөңгелектің орауын ауырлатуға болады. Адам айналу 
өсіне катысты симметриялы орналасу керек.
Бүл тәжірибенің карапайым түрі — адам Жуковский орын- 
дығында тұрып өзі өске катысты дөңгелекті айналдырады. Адам 
және платформа дөңгелек айналасына катысты карама-карсы 
козғалады (5.15-сурет).
5.4. АЙНАЛУДЫҢ ЕРКІН ӨСТЕРІТУРАЛЫ ТҮСІНІК
Бекітілген өс бойынша айналған дене жалпы жағдайда сол өстегі подшип- 
никтерге немесе сәйкес кұрылғыларға эсер етеді, ал олар өз тарапынан ол 
өсті өзгертпей түрады. Үлкен бұрыштык жылдамдык немесе инерция моменті 
кезінде бұл әсерлер күшті болуы мүмкін. Бірак та кез келген арнайы кұрыл- 
ғысыз-ак айналу кезінде сакталатын өсті табуға болады. Бүл өстердін қандай 
шарттарға жауап беретінін анықтау үшін төмендегі мысалды карастырамыз.
Айталық, 
тх
және 
т2
материалдык нүктелерден және оларға катысты мас­
сасын ескермейтін стерженнен түратын жүйе ОО’ өсіне катысты айналсын. 
Олар подшипникке орналастырылған (5.16-сурет), мұндағы гр 
г2
— сәйкес ма- 
териалды нүктеге дейінгі аракашыктык.

Айналу өсіне, яғни мойынтіректерге материалдық 
нүкте тарапынан бір-біріне карама-қарсы 
Ғ = т ]<л2гі
және 
Ғ2 = т2огг2
центрден тепкіш күштер эсер етеді, 
мұндағы о — айналудың бұрыштык, жылдамдығы.
Егер бұл күштер бірін-бірі теңестірмесе, мойынтірек- 
тер әсері күшейіп олардың тозуына алып келеді. Мас- 
саның және аракашыктықтын белгілі бір катынасында 
бүл күштер тең бола алады, яғни, 
т Іы1гІ = т2(о2г2
немесе
m\r\ z=m2r2-
(5-43)
(5.43) 
тецдігін массалар центрінің квадраттарымен 
салыстыра отырып, егер айналу масса центрі аркылы 
болса, онда мойынтірекке эсер ететін күштер теңе- 
леді. Демек, егер айналу өсі масса центрі аркылы сы- 
рыкка перпендикуляр болса онда айналушы дененің 
тарапынан күш эсер етпейді.
Егер мойынтіректерді алып тастасақ, онда айналу өсі ығысып, кеңістіктегі 
орнын сақтайды, ал дене айналу өсі бойынша айналуын токтатпайды.
Арнайы құрылғысыз кеңістікте орнын сактайтын айналу өстерін еркін ай­
налу өсі деп атайды. Оның мысалы ретінде жердің және ұршықтың айналу 
осін, еркін айналатын лақтырылған дененің айналу өсін, еркін айналатын 
лақтырылған дененің айналу өсін т.б. айтуға болады. Кез келген пішіндегі де- 
ненің кем дегенде үш масса центрінен өтетін үш перпендикуляр өсі болады, 
олар еркін айналу өсі бола алады. Бұл остер инерцияның негізгі өстері деп 
аталады.
Кей жағдайда, дене өз моменті бар болып, айналасында козғалу аркылы өзі 
өсті жоғары моментті өске ауыстырады. Бүл кұбылысты төмендегі тәжірибе 
аркылы көрсетейік (5.17, а-сурет). Электрқозғалткыш иін аркылы цилиндрлі 
таякша ілінген. Ол өзінің геометриялык өсі аркылы айналады. Оның өске ка- 
тысты инерция моменті:
0
|
] [
0 ’ 1
5.16-сурет
/, = 
тЮ/2.
Егер жылдамдыкты арттырсақ, цилиндр (5.17, б-сурет) 
жаңа күйге көшеді. Бүл жағдайдағы инерция моментінің 
шамасы:
/
2
= т /
2
/
1 2
.
Егер 
12>6R
2, болса, онда 
J2> Jv
Жаңа ос бойынша айна­
лу тұракты болады. Окырман өз бетінше оттык корапша- 
сының айналуы үлкен қырына карағанда тұракты, ал кіші 
кьірына қарағанда тұрактылығы аз екендігіне көз жеткізуі- 
не болады.
Адамдардың және жан-жануарлардың еркін үшу кезінде 
немесе секіру кезінде еркін өс бойынша айналуы жоғары жә- 
не төменгі инерция моментіне қатысты болады. Масса центрі 
адамның түрыс калпына байланысты болғандыктан, әртүрлі 
кейіпте әр түрлі еркін айналу осі болатындығы түсінікті.

5.5. ЕРКІНДІК ДӘРЕЖ ЕСІТУРАЛЫ ТҮСІНІК
Материалдык нүктенің кеңістіктегі орны үш тәуелсіз координатамен 
х, у, z
снпатталады. Егер нүкте еркін болмаса, яғни, орын ауыстырса, айталык кан- 
дай да бір бетте козғалса, онда үш координата да тәуелсіз болмайды. Материал­
дык нүктенін козғалысы 
R
радиусты сферамен козғалсын. Оның теңдеуі:
x 2+ y 2 + z t= R 2.
Егер 
х
және 
у
тәуелсіз деп есептесек, онда:
г = ± Vtf
2 - *
2
-
у2 .
(5.44)
Мысалы 
х
= 2, 
у
= 3, 
R
= 
6
болса, онда
1
z —
±V23. Демек, бұл мысалда коор- 
динатаның тек екеуі ғана тәуелсіз айнымалы бола алады.

жүктеу/скачать 28,1 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: