Бірінші өзіндік жұмыс (Первая самостоятельная работа)

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

   
   

а) б). Жауабы(Отв.): а) 40, б) 18

2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

   
   

, ,.Жауабы(Отв.): .

3. Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

   
   

а) , б) .

а) , б). Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (1,2,2), б) (1,0,1).

а) , б) .

б) .
7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(1,2,1), b(1,1,-2), c(-2,1,-1), d(5,-5,0).

1. Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):

   
   

а) б). Жауабы(Отв.): а)-10, б) –5.

2. С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):

   
   

,,. Жауабы(Отв.): .

3. Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):

   
   

а) , б) .

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

   
   

а) , б). Жауабы (Отв.): а)r=2, б) r=3.

а) , б) . Жауабы (Отв.): а) (2,-1,0), б) (3,0,-1).

а) , б) .

7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(4,3,1), b(-3,1,1), c(1,-3,-1), d(-4,4,2).