Дәріс электродинамиканың негізгі ұҒымдары алдағы үш тарауда басты міндеттердің бірі шешіледі – классикалық электродинамиканың құрылысын салу және егжей-тегжейлі талқылау. Ол кестеде келтірілген
Сыртқы электростатикалық өрістегі зарядталған бөлшектер
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
| 7.2. Сыртқы электростатикалық өрістегі зарядталған бөлшектер
Берілген жерде орналасқан зарядталған бөлшектер жүйесін қарастырайық электростатикалық өріс Бұл жүйе қатаң болып саналады, сондықтан өзара әрекеттесу оның жеке бөлшектерінің арасында бекітіледі және ол есепке алынбайды. Біз істейміз берілген жүйенің сыртқы өрістегі потенциалдық энергиясына, сондай-ақ жалпы күшке қызығушылық танытады және осы өріс жағынан оған әсер ететін күштер моменті. Сәйкес келетін нақты өрнектерді жазып алу қиын емес. Соны ескере отырып электростатикалық өрістегі бір бөлшектің потенциалдық энергиясы (6.20.5) формуламен анықталады, бізде болатын жалпы потенциалдық энергия үшін (7.26.1)
(7.26.2) және күштердің толық моменті (7.26.3) Дегенмен, бірнеше рет атап өтілгендей, іс жүзінде нақты формулалар жиі пайдалы емес. Неғұрлым орынды арқылы алынған жуық өрнектерді қолданыңыз кейбір шағын параметрдегі Тейлор қатарындағы кеңейту. Қарастырылып отырған мәселеде осындай параметр сыртқы өріс болғанда квазигомогенді деп санауға болады, яғни. Бөлшектер жүйесінің өлшемдері l өріс болатын сипаттамалық қашықтық L әлдеқайда аз кез келген елеулі түрде өзгереді. Басқаша айтқанда, жүйе ішінде бөлшектер квазибіркелкі өріс дерлік біртекті болып табылады (демек терминология), және оның біртекті еместігінің әсері Тейлор қатарының кеңеюінің төменгі шарттарын ескереді параметрі. Бұл процедура іс жүзінде жүзеге асырылған кезде шығу тегі болып табылады бөлшектер жүйесінің ішінде бір жерде орналасады және f мәндері өріс шамалары f бөлшектердің радиус векторлары бойымен ыдырайды.
(7.26.4) және нәтижені (7.26.1) тармағымен ауыстырыңыз: (7.26.5) Нөлдік жуықтау (7.26.6) ал жалпы энергия басында орналасқан бір бөлшектің энергиясымен сәйкес келеді координатады және қарастырылатын жүйенің Q зарядының барлығын алып жүреді. Бірінші түзету потенциалдық энергияға, бұл жағдайда негізгі термин жүйе тұтастай электрлік бейтарап (Q = 0), нысаны бар . (7.26.7) Q = 0 кезінде сыртқы зарядталған бөлшектер жүйесінің потенциалдық энергиясы екенін көреміз өріс оның дипольдік моменті арқылы анықталады Жалпы күш (7.26.2) үшін жуық өрнекті алу үшін оны кеңейту қажет Тейлор қатарының векторлық функциясы Өйткені оның әрбір құрамдас бөлігі үшін бұл шындық қатынасы (6.23.9), онда кішіліктің бірінші ретінің мүшелеріне дейін бізде болады (7.26.8)
(7.26.9) Нөлдік жуықтау (7.26.10) ал жалпы күш бөлшектер жүйесінің Q толық зарядымен және өрісінің мәнімен анықталады шығу тегі. Егер жүйе тұтастай электрлік бейтарап болса (Q = 0), онда жалпы күш үшін өрнектің кеңеюіндегі негізгі нәрсе термин болады (7.26.11) Ол жүйенің дипольдік моменті мен кеңістіктегі өзгеру жылдамдығымен анықталады өрістер бастауында. Атап айтқанда, біркелкі өріс жағынан жоқ күш дипольге әсер етпейді. Бұл нәтиже өте айқын. Зарядталған бөлшектер жүйесіне әсер ететін күштердің толық моментін алу үшін квазибіртекті өрістің жағы, нөлді ауыстыру жеткілікті кеңейту мерзімі (7.26.8): қайда (7.26.12) Бұл жуықтауда күш моменті бөлшектер жүйесінің дипольдік моменті арқылы анықталады және өрістің мәні бастауында. Қарапайым диполь және біркелкі өріс үшін бұл нәтижесі жалпы физика курсынан белгілі. Ол мектеп физикасында қолданылады диэлектриктердің поляризациясын түсіндіру. Бұл бөлімді аяқтау үшін келесі мәселені қарастырыңыз. Бар болсын зарядталған бөлшектердің екі жүйесі 1 және 2, тиісті өлшемдері және бөлу қашықтығымен салыстырғанда r. Олардың энергиясының өрнегін алу қажет мынадай практикалық қызықты жағдайларда өзара әрекеттесу: толық әрбір жүйенің зарядтары нөлге тең емес (екі ион), олардың біреуі электрлік бейтарап (электрон және атом), екі жүйе де бейтарап (екі атом немесе екі молекула). Біз екінші жүйені қарастырамыз бірінші жүйенің электростатикалық өрісі және нәтижелерін қолдану осы тармақта тұжырымдалған. (7.26.6) мен (6.23.11) заряд-заряд әрекеттесу жағдайында бізде бар яғни
(7.26.13) мұнда қашықтық артқан сайын әрекеттесу энергиясының кему сипаты көрсетіледі. Үшін заряд – дипольдық әрекеттесу (7.26.6) және (6.23.13) дан аламыз яғни
(7.26.14) Ақырында, диполь – дипольдық әрекеттесу үшін (7.26.7) және (6.23.18) формулалар берілген. немесе
(7.26.15)
жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|