Жауабы: D) 36 кг.
A) 30 кг; B) 32 кг; C) 35 кг; D) 36 кг; E) 40 кг.
11 - мысал. 36 кг мыс пен мырыш қорытпаның 45%-і мыс. Қорытпада 60%-і мыс болу үшін, қорытпаға қанша кг мыс қосу керек?
Шешуі: Қорытпаға х кг мыс қосу керек болсын.
Бастапқысында болғаны
|
Бастапқысында болғаны
|
Соңында болғаны (кг)
|
% құрамы
|
мыс
|
|
(16,2+х)
|
60%
|
мырыш
|
|
19,8
|
|
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: бұдан кг.
Демек, қорытпада 60% мыс болу үшін оған 13,5 кг мыс қосу керек.
Жауабы: E) 13,5 кг.
A) 13,1 кг; B) 13,2 кг; C) 13,3 кг; D) 13,4 кг; E) 13,5 кг.
12 - мысал. 39 г тұзы бар ерітіндіге 1000 г су құйғаннан кейін тұз концентрациясы 10%-ке кеміді. Тұздың ерітіндідегі бастапқы концентрациясын табыңыз.
Шешуі: Тұздың ерітіндідегі бастапқы концентрациясы х% болсын.
|
Массасы (г)
|
Тұз
|
% құрамы
|
I ерітінді
|
х
|
39 г
|
|
II ерітінді
|
х+1000
|
39 г
|
|
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: бұдан немесе - бұл түбір есептің шартын қанағаттандырмайды.
Демек, тұздың ерітіндідегі бастапқы концентрациясы болған.
Жауабы: С) 13%.
A) 11%; B) 12%; C) 13%; D) 14%; E) 15%.
13 - мысал. Теңіз суының 8%-і тұз. 5%-тік тұзды теңіз суын алу үшін 30 кг теңіз суына қанша тұщы су құю керек?
Шешуі: х кг тұщы су құю керек болсын.
|
Массасы (кг)
|
Тұз
|
% құрамы
|
Теңіз суы
|
30 кг
|
|
8%
|
Тұщы су
|
х кг
|
|
0%
|
Теңіз суы
|
|
|
5%
|
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: бұдан кг.
Демек, 5%-тік тұзды теңіз суын алу үшін 18 кг тұщы су құю керек.
Жауабы: C) 18 кг.
A) 15 кг; B) 16 кг; C) 18 кг; D) 20 кг; E) 22 кг.
14 - мысал. Ылғалдылығы 85%-тік 0,5 т целлюлоза массасының ылғалдылығы 75% масса затын алу үшін, қанша суды қайнатып кетіру керек?
Шешуі: х кг суды қайнатып кетіру керек болсын.
|
Массасы
|
% құрамы
|
Су
|
Құрғақ зат
|
Целлюлоза қайнатылғанға дейін
|
500 кг
|
85%
|
425 кг
|
75 кг
|
Қайнатылғаннан кейін
|
х кг
|
75%
|
0,75х
|
0,25х
|
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: кг.
Демек, ылғалдылығы 75% масса затын алу үшін 300 кг суды қайнатып кетіру керек.
Жауабы: D) 300 кг.
A) 200 кг; B) 240 кг; C) 280 кг; D) 300 кг; E) 320 кг.
15 - мысал. 10%-тік 2 литр сірке суы ерітіндісіне 8 л таза су құйылды. Қоспадағы сірке суының проценттік мөлшері қандай?
Шешуі: Қоспадағы сірке суының проценттік мөлшері х% болсын.
|
Көлемі
|
% құрамы
|
Құрғақ зат
|
I ерітінді
|
2 л
|
10%
|
(л)
|
II ерітінді
|
2+8=10 (л)
|
х%
|
(л)
|
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады: бұдан
Демек, қоспадағы сірке суының проценттік мөлшері 2%- ке тең.
Жауабы: B) 2%.
A) 1%; B) 2%; C) 3%; D) 4%; E) 5%.
Қоспа мен қорытпаға немесе концентрация мен проценттік құрамды анықтауға берілген мәтіндік есептер.
А топ.
1. Қоймада сақталған бидайдың ылғалдылығы 20% болған. Кептіргеннен кейін оның ылғалдылығы 15% болды. Алғашқыда қоймада 51 т бидай болған. Кептіргеннен кейінгі бидайдың массасын табыңыз.
A) 38 т; B) 50 т; C) 48,7 т; D) 48 т; E) 50,7 т.
2. 36 кг мыс пен мырыш қорытпасының 45%-і мыс. Қорытпада 60%-тік мыс болу үшін, қорытпаға қанша мыс қосу керек?
A) 12,5 кг; B) 13,5 кг; C) 14,5 кг; D) 15,5 кг; E) 16,5 кг.
3. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
A) 13,5; B) 12; C) 13; D) 5; E) 14.
4. 2,5 кг қойдың еті үшін 475 тг төленді, сонда сол бағамен 665 теңгеге қанша кг қойдың етін сатып алуға болады?
A) 3,5 кг; B) 3 кг; C) 5 кг; D) 4 кг; E) 3,25 кг.
5. Жұмысшы сағатына 108 тетіктен жасағанда, барлық тетікті 5 сағатта жасайды. Ол сағатына 60 тетіктен жасаса, барлық тетікті неше сағатта жасайтынын табыңыз.
A) 12 сағ; B) 3 сағ; C) 6 сағ; D) 9 сағ; E) сағ.
6. Цистернаға 38 л бензин құйғаннан соң, цистернаның 5%-нің толмағаны байқалды.Цистерна толық толтырылуы үшін қанша бензин құйылуы керек?
A) 2,5 л; B) 2 л; C) 1,5 л; D) 1 л; E) 3 л.
7. 360 санын 2:4 қатынасндай екі бөлікке бөліңіз.
A) 160; 200; B) 90; 270; C) 120; 240; D) 140; 220; E) 150; 210.
8. 24 санының 25%-ін табыңыз.
A) 7; B) 12; C) 6; D) 4; E) 8.
9. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
A) 1; B) ; C) ; D) ; E) .
10. 1,75 т алтынды кұмнан 0,7 г алтын жуылады. 2170т алтынды құмнан қанша алтын алынады?
А) 868 г; В) 642 г; С) 648 г; D) 564,5 г; E) 542,5 г.
11. 8 кг-ның 500 г-ға қатынасын есептеңіз.
А) 15; В) 18; С) 16; D) 14; E) 17.
12. Товар 1386 мың теңгеге сатылғанда 10% пайда алынды. Товардың өзіндік құнын анықтаңыз.
А) 1260 мың теңге; В) 1264 мың теңге; С) 1262 мың теңге;
D) 1261 мың теңге; E) 1263 мың теңге.
13. Трактористтерден құрылған бригада бір күнде 24 га егістікті жыртты.Бұл жұмыс барлық егістің 15%-ін құрайды. Егістіктің ауданын табыңыз.
А) 1,6 га; В) 39 га; С) 62,5 га; D) 160 га; E) 3,6 га.
14. 40 саны өзінің квадратының қанша процентін құрайды?
А) 4%; В) 5%; С) 2,5%; D) 0,25%; E) 25%.
15. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз.
А) 48; В) 50; С) 51; D) 52; E) 49.
16. Екі елді мекеннің арасы 8 км. 1:100000 масштабпен сызғанда екі елді мекеннің арасы картада қанша болатынын табыңыз.
А) 4 см; В) 5 см; С) 2 см; D) 8 см; E) 16 см.
17. Теңдеуді шешіңіз:
А) x=5,625; В) х=0,05625; С) х=56,25; D) х=-56,25; E) х=-5,625.
18. Саяжайдағы ағаштардың 30-ы жеміс ағаштары. Бұл барлық ағаштардың 75%-і. Саяжайда барлығы қанша ағаш бар?
А) 40; В) 60; С) 150; D) 250; E) 120.
19. Көбею пайызының өзгеруін анықтаңыз: 15,4-тен 38,5-ке дейін.
A) 35%; B) 12%; C) 25%; D) 60%; E) 30%.
20. Масштабы 1:60000000 кардада Алматы мен Астананы қосатын кесіндінің ұзындығы 16мм. Қалалардың ара қашықтығын табыңыз.
A) 375км; B) 3750км; C) 735км; D) 9600км; E) 960км.
В топ.
1. 90 санының 15%-ін табыңыз.
A) 15; B) 25; C) 13,5; D) 14,5; E) 17.
2. 25 санының 12%-ін табыңыз.
A) 4; B) 5; C) 3; D) 2; E) 1.
3. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: .
A) 1; B) 2; C) 3; D) 4; E) 5.
4. Жаңа жемістің 78%-і, ал кептірілгенінің 12%-і су болады. 40 кг жаңа жемістен қанша кг кептірілген жеміс шығады?
A) 8 кг; B) 9 кг; C) 10 кг; D) 12 кг; E) 15 кг.
5. 45 санының 30%-ін табыңыз.
A) 15; B) 13,5; C) 1,5; D) 30,5; E) 30.
6. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: .
A) x=9,9; B) C) D) E)
7. Тік төртбұрыштың әр қабырғасы 50%-ке ұзартылған. Тік төртбұрыштың ауданы қанша процентке көбейеді?
A) 100%; B) 75%; C) 125%; D) 50%; E) 150%.
8. Жұмысшы15 сағатта істеген жұмысы үшін 195 тг алады. Егер жұмыс қарқыны осындай болса, ол 8 сағатта қанша ақша алады?
A) 95 тг; B) 110 тг; C) 102 тг; D) 105тг; E) 100 тг.
9. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: .
A) B) C) 1; D) E)
10. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: .
А) 19,6; В) 7; С) 3; D) 30; E) 70.
11. Теңіз суының құрамында 5% тұз бар (массасы бойынша). 80 кг теңіз суына, ондағы тұздың мөлшері 4 % болу үшін қанша тұщы су қосу керек?
А) 15 кг; В) 20 кг; С) 25 кг; D) 30 кг; E) 35 кг.
12. 200 г 10%-тік қант шәрбатын 300 г-дық 20%-тік қант шәрбатымен араластырған. Сондағы шыққан концентрацияның проценттік құрамын анықтаңдар.
A) 14%; B) 15%; C) 16%; D) 15,5%; E) 16,5%.
13. Ылғалдылығы 98% болатын 140 кг саңырауқұлақ терілді. Құрғатқаннан кейін оның ылғалдылығы 93% болды. Құрғатылған саңырауқұлақтың массасы қандай болды?
A) 30 кг; B) 35 кг; C) 40 кг; D) 45 кг; E) 50 кг.
14. Саңырауқұлақ салмағының 90%-і су, ал құрғақ саңырауқұлақ салмағының 12%-і су. 22 кг жаңа терілген саңырауқұлақтан қанша құрғақ саңырауқұлақ алынады?
Достарыңызбен бөлісу: |