Қытай математикасы. Кіріспе. Қытайдың алғашқы математикасы

Қарапайым математика сүйек сценарийі бастап бастау алады Шан әулеті (Б.з.д. 1600–1050). Біздің заманымызға дейінгі ең көне математикалық жұмыстардың бірі - бұл Мен Чингкезінде жазба әдебиетке үлкен әсер етті Чжоу әулеті (Б.з.д. 1050–256). Математика үшін кітапта күрделі қолдану енгізілген алтыбұрыштар. Лейбниц I Ching (Yi Jing) екілік сандардың элементтерін қамтыды.

Шан кезеңінен бастап қытайлықтар а ондық жүйе. Ерте кезден бастап қытайлықтар негізгі түсінікті болды арифметикалық (ол алыс шығыс тарихында басым болған), алгебра, теңдеулер, және теріс сандар бірге санау шыбықтары.[дәйексөз қажет] Қытайлықтар арифметикаға және жетілдірілген алгебраға көп көңіл бөлгенімен астрономиялық олар теріс сандарды бірінші болып дамытты, алгебралық геометрия (тек қытай геометриясы) және ондық бөлшектерді қолдану.

Бұл туралы көп нәрсе сақталмағані Цинь династиясы математика, немесе байланысты кітаптарды өртеу және ғалымдарды жерлеу, шамамен 213–210 жж. Бұл кезең туралы білімді азаматтық жобалар мен тарихи дәлелдерден анықтауға болады. Цинь династиясы салмақтың стандартты жүйесін жасады. Цинь әулетінің азаматтық жобалары адамзат инженериясының елеулі ерліктері болды. Император Цинь Шихуан (秦始皇) көптеген еркектерге басқа ғибадатханалармен және ғибадатханалармен бірге сарай қабіріне үлкен, мүсіндер салуды бұйырды, ал қабірдің пішіні архитектураның геометриялық дағдыларымен жасалған. Адамзат тарихындағы ең ұлы ерліктердің бірі - Ұлы Қытай қорғаны, көптеген математикалық әдістерді қажет етті. Цинь әулетінің барлық ғимараттары мен үлкен жобаларында көлем, көлем және пропорция үшін жетілдірілген есептеу формулалары қолданылды.Антиквариат нарығында сатып алынған цин бамбук ақшасы Гонконг бойынша Юэлу академиясы, алдын-ала есептерге сәйкес, математикалық трактаттың алғашқы эпиграфиялық үлгісі бар.

Цин математикасы

Хань математикасы.

Хань династиясында сандар орындық ондық санау жүйесінде дамыды және санау тақтасында жиынымен қолданылды санау шыбықтары деп аталады чосуан, санау тақтасында нөлді білдіретін бос орын бар тек тоғыз таңбадан тұрады.[2] Теріс сандар мен бөлшектер де кезеңнің ұлы математикалық мәтіндерінің шешімдеріне енгізілді.[3] Сол кездегі математикалық мәтіндер Suàn shù shū және Цзючжан суаншу қосу, азайту, көбейту және бөлу сияқты негізгі арифметикалық есептерді шығарды.[3] Сонымен қатар, олар квадрат теңдеулерді үшінші ретке дейін шешуге қолданылатын квадрат және текше түбірлерін алу процестерін берді.[4] Екі мәтін де Сызықтық алгебрада айтарлықтай прогресске қол жеткізді, яғни белгісіздігі көп теңдеулер жүйесін шешті.[14] Pi мәні екі мәтінде үшке тең деп алынады.[15] Алайда, математиктер Лю Син (23 ж.) және Чжан Хенг (78-139) шамамен дәлме-дәл келтірді pi өткен ғасырлардағы қытайлықтарға қарағанда.[3] Математика жерді бөлу немесе төлемді бөлуге байланысты мәселелер сияқты практикалық мәселелерді шешуге арналған.[16] Қытайлар геометрия немесе алгебраға негізделген теориялық дәлелдеулерге аудандарды немесе көлемді табу үшін теңдеулерді дәлелдеудің қазіргі мағынасында назар аудармады.[17] Есептеу кітабы мен математикалық өнердің тоғыз тарауында күнделікті өмірде қолданылатын көптеген практикалық мысалдар келтірілген.

Суан шу шу.

The Suàn shù shū (Есепке алу туралы жазбалар немесе Есептер кітабы) - бұл 190 бамбук жолағында жазылған, ұзындығы шамамен жеті мың таңбадан тұратын математика бойынша ежелгі қытай мәтіні.[18] Ол 1984 жылы басқа жазбалармен бірге табылған археологтар кезінде қабір ашты Чжанцзяшань жылы Хубей провинция. Бұл қабірдің біздің дәуірімізге дейінгі 186 жылы, Батыстың басында жабық болғаны белгілі Хан әулеті.[3] Оның тоғыз тараумен байланысы әлі де ғалымдардың талқысында болса, оның кейбір мазмұны сол жерде айқын параллель болып келеді. Мәтіні Суан шу шу Тоғыз тарауға қарағанда анағұрлым аз жүйеленген және бірнеше дереккөздерден алынған мәтіннің азды-көпті тәуелсіз қысқа бөлімдерінен тұратын сияқты.[18]Есептеулер кітабында математика өнерінің тоғыз тарауында кеңейтілетін көптеген мәселелер бар.[18] Ішіндегі қарапайым математиканың мысалы Suàn shù shū, шаршы түбір қолдану арқылы жуықтайды жалған позиция әдісі онда «артық пен жетіспеушілікті бөлгіш ретінде біріктіру керек; (жетіспеушілік нумераторын артық бөлгішке көбейту және артық нумеративті жетіспеушілік бөлгішке көбейту, оларды дивиденд ретінде біріктіру»).[18] Сонымен қатар, есептеулер кітабы екі теңдеу мен екі белгісіз жүйелерді бірдей жалған позиция әдісін қолдана отырып шешеді.