Конспект подготовлен студентами, не проходил проф. Редактуру и может содержать ошибки. Следите за обновлениями на vk. Com/teachinmsu



Pdf көрінісі
бет65/87
Дата12.10.2022
өлшемі3,75 Mb.
#42614
түріКонспект
1   ...   61   62   63   64   65   66   67   68   ...   87
Байланысты:
colloid-chemistry-M1

ВОЛЬНОЕ ДЕЛО
ФОНД


КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
Упругие тела
Рассмотрим следующую систему (рис.65). Возьмем параллелепипед и приложим
напряжения сдвига 𝜏 =
𝐹
𝐴
, где 𝐹 – сила, приложенная к верхней границе, 𝐴 –
площадь верхней грани. Введем коэффициент деформации 𝛾 =
𝑠

. Тогда соглас-
но расчетам, проведенным Робертом Гуком, отношение величины приложенного
сдвига к коэффициенту деформации равна модулю сдвига (модулю Гука) 𝐺 =
𝜏
𝛾
.
Размерность [𝐺] = Па. Данная характеристика индивидуальная и постоянна для
каждого вещества.
Для упругих материалов, которые возможно растягивать существует похожая ха-
рактеристика называемый модулем Юнга 𝐸 и равная 𝐸 =
𝜎
𝜀
, где 𝜎 – приложенное
растягивающее напряжение, 𝜀 – коэффициент удлинения. Модуль Юнга можно свя-
зать с модулем Гука через коэффициент Пуассона: 𝐸 = 2𝐺(1 + 𝜇). При 𝜇 лежащем
в интервале от 0 до 1 получаем 2𝐺 < 𝐸 < 3𝐺.
Возьмем жесткий образец, и сделаем из него лопатку (рис . 66). Будем прикла-
дывать к образцу силу, и следить за его удлинением. В начальной области график
линейный, и мы можем сделать вывод, что данный промежуток соответствует Гу-
ковской области. На данной прямой деформация обратима, мы можем подниматься
и опускаться в пределах данной линии, при этом модуль Юнга изменятся, не будет.
Рис. 66. Исследование характеристик упругости жестких объектов
Далее, выйдя за границы линейности, уже начинаются необратимые процессы
пластической деформации. В данной области возможно продеформировать объект
на несколько процентов, и при приложении критического напряжения объект разо-
рвется.Параметр 𝜇 можно найти через соотношение Пуассона 𝜇 =
∆𝑑
𝑑
0
𝑙
0
∆𝑙
, где 𝑙 –
длинна объекта, 𝑑 – ширина объекта.
Исходя из графика поведения различных тел, их можно разделить на следующие
классы (рис. 67):
1) Тела, график, деформации которых линейный и обратимый, при приложе-
нии критического напряжения происходит "хрупкое"разрушение. Такие тела
85


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   61   62   63   64   65   66   67   68   ...   87




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет