Лекция 1 Матрицалар және анықтауыштар
-лекция Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2-анықтама.
- -анықтама.
- 6-анықтама.
- 2-тұжырым
| 3-лекция
Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі 1.3.1 Сызықты теңдеулер жүйесінің негізгі ұғымдары F - скаляр жиыны болсын. 1-анықтама. Ғ-те анықталған айнымалысы бар белгісізі бар сызықты теңдеулер жүйесі деп (1) жүйесін айтады, мұндағы - жүйенің коэффициенттері, - бос мүшелер, , және - коэффициенттері екі индекспен берілген, бірінші индексі теңдеу нөмірін, ал екінші индекс белгісіз нөмірін көрсетеді: (1) Сызықты теңдеулер жүйесінің коэффициенттерінен анықталған төмендегі А – жүйе матрицасы және - жүйенің кеңейтілген матрицасы: (2,3) 2-анықтама. Егер - сандар жиыны (1) теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің барлығын қанағаттандырса, онда осы сандар жиыны сызықты теңдеулер жүйесінің шешімі деп аталады. 3-анықтама. Егер (1) сызықты теңдеулер жүйесінің кем дегенде бір шешімі бар болса, онда ол үйлесімді жүйе, ал егер бірде-бір шешімі болмаса (жоқ болса), онда ол үйлесімсіз жүйе деп аталады. 4-анықтама. Тек бір ғана шешімі бар жүйе анықталған жүйе деп, ал кем дегенде екі шешімі бар жүйе анықталмаған жүйе деп аталады. 5-анықтама. Егер қандай да бір тедеулер жүйесінің шешімі екінші бір жүйенің де шешімі болса, онда екінші жүйені бірінші жүйенің салдары деп атайды. 6-анықтама. Екі сызықты теңдеулер жүйесі мәндес деп аталады, егер олардың шешімдері бір-біріне шешім болса. 1-тұжырым. Екі теңдеулер жүйесі бір-біріне салдар болса, онда олар мәндес болады. 2-тұжырым. Егер екі жүйенің шешімдер жиыны беттесетін болса, онда олар мәндес жүйелер болады. 6-анықтама. Сызықты теңдеулер жүйесінің элементар түрлендірулері деп мынадай түрлендірулерді айтамыз: теңдеудің екі жағын да нөлден өзгеше скалярға көбейту; екі жағы да нөлден өзгеше скалярға көбейтілген бір теңдеуді басқа теңдеудің сәйкес бөліктеріне қосу; барлық коэффициенттері нөлге тең болатын теңдеуді жүйеден шығарып тастау. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|