Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
dissertatsiya-M.V.-Egupova
| Задача 2. Пусть для устройства цветника необходимо разметить клумбу с па-
раллельными краями. Каким из предложенных способов 1-4 здесь удобно воспользо- ваться? При решении этой задачи выбор подходящего математического аппарата для внутри модельного решения зависит от дополнительных условий, которые могут по- явиться в реальной ситуации провешивания параллельных прямых. Пусть для построений на местности мы ограничены шириной клумбы. Напри- мер, за ее границами посажен газон, наступать на который еще нельзя. Провести по- строения в ограниченном таким образом пространстве позволяют способы 2, 3 и 4. Задача 3. Как можно осуществить построения, если точки А, В, С удалены друг от друга на значительное расстояние и длины мерной ленты для проведения постро- ений не хватает? В этой ситуации поступают, например, так. Надо провесить с помощью вешек прямую ВС и изменить положение точек В и С, поместив их на доступном от точки А расстоянии (рис. 42). Если этого сделать не удается (точка А удалена от прямой ВС на С А В В / С / Рис. 42 263 расстояние, которое больше длины рулетки), то можно построить несколько параллель- ных ВС линий в сторону точки А (рис. 43). Построения надо проводить до тех пор, пока не появится возможность проложить прямую через точку А. Задача 4. Пусть точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, отмечены на листе фанеры. Через точку А проложите прямую, параллельную ВС с помощью линейки и чертежного треугольника. Прикладываем к прямой ВС чертежный треугольник, стороной, которая является гипотенузой. Далее, прижав треугольник к бумаге, придвигаем линейку к одному из его катетов (рис. 44). Затем, удерживая линейку на месте, передвигаем по ней треугольник до тех пор, пока его гипотенуза не коснется точки А. Затем по этой стороне проводим прямую АЕ, которая и будет искомой. Целесообразно задать учащимся дополнитель- ный вопрос. Как поступить, если точка А не попадет на гипотенузу? (Надо продлить прямую ВС и начать построение в удобном ме- сте.) В результате такого обучения учителя учащиеся приобретают прочные неформальные знания, что достигается неоднократным обра- щением к исходной математической задаче и способам ее решения в процессе поиска ответов на другие задачи цикла. Кроме того, учебная деятельность учащихся мотивирована путем ее направленности на возмож- ность практического применения знаний. Имеется также возможность осуществления уровневой и профильной дифференциации с помощью отбора решений исходной за- дачи. Второй методический прием «От прак- тической проблемы к поиску теории для ее раз- решения». Применение этого приема состоит в следующем: вначале рассматривается некоторая реальная ситуация (задача), затем к ней, как к со- держательной модели, подбираются возможные А С В Е Рис. 44 А 2 А 1 С А В В / С / Рис. 43 264 математические модели, предлагается их интерпретация. Приведем пример. Учащимся предлагается цикл задач на приложения, связанных одной темой – «Окружность». Центральной в этом цикле является не задача, а практическая ситуация, связанная с измерением окружности, ее свойствами. В приведенном далее примере, все задачи объединены такой практической ситуацией – необходимо найти диаметр окруж- ности реальных объектов при различных ограничениях. Приведем их, при необходи- мости сопровождая краткими решениями и указаниями. При создании студентами ОП им необходимо приводить решения всех задач. Это способствует более тщательному соотнесению задач с изучаемым школьниками теоретическим материалом, установле- нию уровня трудности задач, определению роли и места задачи в учебном процессе и т. п. жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|