Методические указания по выполнению лабораторной работы №3 по курсу Электротехника и электроника
жүктеу/скачать 380,5 Kb.
|
Метод узловых потенциалов.Метод расчёта электрических цепей, в которых за неизвестные принимаются потенциалы узлов схемы, называется методом узловых потенциалов (напряжений). Т а) б) Рисунок 2 ок в ветви в любой схеме можно найти по закону Ома, если известны потенциалы узлов, к которым подключена данная ветвь. Рассмотрим участок цепи (рисунок 2) содержащий последовательно соединённые источник ЭДС и сопротивление. Падение напряжения между узлами a и b для рисунка 2а, исходя из закона Ома, можно записать следующим образом: . (10) Из выражения (10) получаем значение тока в ветви рисунка 2а: , (11) где , (12) - проводимость. В свою очередь, падение напряжения в случае рисунка 2б: , (13) а ток : . (14) Р Рисунок 3 ассмотрим схему, представленную на рисунке 3, имеющую четыре узла. Исходя из (11) и (14) запишем выражения для токов схемы рисунка 3: , (15) где (16) – проводимости соответствующих ветвей. В схеме рисунка 3 принимаем, что (искусственно заземляем четвёртый узел). Для определения токов необходимо составить систему уравнений, неизвестными которой являются потенциалы узлов. Данная система составляется следующим образом: , (17) или в общем случае , (18) где (19) – узловые проводимости (суммы проводимостей ветвей сходящиеся в каждом из узлов кроме заземления), (20) – взаимные проводимости (суммы проводимостей ветвей непосредственно связывающие заданные узлы), (21) – узловые токи (суммы токов источников токов ветвей сходящихся в данных узлах и суммы произведений ЭДС и соответствующих проводимостей подключенных к данному узлу). Систему уравнений (18) можно записать в матричной форме: . (22) или , (23) где - матрица проводимостей, - матрица столбец неизвестных потенциалов и - матрица столбец узловых токов. Решением (23) будет . (24) Через найденные потенциалы узлов рассчитываются неизвестные токи. жүктеу/скачать 380,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|