Методические указания по выполнению лабораторной работы №3 по курсу Электротехника и электроника
жүктеу/скачать 380,5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Томск – 2009
- Теоретическая часть.
- Метод контурных токов.
|
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Томский политехнический университет» Кафедра ЭАФУ РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ Методические указания по выполнению лабораторной работы №3 по курсу «Электротехника и электроника Томск – 2009СОДЕРЖАНИЕ Томск – 2009 1 1 Теоретическая часть. 3 1.1 Метод контурных токов. 3 1.2 Метод узловых потенциалов. 6 1.3 Метод эквивалентного активного двухполюсника (эквивалентного генератора). 10 1.4 Метод наложения. 14 Цель работы: Ознакомление с измерительной техникой и методами расчёта цепей постоянного тока. Теоретическая часть.В электротехнике и промышленной электронике часто находят применение сложные электрические цепи с несколькими активными и пассивными элементами. Если такая цепь содержит много узлов и контуров, то расчет цепи на основе первого и второго законов Кирхгофа будет связан с решением большого количества уравнений. На практике для упрощения данной задачи используются модифицированные методы: метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод наложения, метод эквивалентного генератора и метод пропорционального пересчёта. Метод контурных токов.Вводя понятие контурных токов, можно свести уравнения, составленные по законам Кирхгофа к системе уравнений, составленных лишь для независимых контуров, т.е. исключить уравнения, составляемые по первому закону Кирхгофа. Благодаря этому удается снизить порядок системы уравнений. Под контурными токами понимают условные (расчетные) токи, замыкающиеся в соответствующих контурах. Рассмотрим схему, представленную на рисунке 1, имеющую три независимых контура I, II, III. Будем считать, что в каждом контуре имеется свой контурный ток , , . Пусть направление этих токов будет одинаково — по часовой стрелке. Сопоставляя контурные токи с токами ветвей, можно показать, что значения контурных токов совпадают со значениями действительных токов только во внешних ветвях: . (1) Токи смежных ветвей равны разности контурных токов соседних контуров: Рисунок 1 . (2) Таким образом, по известным контурным токам легко можно найти действительные токи ветвей. Для определения контурных токов цепи (рисунок 1) необходимо составить уравнения для двух контуров (так как третий ток известен): ; (3) или в общем случае , (4) где , - контурные сопротивления, , - взаимные сопротивления, а - контурные ЭДС. , (5) где , , . Решая эту систему уравнений, можно найти контурные токи, а по ним искомые токи ветвей . Уравнения для контурных токов можно записать в матричной форме: (6) или . (7) Здесь - квадратная матрица коэффициентов при неизвестных контурных токах; - матрица-столбец неизвестных контурных токов; - матрица-столбец известных контурных ЭДС. Диагональные элементы , матрицы называемые контурными сопротивлениями или собственными сопротивлениями контуров, равны сумме сопротивлений всех элементов, входящих в контур. Остальные элементы матрицы равны сопротивлениям общих ветвей смежных контуров и имеют знак минус, если контурные токи одинаково направлены, например, по часовой стрелке. Если какие-либо контуры не имеют общих ветвей, то соответствующие элементы матрицы равны нулю. Так, для цепи рисунка 1 (8) Решением уравнения (7) будет , (9) где - матрица, обратная матрице коэффициентов . жүктеу/скачать 380,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|