2. Неге анықталмаған интегралды табу үшін әрдайым интеграл тұрақтысы қажет екенін түсіндіріңіз.
Үш етістікті қолданып, критерийлерді құрастырыңыз: Есептеу,
Тұжырымдау,
Түсіндіріп беру,
Талқылау,
Көрсету,
Ажырату,
Қорытындылау.
Оқушыларға өзінің құрастырған критерийлерді берілген критериймен салыстырады.
Жаңа материалды меңгеру
Анықталмаған интеграл анықтамасы:
https://bilimland.kz сайтты бойынша Анықталмаған интеграл анықтамасысын беру.
Анықтама.Егер (a; b) аралығында анықталған y = f(x) және y = F(x) функциялары үшін F′ (x) = f(x) теңдігі орындалса, онда F(x) функциясын f(x) функциясы үшін алғашқы функция деп атайды.
Мысалы, (x 3)′ = 3x 2 болғандықтан, F(x) = x 3 функциясы f(x) = 3x 2 функциясының алғашқы функциясы болады. Дәл сол сияқты Ф1 = x 3 + 5 те – f (x) = 3x 2-тың алғашқы функциясы. Кез келген тұрақты C саны үшін Ф(x) = x 3 + C функциясы f(x) = 3x 2-тың алғашқы функциясы болады, себебі (x 3 + C)′ = 3x 2. Сонымен қатар төменде берілген теорема 3x 2 функциясының x 3 + C-дан өзге түріндегі алғашқы функциялары болмайтынын көрсетеді.
Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»
Дескриптор: -1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
ДК экраны
Сұрақтар топтамасы.
Оқулық 11-сынып.
Сабақтың соңы
Рефлексия
мен сабақты қалай игердім Бүгін мен сабақта мынаны игердім:
Мен сабақтың бұл бөлігіне сенімдімін:
Бұл бүгін мен үшін сабақтың ең қиын бөлігі болды:
Бұл қиын болды, себебі:
Топтық жұмыс кезінде (өзінізді бағалаңыз):
Мен мұқият тыңдадым 0 1 2 3 4 5
Мен біреуді маған түсіндіруді сұрадым 0 1 2 3 4 5
Мен неліктен келіспейтіндігімді түсіндірдім 0 1 2 3 4 5
Мен неліктен келісетіндігімді түсіндірдім 0 1 2 3 4 5
Мен өз дәлелдерімді келтірдім 0 1 2 3 4 5
Үйге тапсырма:
Кесте дұрыс толтырылғанын тексеріңіз, қателер пайда болған жағдайда оларды түзетіңіз. Қателіктердің пайда болғаның түсіндіріңіз. Соңғы негізделген жауаптарды беріңіз.
Бағалау.Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.
- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.
Пән: Алгебра Қысқа мерзімді жоспар №29-сабак
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: І тарау. Алғашқы функция және интеграл
Мектеп:
Педагогтің аты-жөні:
Күні:
Сыныбы: 11
Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:
Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы
Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты
11.3.1.8 – берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;
11.3.1.9 – айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану;
11.3.2.1. – анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану;
Сабақтың мақсаты:
– берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;
– айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану; – анықталған интегралды жұмыс пен арақашықтықты есептеуге берілген физикалық есептерді шығару үшін қолдану;
Сабақтың барысы:
Сабақ кезеңі/Уақыты
Оқулықпен жұмыс.
Оқушының іс-әрекеті
Бағалау
Ресурстар
Сабақтың басы
Амандасу, оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.
Коллаборативтіорта қалыптастыру.
Үй тапсырмасын тексеру
Негізгі элементар функциялардың кестесі бойынша түсінік беру
1.2.
3. . ;
5. ;6. , білу
Қасиеттері(математикалық тілде оқу, түсінік беру): 1. ;
2. немесе
3.
4.
Мұғалім ұйымдастыру кезеңінде белсенділік танытқан оқушыларды «Мадақтау сөз» әдісіарқылы бағалайды: «Жарайсың! Жақсы! Өте жақсы! Талпын!»
Түрлі түсті қима қағаздар
Сабақтың ортасы
Мысалдармен бекіту.Жалпы сыныптық жұмыс.
Түсіндіре отырып орындау
1.
2.
3.
4.
Тақтада орындаған оқушыны бағалау, кері байланыс беру.
Жұпта орындауға тапсырмалар ұсыну. №1.
№2.
№3.
№4.
№5.
Дайын дескриптор арқылы жұптавр арасында өзара бағалау жүргізіңіз.
Интегралдау әдістері. 1. айнымалыны алмастыру әдісі:
, формуласы
Мысал:2 .
, ,
2. бөліктеп интегралдау әдісі:
Егер және - х бойынша дифференциалданатын функция болса, онда формуладан
алуға болады, бұл бөліктеп интегралдау формуласы.
Бөліктеп интегралдауда функцияны uдеп белгілеу схемасы
LIPET
L = логарифмдік функция
I = кері тригонометриялық функция
Р = көпмүшелер
E = экспоненциалды функция
T = тригонометриялық функция
Мысал:
.
Дескриптор: -1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
ДК экраны
Сұрақтар топтамасы.
Оқулық 11-сынып.
Сабақтың соңы
Үй тапсырмасы:
Рефлексия жазу.
Нені білдім?
Нені үйрендім?
Нені білгім келеді?
Жұпта орындауға тапсырмалар ұсыну, бірін – бірі оқыта отырып орындауға назар аудару. №1.алмастыру тәсілін қолдану
№2.алмастыру тәсілін қолдану
№3.бөліктеп интегралдау тәсілін қолдану
№4.бөліктеп интегралдау тәсілін қолдану
Бағалау. Оқушылар бір-бірін ауызша критерий бойынша бағалайды.
- Кейбір оқушыларға мұғалім тарапынан кері байланыс беріледі.
Пән: Алгебра Қысқа мерзімді жоспар №30-сабак
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: ІІ тарау. Математикалық статистика және таңдама
