Байланысты: 59 hamitov m.h. ikhtimaldikhtar teoriyasi jane matematikalikh statistika elementteri
Мысал 1. Жәшікте барлығы 10 шар бар, олардың 7-і қара 3-і көк шарлар. Жәшіктен кез-келген 5 шар алынды. Сол 5 шардың үшеуі қара болуының ықтималдығы қандай?
Шешуі: Осындай мазмұнды есепті классикалық анықтаманы және комбинаторикадағы қосу және көбейту ережелерін пайдаланып шығаруға болады. Бұл есепті солай шығарса болады.
Шешуі: х-жәшіктен алынған шарлар саны. Бұл кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері 0,1,2,…, m.
Жәшіктегі N шардан m шарды әртүрлі С жолмен алуға болады, ал n қара шарлардан к шарды әртүрлі С жолмен алуға болады, сонда алынған m шардың ішінде m-к көк шарлар болғандықтан барлық N-n көк шарлардан m-к көк шарды Сжолмен алуға болады. Сонымен жәшіктен алынған шардың к қара шарын Сжолмен, ал қалған m-к көк шарды Сжолмен алуға болады екен. Олай болса комбинаторикадағы көбейту ережесін қолдансақ, алынған m шардың іщінде к- қара шар, m-к көк шар болуы Сжолмен анықталады. Сонда ықтималдықтың классикалық анықтамасы бойынша
болады.
Сөйтіп Х-кездейсоқ шама гипергеометриялық үлестіріммен берілгеніне көз жеткіздік.
Мысал 3. Дискретті кездейсоқ шама мына үлестіріммен берілсін
