Регрессия теңдеуінің маңыздылығын тексеру
Регрессия теңдеуінің маңыздылығын тексеру үшін дисперсиялық талдау тәсілін қолданамыз. Ол үшін факторлық айнымалы Х-ың әрбір деңгейінде тәуелді айнымалы У-ың бірнеше бақыланатын мәндері анықталуы қажет.
Енді мына теңдікті қарастырайық
немесе
Сонда бірінші қосылғыш сызықты регрессия бойынша өзгерумен сипатталатын квадраттардың қосындысы, ал екінші қосылғыш - регрессиядан кездейсоқ ауытқуларды сипаттайды, сонда дисперсиялар
Енді мынадай нөлдік болжам тексеріледі Но: “Х пен У аралығында сызықты байланыс жоқ”.
Статистикалық критерий
Бұл Фишер-Снедокор үлестіріммен берілген, еркіндік дәрежелері болатын кездейсоқ шама.
Енді болса Но болжамы жоққа шығарылады, яғни регрессия теңдеуі маңызды, Х пен У айнымалары арасында біржақты сызықты корреляциялық байланыс бар дейміз.
Мысал 1
Мына корреляциялық кесте арқылы У-тің Х-ке байланысты регрессия теңдеуінің маңыздылығын маңыздылық деңгейінде зерттеңіз.
Хі
Үі
|
22,5
|
27,5
|
32,5
|
37,5 42,5 nу
|
9
|
2
|
3
|
-
|
- - 5
|
13
|
1
|
6
|
3
|
1 - 11
|
17
|
-
|
4
|
11
|
2 - 17
|
21
|
-
|
-
|
7
|
6 1 14
|
25
|
-
|
-
|
-
|
2 1 3
|
nx
|
3
|
13
|
21
|
11 2 n=50
|
Шешуі: Жоғарыда қолданған тәсілдермен мына шамаларды анықтаймыз
Сонда ал табу үшін мынадай таблица құрамыз
Хі
|
n
|
|
|
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
|
3
13
21
11
2
|
10,4
13,8
17,2
20,6
23,9
|
127,5
126,5
1,6
149,0
97,4
|
|
|
|
|
Яғни онда сонда ал Фишер-Снедокор сын нүктелері кестесінен олай болса регрессия теңдеуі маңызды айнымалылар арасында сызықты біржақты корреляциялық байланыс бар дейміз.
Есептер
1.Төмендегі корреляциялық кесте бойынша мыналарды табыңыз:
а) У - тің Х байланысты және Х -тің У-ке байланысты таңдамалық сызықты регрессиялық теңдеулерін.
б) Корреляция коэффициентінің маңыздығын
в) Бас корреляция коэффициенті -ны және бас регрессия коэффициенттері -ты бағалайтын сенімділік интервалдарын.
Маңыздылық деңгейі .
Хі
Үі
|
1
|
6
|
11
|
16 21 26 n
|
2
|
2
|
4
|
-
|
- - - 6
|
12
|
-
|
6
|
2
|
- - - 8
|
22
|
-
|
-
|
3
|
50 2 - 55
|
32
|
-
|
-
|
1
|
10 6 - 16
|
42
|
-
|
-
|
-
|
4 7 3 14
|
n
|
2
|
10
|
6
|
15 3 n=10
0
|
2.У нәтижелік белгісі Х факторлық белгісінен сызықты тәуелді деп қарастырып, төмендегі корреляциялық таблица бойынша шартты математикалық үміт -ты бағалайтын сенімділік интервалын сенімділігімен анықтаңыз. (Х=5 мәні үшін)
-
Хі
Үі
|
3
|
4
|
6
|
n
|
1
|
8
|
|
|
8
|
4
|
2
|
3
|
|
5
|
5
|
|
2
|
5
|
7
|
n
|
10
|
5
|
5
|
n=20
|
3. У белгісінің Х факторлық белгісінен біржақты сызықты тәуелділігін қарастыра келіп, мына белгісіз мәнді маңыздылық деңгейінде болжаңыз.
-
Хі
Үі
|
5
|
6
|
8
|
n
|
2
|
|
4
|
1
|
5
|
3
|
2
|
|
|
2
|
5
|
1
|
2
|
|
3
|
n
|
3
|
6
|
1
|
n=10
|
4. Төмендегі кесте арқылы У-тің Х-ке байланысты сызықты регрессия теңдеуінің маңыздылығын деңгейінде бағалаңыз.
-
Хі
Үі
|
20
|
25
|
30
|
35 40 n
|
16
|
4
|
6
|
-
|
- - 10
|
26
|
-
|
8
|
10
|
- - 18
|
36
|
-
|
-
|
32
|
3 9 44
|
46
|
-
|
-
|
4
|
12 6 22
|
56
|
-
|
-
|
-
|
1 5 6
|
|
4
|
14
|
46
|
16 20 n=100
|
5. Төмендегі кесте арқылы У-тің Х-ке байланысты сызықтық регрессия теңдеуін табыңыз.
-
Хі
Үі
|
5
|
10
|
15
|
20 n
|
100
|
2
|
1
|
-
|
- 3
|
120
|
3
|
4
|
3
|
- 10
|
140
|
-
|
5
|
10
|
8 23
|
160
|
-
|
3
|
6
|
- 9
|
180
|
-
|
-
|
4
|
1 5
|
n
|
5
|
13
|
23
|
9 n=50
|
6. Дамушы елдің жалпы ұлттық өнімінің У (млрд.) сыртқы инвестициялар Х (млн.) шамасына байланысты өзгеруі 20 рет есептелінді.
Хі 150 200 250 300 n
Үі
4 1 4 3 - 8
4,2 - 5 2 - 7
4,4 2 1 1 1 5
n 3 10 6 1 n=20
Ү –ң Х-ке байланысты сызықтық регрессия теңдеуін табамыз.
7. маңыздылық деңгейінде жоғарыдағы мысалды алынған регрессия теңдеуінің маңыздылығын бағалаңыз.
1 кесте- функциясы мәндерінің кестесі
-
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
0,0
|
0,3989
|
3989
|
3989
|
3988
|
3986
|
3984
|
3982
|
3980
|
3977
|
3973
|
0,1
|
3970
|
3965
|
3961
|
3956
|
3951
|
3945
|
3939
|
3932
|
3925
|
3918
|
0,2
|
3910
|
3902
|
3894
|
3985
|
3876
|
3867
|
3857
|
3847
|
3836
|
3825
|
0,3
|
3814
|
3802
|
3790
|
3778
|
3765
|
3752
|
3739
|
3726
|
3712
|
3697
|
0,4
|
3683
|
3668
|
3652
|
3637
|
3621
|
3605
|
3589
|
3572
|
3555
|
3538
|
0,5
|
3521
|
3503
|
3485
|
3467
|
3448
|
3429
|
3410
|
3391
|
3372
|
3352
|
0,6
|
3332
|
3312
|
3292
|
3277
|
3251
|
3230
|
3209
|
3187
|
3166
|
3144
|
0,7
|
3123
|
3101
|
3079
|
3056
|
3034
|
3011
|
2989
|
2966
|
2943
|
2920
|
0,8
|
2897
|
2874
|
2850
|
2827
|
2803
|
2780
|
2757
|
2732
|
2709
|
2685
|
0,9
|
2661
|
2637
|
2613
|
2589
|
2565
|
2541
|
2516
|
2492
|
2468
|
2444
|
1,0
|
0,2420
|
2396
|
2371
|
2347
|
2323
|
2299
|
2275
|
2251
|
2227
|
2203
|
1,1
|
2179
|
2151
|
2131
|
2107
|
2083
|
2059
|
2036
|
2012
|
1989
|
1965
|
1,2
|
1942
|
1919
|
1895
|
1872
|
1849
|
1826
|
1804
|
1781
|
1758
|
1736
|
1,3
|
1714
|
1691
|
1669
|
1647
|
1626
|
1604
|
1582
|
1561
|
1539
|
1518
|
1,4
|
1497
|
1476
|
1456
|
1435
|
1415
|
1394
|
1374
|
1354
|
1334
|
1315
|
1,5
|
1295
|
1275
|
1257
|
1238
|
1219
|
1200
|
1182
|
1168
|
1145
|
1127
|
1,6
|
1109
|
1092
|
1074
|
1057
|
1040
|
1023
|
1006
|
0989
|
0873
|
0957
|
1,7
|
0940
|
0925
|
0909
|
0893
|
0878
|
0863
|
0848
|
0833
|
0818
|
0804
|
1,8
|
0790
|
0775
|
0761
|
0748
|
0734
|
0721
|
0707
|
0694
|
0681
|
0669
|
1,9
|
0656
|
0644
|
0632
|
0620
|
0608
|
0596
|
0584
|
0573
|
0562
|
0551
|
2,0
|
0,0540
|
0529
|
0519
|
0508
|
0498
|
0488
|
0478
|
0468
|
0459
|
0449
|
2,1
|
0440
|
0431
|
0422
|
0413
|
0404
|
0396
|
0387
|
0379
|
0371
|
0363
|
2,2
|
0355
|
0347
|
0339
|
0332
|
0325
|
0317
|
0310
|
0303
|
0297
|
0290
|
2,3
|
0283
|
0277
|
0270
|
0264
|
0258
|
0252
|
0246
|
0241
|
0235
|
0229
|
2,4
|
0224
|
0219
|
0213
|
0208
|
0203
|
0198
|
0194
|
0189
|
0184
|
0180
|
2,5
|
0175
|
0171
|
0167
|
0163
|
0158
|
0254
|
0151
|
0147
|
0143
|
0139
|
2,6
|
0136
|
0132
|
0129
|
0126
|
0122
|
0119
|
0116
|
0113
|
0110
|
0107
|
2,7
|
0104
|
0101
|
0099
|
0096
|
0093
|
0091
|
0088
|
0086
|
0084
|
0081
|
2,8
|
0079
|
0077
|
0075
|
0073
|
0071
|
0069
|
0067
|
0065
|
0063
|
0061
|
2,9
|
0060
|
0058
|
0056
|
0055
|
0053
|
0051
|
0050
|
0048
|
0047
|
0046
|
3,0
|
0,0044
|
0043
|
0042
|
0040
|
0039
|
0038
|
0037
|
0036
|
0035
|
0034
|
3,1
|
0033
|
0032
|
0031
|
0030
|
0029
|
0028
|
0027
|
0026
|
0025
|
0025
|
3,2
|
0024
|
0023
|
0022
|
0022
|
0021
|
0020
|
0020
|
0019
|
0018
|
0018
|
3,3
|
0017
|
0017
|
0016
|
0016
|
0015
|
0015
|
0014
|
0014
|
0013
|
0013
|
3,4
|
0012
|
0012
|
0012
|
0011
|
0011
|
0010
|
0010
|
0010
|
0009
|
0009
|
3,5
|
0009
|
0008
|
0008
|
0008
|
0008
|
0007
|
0007
|
0007
|
0007
|
0006
|
3,6
|
0006
|
0006
|
0006
|
0005
|
0005
|
0005
|
0005
|
0005
|
0005
|
0004
|
3,7
|
0004
|
0004
|
0004
|
0004
|
0004
|
0004
|
0003
|
0003
|
0003
|
0003
|
3,8
|
0003
|
0003
|
0003
|
0003
|
0003
|
0002
|
0002
|
0002
|
0002
|
0002
|
3,9
|
0002
|
0002
|
0002
|
0002
|
0002
|
0002
|
0002
|
0002
|
0001
|
0001
|
2 кесте- функциясы мәндерінің кестесі
-
х
|
Ф(х)
|
х
|
Ф(х)
|
х
|
Ф(х)
|
х
|
Ф(х)
|
0,00
|
0,0000
|
0,32
|
0,1255
|
0,64
|
0,2389
|
0,96
|
0,3315
|
0,01
|
0,0040
|
0,33
|
0,1293
|
0,65
|
0,2422
|
0,97
|
0,3340
|
0,02
|
0,0080
|
0,34
|
0,1331
|
0,66
|
0,2454
|
0,98
|
0,3365
|
0,03
|
0,0120
|
0,35
|
0,1368
|
0,67
|
0,2486
|
0,99
|
0,3389
|
0,04
|
0,0160
|
0,36
|
0,1406
|
0,68
|
0,2517
|
1,00
|
0,3413
|
0,05
|
0,0199
|
0,37
|
0,1443
|
0,69
|
0,2549
|
1,01
|
0,3438
|
0,06
|
0,0239
|
0,38
|
0,1480
|
0,70
|
0,2580
|
1,02
|
0,3461
|
0,07
|
0,0279
|
0,39
|
0,1517
|
0,71
|
0,2611
|
1,03
|
0,3485
|
0,08
|
0,0319
|
0,40
|
0,1554
|
0,72
|
0,2642
|
1,04
|
0,3508
|
0,09
|
0,0359
|
0,41
|
0,1591
|
0,73
|
0,2673
|
1,05
|
0,3531
|
0,10
|
0,0398
|
0,42
|
0,1628
|
0,74
|
0,2703
|
1,06
|
0,3554
|
0,11
|
0,0438
|
0,43
|
0,1664
|
0,75
|
0,2734
|
1,07
|
0,3577
|
0,12
|
0,0478
|
0,44
|
0,61700
|
0,76
|
0,2764
|
1,08
|
0,3599
|
0,13
|
0,0517
|
0,45
|
0,1736
|
0,77
|
0,2794
|
1,09
|
0,3621
|
0,14
|
0,0557
|
0,46
|
0,1772
|
0,78
|
0,2823
|
1,10
|
0,3643
|
0,15
|
0,0596
|
0,47
|
0,1808
|
0,79
|
0,2852
|
1,11
|
0,3665
|
-
0,16
|
0,0636
|
0,48
|
0,1844
|
0,80
|
0,2881
|
1,12
|
0,3686
|
0,17
|
0,0675
|
0,49
|
0,1879
|
0,81
|
0,2910
|
1,13
|
0,3708
|
0,18
|
0,0714
|
0,50
|
0,1915
|
0,82
|
0,2939
|
1,14
|
0,3729
|
0,19
|
0,0753
|
0,51
|
0,1950
|
0,83
|
0,2967
|
1,15
|
0,3749
|
0,20
|
0,0793
|
0,52
|
0,1985
|
0,84
|
0,2995
|
1,16
|
0,3770
|
0,21
|
0,0832
|
0,53
|
0,2019
|
0,85
|
0,3023
|
1,17
|
0,3790
|
0,22
|
0,0871
|
0,54
|
0,2054
|
0,86
|
0,3051
|
1,18
|
0,3810
|
0,23
|
0,0910
|
0,55
|
0,2088
|
0,87
|
0,3078
|
1,19
|
0,3830
|
0,24
|
0,0948
|
0,56
|
0,2123
|
0,88
|
0,3106
|
1,20
|
0,3849
|
0,25
|
0,0987
|
0,57
|
0,2157
|
0,89
|
0,3133
|
1,21
|
0,3869
|
0,26
|
0,1026
|
0,58
|
0,2190
|
0,90
|
0,3159
|
1,22
|
0,3883
|
0,27
|
0,1064
|
0,59
|
0,2224
|
0,91
|
0,3186
|
1,23
|
0,3907
|
0,28
|
0,1103
|
0,60
|
0,2257
|
0,92
|
0,3212
|
1,24
|
0,3925
|
0,29
|
0,1141
|
0,61
|
0,2291
|
0,93
|
0,3238
|
1,25
|
0,3944
|
0,30
|
0,1179
|
0,62
|
0,2324
|
0,94
|
0,3264
|
1,26
|
0,3962
|
0,31
|
0,1217
|
0,63
|
0,2357
|
0,95
|
0,3289
|
1,27
|
0,3980
|
1,28
|
0,3997
|
1,61
|
0,4463
|
1,94
|
0,4738
|
2,54
|
0,4945
|
1,29
|
0,4015
|
1,62
|
0,4474
|
1,95
|
0,4744
|
2,56
|
0,4948
|
1,30
|
0,3032
|
1,63
|
0,4484
|
1,96
|
0,4750
|
2,58
|
0,4951
|
1,31
|
0,4049
|
1,64
|
0,4495
|
1,97
|
0,4756
|
2,60
|
0,4953
|
1,32
|
0,4066
|
1,65
|
0,4505
|
1,98
|
0,4761
|
2,62
|
0,4956
|
1,33
|
0,4082
|
1,66
|
0,4515
|
1,99
|
0,4767
|
2,64
|
0,4959
|
1,34
|
0,4099
|
1,67
|
0,4625
|
2,00
|
0,4772
|
2,66
|
0,4961
|
1,35
|
0,4115
|
1,68
|
0,4535
|
2,02
|
0,4783
|
2,68
|
0,4963
|
1,36
|
0,4131
|
1,69
|
0,4545
|
2,04
|
0,4793
|
2,70
|
0,4965
|
1,37
|
0,4147
|
1,70
|
0,4554
|
2,06
|
0,4808
|
2,72
|
0,4967
|
1,38
|
0,4162
|
1,71
|
0,4564
|
2,08
|
0,4812
|
2,74
|
0,4969
|
1,39
|
0,4177
|
1,72
|
0,4573
|
2,10
|
0,4821
|
2,76
|
0,4971
|
1,40
|
0,4192
|
1,73
|
0,4582
|
2,12
|
0,4830
|
2,78
|
0,4873
|
1,41
|
0,4207
|
1,74
|
0,4591
|
2,14
|
0,4838
|
2,80
|
0,4974
|
1,42
|
0,4222
|
1,75
|
0,4599
|
2,16
|
0,4846
|
2,82
|
0,4976
|
1,43
|
0,4236
|
1,76
|
0,4608
|
2,18
|
0,4854
|
2,84
|
0,4977
|
1,44
|
0,4251
|
1,77
|
0,4616
|
2,20
|
0,4861
|
2,86
|
0,4979
|
1,45
|
0,4265
|
1,78
|
0,4625
|
2,22
|
0,4868
|
2,88
|
0,4980
|
1,46
|
0,4279
|
1,79
|
0,4633
|
2,24
|
0,4875
|
2,90
|
0,4981
|
1,47
|
0,4292
|
1,80
|
0,4641
|
2,26
|
0,4881
|
2,92
|
0,4982
|
1,48
|
0,4306
|
1,81
|
0,4649
|
2,28
|
0,4887
|
2,94
|
0,4984
|
1,49
|
0,4319
|
1,82
|
0,4656
|
2,30
|
0,4893
|
2,96
|
0,4985
|
1,50
|
0,4332
|
1,83
|
0,4664
|
2,32
|
0,4898
|
2,98
|
0,4986
|
1,51
|
0,4345
|
1,84
|
0,4671
|
2,34
|
0,4904
|
3,00
|
0,49865
|
1,52
|
0,4357
|
1,85
|
0,4678
|
2,36
|
0,4909
|
3,20
|
0,49931
|
1,53
|
0,4370
|
1,86
|
0,4686
|
2,38
|
0,4913
|
3,40
|
0,49966
|
1,54
|
0,4382
|
1,87
|
0,4693
|
2,40
|
0,4918
|
3,60
|
0,499841
|
1,55
|
0,4394
|
1,88
|
0,4699
|
2,42
|
0,4922
|
3,80
|
0,499928
|
1,56
|
0,4406
|
1,89
|
0,4706
|
2,44
|
0,4927
|
4,00
|
0,499968
|
1,57
|
0,4418
|
1,90
|
0,4713
|
2,46
|
0,4931
|
4,50
|
0,499997
|
1,58
|
0,4429
|
1,91
|
0,4719
|
2,48
|
0,4934
|
5,00
|
0,499997
|
1,59
|
0,4441
|
1,92
|
0,4726
|
2,50
|
0,4938
|
|
|
1,60
|
0,4452
|
1,93
|
0,4732
|
2,52
|
0,4941
|
|
|
3 кесте - мәндері кестесе
-
n
|
0.95
|
0.99
|
0.999
|
n
|
0.95
|
0.99
|
0.999
|
5
|
2,78
|
4,60
|
8,61
|
20
|
2,098
|
2,861
|
3,883
|
6
|
2,57
|
4,03
|
6,86
|
25
|
2,064
|
2,797
|
3,745
|
7
|
2,45
|
3,71
|
5,96
|
30
|
2,045
|
2,756
|
3,659
|
8
|
2,37
|
3,50
|
5,41
|
35
|
2,032
|
2,720
|
3,600
|
9
|
2,31
|
2,36
|
5,04
|
40
|
2,023
|
2,708
|
3,558
|
10
|
2,26
|
3,25
|
4,78
|
45
|
2,016
|
2,692
|
3,527
|
11
|
2,23
|
3,17
|
4,59
|
50
|
2,009
|
2,679
|
3,502
|
12
|
2,20
|
3,11
|
4,44
|
60
|
2,001
|
2,662
|
3,464
|
13
|
2,18
|
3,06
|
4,32
|
70
|
1,996
|
2,649
|
3,439
|
14
|
2,16
|
3,01
|
4,22
|
80
|
1,001
|
2,640
|
3,418
|
15
|
2,15
|
2,98
|
4,14
|
90
|
1,987
|
2,633
|
3,403
|
16
|
2,13
|
2,95
|
4,07
|
100
|
1,984
|
2,627
|
3,492
|
17
|
2,12
|
2,92
|
4,02
|
120
|
1,980
|
2,617
|
3,374
|
18
|
2,11
|
2,90
|
3,97
|
|
1,960
|
2,576
|
3,291
|
19
|
2,10
|
2,88
|
3,92
|
|
|
|
|
4 кесте - мәндері кестесі
-
|
0,95
|
0,99
|
0,999
|
n
|
0,95
|
0,99
|
0,999
|
5
|
1,37
|
2,67
|
5,64
|
20
|
0,37
|
0,58
|
0,88
|
6
|
1,09
|
2,01
|
3,88
|
25
|
0,32
|
0,49
|
0,73
|
7
|
0,92
|
1,62
|
2,98
|
30
|
0,28
|
0,43
|
0,63
|
8
|
0,80
|
1,38
|
2,42
|
35
|
0,26
|
0,38
|
0,56
|
9
|
0,71
|
1,20
|
2,06
|
40
|
0,24
|
0,35
|
0,50
|
10
|
0,65
|
1,08
|
1,8
|
45
|
0,22
|
0,32
|
0,46
|
11
|
0,59
|
0,98
|
1,60
|
50
|
0,21
|
0,30
|
0,43
|
12
|
0,55
|
0,90
|
1,45
|
60
|
0,188
|
0,269
|
0,38
|
13
|
0,52
|
0,83
|
1,33
|
70
|
0,174
|
0,245
|
0,34
|
14
|
0,48
|
0,78
|
1,23
|
80
|
0,161
|
0,226
|
0,31
|
15
|
0,46
|
0,73
|
1,15
|
90
|
0,151
|
0,211
|
0,29
|
16
|
0,44
|
0,70
|
1,07
|
100
|
0,143
|
0,198
|
0,27
|
17
|
0,42
|
0,66
|
1,01
|
150
|
0,115
|
0,160
|
0,211
|
18
|
0,40
|
0,63
|
0,96
|
200
|
0,099
|
0,136
|
0,185
|
19
|
0,39
|
0,60
|
0,92
|
250
|
0,089
|
0,120
|
0,162
|
5 кесте - үлестірімнің сын нүктелері
-
Еркіндік дәрежелер саны, к
|
Маңыздылық деңгейі
|
|
0,01 0,025 0,05 0,95 0,975 0,89
|
1
|
6,6
|
5,0
|
3,8
|
0,0039
|
0,00098
|
0,00016
|
2
|
9,2
|
7,4
|
6,0
|
0,103
|
0,051
|
0,020
|
3
|
11,3
|
9,4
|
7,8
|
0,352
|
0,216
|
0,115
|
4
|
13,3
|
11,1
|
9,5
|
0,711
|
0,484
|
0,297
|
5
|
15,1
|
12,8
|
11,1
|
1,15
|
0,831
|
0,554
|
6
|
16,8
|
14,4
|
12,6
|
1,64
|
1,24
|
0,872
|
7
|
18,5
|
16,0
|
14,1
|
2,17
|
1,69
|
1,24
|
8
|
20,1
|
17,5
|
15,5
|
2,73
|
2,18
|
1,65
|
9
|
21,7
|
19,0
|
16,9
|
3,33
|
2,70
|
2,09
|
10
|
23,2
|
20,5
|
18,3
|
3,94
|
3,25
|
2,56
|
11
|
24,7
|
21,9
|
19,7
|
4,57
|
3,82
|
3,05
|
12
|
26,2
|
23,3
|
21,0
|
5,23
|
4,40
|
3,57
|
13
|
27,7
|
24,7
|
22,4
|
5,89
|
5,01
|
4,11
|
14
|
29,1
|
26,1
|
23,7
|
6,57
|
5,63
|
4,66
|
15
|
30,6
|
27,5
|
25,0
|
7,26
|
6,26
|
5,23
|
16
|
32,0
|
28,8
|
26,3
|
7,96
|
6,91
|
5,81
|
17
|
33,4
|
39,2
|
27,6
|
8,67
|
7,56
|
6,41
|
18
|
34,8
|
31,5
|
28,9
|
9,39
|
8,23
|
7,01
|
19
|
36,2
|
32,9
|
30,1
|
10,1
|
8,91
|
7,63
|
20
|
37,6
|
34,2
|
31,4
|
10,9
|
9,59
|
8,26
|
21
|
38,9
|
35,5
|
32,7
|
11,6
|
10,3
|
8,90
|
22
|
40,3
|
36,8
|
33,9
|
12,3
|
11,0
|
9,54
|
23
|
41,6
|
38,1
|
35,2
|
13,1
|
11,7
|
10,2
|
24
|
43,0
|
39,4
|
36,4
|
13,8
|
12,4
|
10,9
|
25
|
44,3
|
40,6
|
37,7
|
14,6
|
13,1
|
11,5
|
26
|
45,6
|
41,9
|
38,9
|
15,4
|
13,8
|
12,2
|
27
|
47,0
|
43,2
|
40,1
|
16,2
|
14,6
|
12,9
|
28
|
48,3
|
44,5
|
41,3
|
16,9
|
15,3
|
13,6
|
29
|
49,6
|
45,7
|
42,6
|
17,7
|
16,0
|
14,3
|
30
|
50,9
|
47,0
|
43,8
|
18,5
|
16,8
|
15,0
|
Стьюдент үлестірімнің сын нүктелері
Кесте 6
-
Еркіндік дәрежелер саны, к
|
Маңыздылық деңгейі (екі жақты сын облысы)
| |
0,10
|
0,05
|
0,02
|
0,01
|
0,002
|
0,001
|
1
|
6,31
|
12,7
|
31,82
|
63,7
|
318,2
|
637,0
|
2
|
2,92
|
4,30
|
6,97
|
9,92
|
22,33
|
31,6
|
3
|
2,35
|
3,18
|
4,54
|
5,84
|
10,22
|
12,9
|
4
|
2,13
|
2,78
|
3,75
|
4,60
|
7,17
|
8,61
|
5
|
2,01
|
2,57
|
3,37
|
4,03
|
5,89
|
6,86
|
6
|
1,94
|
2,45
|
3,14
|
3,71
|
5,21
|
5,96
|
7
|
1,89
|
2,36
|
3,00
|
3,50
|
4,79
|
5,40
|
8
|
1,86
|
2,31
|
2,90
|
3,36
|
4,50
|
5,04
|
9
|
1,83
|
2.26
|
2,82
|
3,25
|
4,30
|
4,78
|
10
|
1,81
|
2,23
|
2,76
|
3,17
|
4,14
|
4,59
|
11
|
1,80
|
2,20
|
2,72
|
3,11
|
4,03
|
4,44
|
12
|
1,78
|
2,18
|
2,68
|
3,05
|
3,93
|
4,32
|
13
|
1,77
|
2,16
|
2,65
|
3,01
|
3,85
|
4,22
|
14
|
1,76
|
2,14
|
2,62
|
2,98
|
3,79
|
4,14
|
15
|
1,75
|
2,13
|
2,60
|
2,95
|
3,73
|
4,07
|
16
|
1,75
|
2,12
|
2,58
|
2,92
|
3,69
|
4,01
|
17
|
1,74
|
2,11
|
2,57
|
2,90
|
3,65
|
3,96
|
18
|
1,73
|
2,10
|
2,55
|
2,88
|
3,61
|
3,92
|
19
|
1,73
|
2,09
|
2,54
|
2,86
|
3,58
|
3,88
|
20
|
1,73
|
2,09
|
2,53
|
2,85
|
3,55
|
3,85
|
21
|
1,72
|
2,08
|
2,52
|
2,83
|
3,53
|
3,82
|
22
|
1,72
|
2,07
|
2,51
|
2,82
|
3,51
|
3,79
|
23
|
1,71
|
2,07
|
2,50
|
2,81
|
3,49
|
3,77
|
24
|
1,71
|
2,06
|
2,49
|
2,80
|
3,47
|
3,74
|
25
|
1,71
|
2,06
|
2,49
|
2,79
|
3,45
|
3,72
|
26
|
1,71
|
2,06
|
2,48
|
2,78
|
3,44
|
3,71
|
27
|
1,71
|
2,05
|
2,47
|
2,77
|
3,42
|
3,69
|
28
|
1,70
|
2,05
|
2,46
|
2,76
|
3,40
|
3,66
|
29
|
1,70
|
2,05
|
2,46
|
2,76
|
3,40
|
3,66
|
30
|
1,70
|
2,04
|
2,46
|
2,75
|
3,39
|
3,65
|
40
|
1,68
|
2,02
|
2,42
|
2,40
|
3,31
|
3,55
|
60
|
1,67
|
2,00
|
2,39
|
2,66
|
3,23
|
3,46
|
120
|
1,66
|
1,98
|
2,36
|
2,62
|
3,17
|
3,37
|
|
1,64
|
1,96
|
2,33
|
2,58
|
3,09
|
3,29
|
|
0,05
|
0,025
|
0,01
|
0,005
|
0,001
|
0,0005
|
Достарыңызбен бөлісу: |
