Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

жүктеу/скачать 6,63 Mb.

бет	54/91
Дата	11.05.2022
өлшемі	6,63 Mb.
	#34039

1 ... 50 51 52 53 54 55 56 57 ... 91

Байланысты:
59 hamitov m.h. ikhtimaldikhtar teoriyasi jane matematikalikh statistika elementteri

Маңыздылық деңгейі

(бір жақты сын облысы)
7 кесте - Фишер-Снедокор үлестірімнің сын нүктелері (-үлкен дисперсияға сәйкес еркіндік дәрежелері) (-кіші дисперсиға сәйкес еркіндік дәрежелері)

K₂ K₁	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	4052	4999	5403	5625	5764	5889	5928	5981	6022	6056	6082	6106
2	98,49	99,01	90,17	99,25	99,33	99,30	99,34	99,36	99,36	99,40	99,41	99,42
3	34,12	30,81	29,46	28,71	28,24	27,91	27,67	27,49	27,34	27,23	27,13	27,05
4	21,20	18,00	16,69	15,96	15,52	15,21	14,98	14,80	14,36	14,54	14,45	14,34
5	16,26	13,27	12,06	11,39	10,97	10,67	10,45	10,27	10,15	10,05	9,96	9,89
6	13,74	10,92	9,76	9,15	8,75	8,47	8,26	8,10	7,98	7,87	7,79	7,72
7	12,25	9,55	8,45	7,85	7,46	7,19	7,00	6,84	6,71	6,62	6,54	6,47
8	11,26	8,65	7,59	7,01	6,63	6,37	6,19	6,03	5,91	5,82	5,74	5,67
9	10,56	8,01	6,99	2,42	6,06	5,80	5,62	5,47	5,35	5,26	5,18	5,11
10	10,04	7,56	6,55	5,99	5,64	5,39	5,21	5,06	4,95	4,85	4,78	4,71
11	9,86	7,20	6,22	5,76	5,32	5,07	4,88	4,74	4,63	4,54	4,46	4,40
12	9,33	6,93	5,95	5,41	5,06	4,82	4,65	4,50	4,39	4,30	4,22	4,16
13	9,07	6,70	5,74	5,20	4,86	4,62	4,44	4,30	4,19	4,10	4,02	3,96
14	8,86	6,51	5,56	5,03	4,69	4,46	4,28	4,14	4,03	3,94	3,86	3,80
15	8,68	6,36	5,42	4,89	4,56	4,32	4,14	4,00	3,89	3,80	3,73	3,67
16	8,53	6,23	5,29	4,77	4,44	4,20	4,03	3,89	3,78	3,69	3,61	3,55
17	8,40	6,11	5,18	4,67	4,34	4,10	3,93	3,79	3,68	3,59	3,52	3,45

Студенттердің өзіндік есептерінің жауаптары

Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

1.

3.а) А б)

4) толық группа құрайды.

5) б) жоқ в) жоқ 5. 6. 7. 8. 0,0286

9. 0,09 10.0,43 11. 0,5 12. а) 0,55 б) 0,395 13. 0,19 14. 15. 0,2

16. 0,692 17. 1/406 18. а) 0,384 б) 0,096 в) 0,008 19. 0,0667

20. 0,027 21. 22. 0,5 23. 0,222 24. 0,0014 25. 0,14 26. 15/18

27. 102 28. 0,04 29. 1/3

Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремалары. Ең болмағанда бір оқиғаның пайда болуының ықтималдығы.

30. 0,336 31. 0,072 32. 5/6 33. 0,02 34. 0,5 35. 36. 1/3 37. 1/36 38. ¾

39. 12/35 40. а) 0,86 б) 0,0881 41. а) 1/16 б) 1/8 в) 15/16 42. 0,973 43. m=4

Толық ықтималдықтың формуласы. Бейес формуласы.

44. 0,8 45. 46. 2/3 47. 0,0031 48. 0,8 49. 50. 51. 52. 0,17

53. 0,43 54. 0,31 55. 0,14 56. 0,2 57. 58. 60.

61. Екінші группадан

Тәуелсіз сынақтар тізбегі.
62. 62.1 0,885 62.2. а) 0,885 б) 0,499 в) 0,146 г) 0,835 62.3 62.4 63. 0,0729 64. 11 65. 0,058 66. 0,4017

67. 0,1318 68. 0,4999 69. 70. 0,01 71. 3 72. 0,0548

73. 0,8125 74. 0,9251 75. 0,0006 76. 19;20 77. 0,0038 78. 18 79. 0,0512 80. 55

81. 0,05 82. 0,273 83. 0,246.
Дискретті кездейсоқ шама.

84. х 0 1 2 85. х 0 1

р М(х)=0,5 D(х)= р q p

86. х 0 1 2 87. х 0 1 2 3

р 0,08 0,44 0,48 р 0,216 0,432 0,288 0,064

88. 89.

х 1 2 3 … n х 0 1 2 … n

р …, р …

90.

х 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

р

91.

х 0 1 2 … k … n М(х)=np

р … D(х)=npq

92. 93.

х 0 … … 1

х 1 2 3 … n р … …

р ..,

94. 95.

х 0 1 2 3 х -2 0 2

р р 2рq p

96. 97. М(х)=aM(х)

х 0 1 2 3

98. 96. М(х)=7,2

х 0 1 2 3 4 D(х)=12,6

р 0,409 0,1536 0,4096 0,0256 0,0016

100. 101. М(х+у)=5,8 102.D(х+у)=2,52

104. 105. 106.

107. 108. 0,17 109.

110. 111. p=0,143

Үзіліссіз кездейсоқ шамалар

113.

х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

р 0,05 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,15

114.

115. 116. 0,25 117. М(х)= D(х)= 118. С=1,

119. М(х)=1, D(х)=

120. 120. 1.
2. 0,10937 3. 0,000244 121.

122. М(х)= 123. F(х)=

124.
125. М(х)=D(х)=1 132. А=7, D(х)= 133.

134. М(х)=5 135. М(Т)= 136. 137. М(Т)=5 138. 0,038

139. М(х)= 140. 141. 0,023 142. 0,8664 143. 1. 0,5328

2. 0,383 144. 0,9973 145. 4,6% 146. 147.
у= 148. 149. 0,006 150. 20,5% 151. 1. 0,9876 2. 0,8943

3. 0,9938 152. (-4,2; 4,6) 153. 0,95 154. 1. 0,9772 2. 0,9938 3. 0,9924

156. 0,7016 157. 1. 0,8536 2. 0,9737 158. (2,47; 2,53) 159. 0,2 160. 1. Жоқ

2. мүмкін 3. жоқ 4. жоқ 161. 1. а саны қосылады 2. өзгермейді 3.өзгермейді

4. [a] қосылады 163. Мо=2, M
Аs=0,6, Ek=-0,8 164. 165. Мо
М 166.

Кездейсоқ шамалар системалары

167. 1)

х 1 4 6 у 0 1 2 3

р 0,16 0,5 0,34

р 0,33 0,3 0,14 0,34

2) 3) Х пен У тәуелді

у 0 1 2 3

Р(У/х=4

4) Р(х<4,у<2)=0,09 5)

168. 1) х -1 0 1 у 0 1 2) х -1 0 1

р 0,4 0,3 0,3 р 0,3 0,7 р

3) тәуелді 169. 1) у 0 1 2 у 0 1 2

р 0,16 0,48 0,36 р 0,04 0,32 0,64

170 1)

Y X 0 1 2 3

Х 0 1 2

0 0,0064 0,0144 0,1024 P

1 0,0192 0,1536 0,3072 Y 0 1 2 3

2 0,0144 0,1152 0,2304

Y 0 1 3 3) r_xy= 0

0 0,0064 0,0144 0,1024

1 0,0192 0,1536 0,3072
2 0,0144 0,1152 0,2304

171.

172.

1)

2)
3)

Кездейсок шамалар функциясы

175. 2(x+y)+1 1 3 5 7 9 11

p 0,00008 0,0024 0,0276 0,152 0,4032 0,41472

2y²-1 0 1 7 17

p 0,008 0,096 0,384 0,512

176. x+y 0 1 2 3 4 5 6

xy 0 1 2 3 4 6 9