Корреляция коэффициентінің маңыздылығын тексеру Практикалық зерттеулерде, көбінесе белгісіз болғандықтан, корреля-циялық байланыстың тығыздығын арқылы пайымдаймыз, яғни -тың маңыздылығын тексереміз. Ол үшін Х және У айнымалылары арасында сызықты корреляциялық байланыс жоқ деген нөлдік болжам тексеріледі, яғни Но:
Статистикалық критерий:
Бұл – (n-2) еркіндік дәрежелері бар Стьюденттің t-үлестіріммен берілген кездейсоқ шама.
Егер маңыздылық деңгейінде болса, онда Но жоққа шығарылады, яғни таңдамалық корреляция коэффициенті маңызды, нөлден әлдеқайда өзгеше деген тұжырымға келеміз.
Егер маңызды болса, онда таңдамалық регрессия коэффициенттері -те маңызды болады, бұл жағдайда бас корреляция коэффициенті мен бас регрессия коэффициенттері үшін сенімділігімен мынадай сенімділік интервалдарын анықтаймыз.
Ескерту: шамасы үшін сенімділік интервалы көрсетілген, осы -ны бағалайтын сенімділік интервалын арнайы кесте арқылы табамыз, ал t шамасы Ф теңдеуінен анықталады.
Мысал 1
(7.1) кестесінде көрсетілген деректерді пайдалана отырып Х пен У шамалары арасындағы байланыс параметрлерінің маңыздылығын тексеріңіз, және сенімділік интервалдарын табыңыз. Маңыздылық деңгейі .
Енді маңыздылық деңгейінде мына болжамды тексерейік Но:
t
t
Енді t болғандықтан Но жоққа шығарылады, яғни - маңызды, нөлден әлдеқайда өзгеше, олай болса пен -те маңызды болғаны.
Ары қарай сенімділігімен /7.3.4/-/7.3.5/ түріндегі сенімділік интервалдарын анықтаймыз.
n=20; екенін біле отырып есептесек, 0,102 және 0,108 интервалдарын аламыз. Енді белгісіз корреляция коэффициентін бағалайтын сенімділік интервалын табу үшін /7.3.6/ формуласын пайдаланамыз, сонда
