Практикум по алгебре



Pdf көрінісі
бет8/42
Дата10.12.2023
өлшемі0,63 Mb.
#135717
түріПрактикум
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   42
Задание
17.
Найти
ранг
системы
векторов

Найти
какой
-
нибудь
базис
системы
и
выразить
оставшиеся
векторы
системы
через
этот
базис

1.
a
1
=
(5; 2; –3; 1),
 a
2
=
(4; 1; –2; 3), 
 a
3
=
(1; 1; –1; –2), 
 a
4
=
(3; 4; –1; 2). 
2.
a
1
=
(1; 2; 3; –4),
 a
2
=
(2; 3; –4; 1), 
 a
3
=
(2; –5; 8; –3), 
 a
4
=
(3; –4; 1; 2). 
3.
a
1
=
(3; 2; –5; 4),
 a
2
=
(3; –1; 3; –3), 
 a
3
=
(3; 5; –13; 11), 
 a
4
=
(9; 3; –7; 5). 
4.
a
1
=
(4; 3; –1; 1),
 a
2
=
(2; 1; –3; 2), 
 a
3
=
(1; –3; 0; 1), 
 a
4
=
(1; 5; 2; –2). 
5.
a
1
=
(2; 1; –2; –1),
 a
2
=
(–9; 5; –6; 21), 
 a
3
=
(2; –5; –1; 3), 
 a
4
=
(–1; –1; –1; 5). 
6.
a
1
=
(1; 1; 1; 1),
 a
2
=
(2; 0; 1; –1), 
 a
3
=
(3; –4; 0; –1), 
 a
4
=
(13;–10; 3; –2). 
7.
a
1
=
(1; –1; 1; –1),
 a
2
=
(2; 0; 1; –1), 
 a
3
=
(3; –1; 1; –1), 
 a
4
=
(4; –2; 1; –2). 
8.
a
1
=
(1; 1; 1; 1),
 a
2
=
(1; 2; 3; 4), 
 a
3
=
(2; 0; –2; –4), 
 a
4
=
(0; 3; 6; –5). 
9.
a
1
=
(1; 2; –2; –1),
 a
2
=
(–1; 0; 2; 1), 
 a
3
=
(0; 1; 0; 1), 
 a
4
=
(3; 6; 0; 4). 
10.
a
1
=
(1; 2; –2; 1),
 a
2
=
(–3; 1; 2; –3), 
 a
3
=
(0; 7; –4; 0), 
 a
4
=
(0; 1; 2; 3). 


23 
11.
a
1
=
(5; 2; –3; 1),
 a
2
=
(4; 1; –2; 3), 
 a
3
=
(1; 1; –1; –2), 
 a
4
=
(3; 4; –1; 2). 
12.
a
1
=
(2; –1; 3; 5),
 a
2
=
(4; –3; 1; 3), 
 a
3
=
(4; –1; 15; 17), 
 a
4
=
(7; –6; –7; 0). 
13.
a
1
=
(5; –4; –5; 2),
 a
2
=
(2; –1; 3; 5), 
 a
3
=
(4; –3; 1; 3), 
 a
4
=
(7; –6; –7; 0). 
14.
a
1
=
(1; 2; 3; –4),
 a
2
=
(2; 3; –4; 1), 
 a
3
=
(3; –4; 1; 2), 
 a
4
=
(5;26;–9;–12). 
15.
a
1
=
(5; –3; 2; 4),
 a
2
=
(2; –1; 3; 5), 
 a
3
=
(4;–3;–5;–7), 
 a
4
=
(1; 0; 7; 11). 
16.
a
1
=
(2; –3; 4; –5),
 a
2
=
(1; –2; 7; –8), 
 a
3
=
(3; –4; 1; –2), 
 a
4
=
(4; –5; 6; –7). 
17.
a
1
=
(8; 7; 4; 5),
 a
2
=
(3; 2; 1; 4), 
 a
3
=
(2; 3; 2; –3), 
 a
4
=
(1; –1; –1; 7). 
18.
a
1
=
(2; –1; 3; 5),
 a
2
=
(4; –3; 1; 3), 
 a
3
=
(3; –2; 3; 4), 
 a
4
=
(4;–1; 15;17). 
19.
a
1
=
(1; 2; 3; –4),
 a
2
=
(2; 3; –4; 1), 
 a
3
=
(2; –5; 8; –3), 
 a
4
=
(5; 26; –9;–12). 
20.
a
1
=
(2; 3; –4; –1),
 a
2
=
(1; –2; 1; 3), 
 a
3
=
(5; –3; –1; 8), 
 a
4
=
(3; 8; –9; –5). 
21.
a
1
=
(2; 2; 7; –1),
 a
2
=
(3; –1; 2; 4), 
 a
3
=
(1; 1; 3; 1), 
 a
4
=
(–1; 7; 13; –9). 
22.
a
1
=
(3; 2; –5; 4),
 a
2
=
(3; –1; 3; –3), 
 a
3
=
(3; 5; –13; 11), 
 a
4
=
(12; –1; 4; –5). 
23.
a
1
=
(2; –1; 3; –2),
 a
2
=
(3; –1; 5; 4), 
 a
3
=
(4; –2; 1; 3), 
 a
4
=
(1; 0; 7; –1). 
24.
a
1
=
(2; 3; 5; 1),
 a
2
=
(1; –1; 2; 5), 
 a
3
=
(3; 7; 8; –3), 
 a
4
=
(1; –1; 1; 3). 
25.
a
1
=
(2; –1; 3; –1),
 a
2
=
(1; 2; –3; 2), 
 a
3
=
(5; –5; 12; –5), 
 a
4
=
(1; –3; 6; –3). 
26.
a
1
=
(4; 3; –1; 1),
 a
2
=
(2; 1; –3; 2), 
 a
3
=
(1; –3; 0; 1), 
 a
4
=
(1; 5; 2; –2). 
27.
a
1
=
(1; 2; –1; –2),
 a
2
=
(2; 3; 0; –1), 
 a
3
=
(1; 2; 1; 4), 
 a
4
=
(1; 3; –1; 0). 
28.
a
1
=
(1; 1; 1; 1),
 a
2
=
(–1; –1; –1; 1), 
 a
3
=
(1; 2; 3; –4), 
 a
4
=
(2; 3; 4; 1). 
29.
a
1
=
(3; –4; 1; 2),
 a
2
=
(1; –1; –1; –1), 
 a
3
=
(4; –3; 1; 2), 
 a
4
=
(1; –6; 1; 2). 
30.
a
1
=
(1; –1; 2; –1),
 a
2
=
(2; 3; –1; 2), 
 a
3
=
(4; 1; 3; 1), 
 a
4
=
(–1; –9; 8; –7). 


24 
Задание
18.
Перемножить
матрицы

1.












0
3
2
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
.
1
0
2
0
2
0
1
0
1
2
3
0
2
3
4
1














2.
.
4
1
2
1
1
5
1
0
3
2
2
2
3
1
2
1
1
1





















3.
.
1
3
2
1
2
3
2
1
2
1
4
3
4
1
2
3
2
2



























4.
.
3
5
4
2
1
3
8
1
2
1
1
3
3
4
2
6
5
3


























5.

















2
1
6
5
2
1
4
3
3
2
1
4
4
3
2
1
.
7
4
5
1
1
2
6
5
4
6
8
7












6.



















8
7
3
4
6
2
4
3
5
6
7
8
4
3
1
2
.
1
3
2
2
2
1
4
5
3
2
1
2















7.
.
0
1
2
2
2
3
1
1
1
4













8.
.
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
4















9.
(
)
.
1
0
5
4
3
4
1
1
5
2

















10.
.
4
4
5
1
1
1
1
0
2
2
1
1
2
1
5
3
4
1
1
7
5
0
1
2
1
1
1


























11.
.
3
4
2
1
1
1
2
3
2
5
3
3
1
2



















12.
.
1
2
1
1
1
0
3
2
3
1
2
1
1
1
0
2




















13.















3
1
0
3
4
1
2
2
5
1
2
3
1
2
0
4
.
1
1
1
1
1
2
1
3
1
3
4
2
3
1
2
1


















14.
















3
1
1
2
2
1
4
3
3
2
1
4
4
3
2
1
.
8
7
4
5
2
1
1
2
7
6
5
4
2
6
8
7












15.












1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
.
1
1
2
0
2
0
1
0
1
2
3
0
2
3
4
1














16.
.
8
7
3
4
6
2
4
3
5
6
7
8
4
3
1
2



















.
1
1
3
2
1
2
2
1
2
4
5
3
0
2
1
2
















17.
















14
15
11
16
3
4
1
5
4
4
3
5
1
1
1
1
.
8
9
2
22
0
3
4
5
4
3
0
11
4
3
2
7













18.
















7
4
6
7
4
3
2
9
5
3
4
6
3
2
2
5
.
16
0
16
8
8
8
24
16
1
3
5
1
2
2
2
2


















25 
19.




















1
6
5
8
2
3
4
6
5
4
6
7
4
3
7
5
.
8
6
4
2
7
5
3
1
5
4
3
2
4
3
2
1












20.




















2
1
3
3
1
2
3
5
3
4
2
3
4
3
1
2
.
2
1
1
2
6
5
4
3
5
4
7
5
9
6
8
7












21.
.
6
2
0
1
1
1
1
1
2
1
3
2
4
3
2
1
2















22.


















1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
.
3
1
2
0
1
4
3
2
0
4
2
1
4
1
3
2

















23.
.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2


















24.
.
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
3












25.
















1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
.
3
0
0
0
3
3
0
0
0
3
3
0
0
0
3
3












26.
.
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
3












27.


















4
3
2
1
1
2
0
1
13
20
5
17
17
26
6
22
.
6
2
0
1
1
1
1
1
2
1
3
2
4
3
2
1















28.
















1
1
3
2
1
2
2
1
2
4
5
3
0
2
1
2
.
8
7
3
4
6
2
4
3
5
6
7
8
4
3
1
2



















29.












8
7
6
5
2
1
1
2
7
6
5
4
2
6
8
7
.
2
1
6
5
2
1
4
3
3
2
1
4
4
3
2
1

















30.












8
6
4
2
7
5
3
1
5
4
3
2
4
3
2
1
.
1
6
5
8
2
3
4
6
5
4
6
7
4
3
7
5






















Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   42




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет