ҚҰрама есеп және оларды шығаруғА Үйрету бет
жүктеу/скачать 67,71 Kb.
|
| Жай есептің түрлері:
І.Арифметикалық амалдардың мән-мағынасын ашуға арналған жай есептер ІІ. Амал қатынастарының мән-мағынасын ашуға арналған жай есептер ІІІ. Амал компоненттері мен нәтижелері арасындағы байланысқа негізделген жай есептер ІҮ. “Үлес және бөлшек” ұғымдарымен байланысты жай есептер Ү. Пропорционал шамалар арасындағы тәуелділікке негізделген жай есептер 1-сыныпта қарастырылатын есеп түрлері Қосындыны табуға арналған жай есеп Қалдықты табуға арналған жай есеп Бірнеше бірлікке артық санды табуға арналған жай есеп Шаршы – 4 ¢¢¢¢ Дөңгелек – ? 3-еуі артық Сонша және тағы 3-еу Бірнеше бірлікке кем санды табуға арналған жай есеп Қарындаш – 8 ●●●●●●●● Қалам – ? 3-еуі кем сонша болуға 3-еуі жетпейді. Сандарды айырмалық салыстыруға арналған жай есеп Дөңгелек – 5 ? артық ? артық Шаршы – 3 ¢¢¢ 2-сыныпта қарастырылатын жай есептер Белгісіз қосылғыштарды табуға арналған жай есептер. М: Гүлзарда бірнеше ақ және 5 көк гүлдер өсіп тұр. Егер барлығы 10 гүл болса, онда ақ гүлдер нешеу? Белгісіз азайғышты табуға арналған жай есептер. М: Бұтақта бірнеше торғай отырған еді. Оның 2-еуі ұшып кеткенде, 5 торғай қалды. Бұтақта неше торғай отырған еді? Белгісіз азайтқышты табуға арналған жай есептер. М: Бұтақта 7 торғай отыр еді. Оның бірнешеуі ұшып кеткенде 5 торғай қалды. Неше торғай ұшып кетті? 3-сыныпта қарастырылатын жай есептер Бірдей қосылғыштардың қосындысын табуға арналған есептер; Теңдей және тиісінше бөлуге арналған есептер; Бірнеше бірлікке есе артық және бірнеше бірлікке есе кем санды табуға арналған есептер; Сандарды еселік салыстыруға арналған есептер; Саны бойынша үлесін табуға және үлесі бойынша санды табуға арналған есептер; Бағасы, саны және құны; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені және ауданы; бір заттың массасы, заттың саны және барлық заттың массасы, т.б. арасындағы тәуелділікке негізделген есептер. 4-сыныпта қарастырылатын жай есептер Амал қатынастарымен байланысты тура және жанама түрде тұжырымдалған жай есептер М: Аққу 88 км, ал көгершін одан 26 км кем ұшты. Көгершін неше километр ұшты? Аққу 88 км ұшты. Бұл көгершіннің ұшқанынан 26 км артық. Көгершін неше километр ұшты? (М-4, 23-б, №7) ҚҰРАМА ЕСЕПТЕРМЕН ЖҰМЫС 2. 1 ҚҰРАМА ЕСЕП ЖӘНЕ ОЛАРДЫ ШЫҒАРУҒА ҮЙРЕТУ Құрама есеп дегеніміз екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Құрама есепті шығару үшін оны жай есептерге жіктеу керек. Құрама (ең кемінде екі амал орындағанда сұрағына жауап беру мүмкін болатын) есептерді енгізу - қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіре және дамыта түседі. Мұнда кез келген есепті шығарғанда шешуші, маңызға ие болатын және басшылыққа алынуга тиісті белгілі бір әдіс-тәсілдерді, сондай-ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игеріп алуына баса көңіл бөлінеді. Ең алғашқы құрама есеп ретінде, қандай жай есептерден құралатын есепті ұсыну жайыңда методикада әртүрлі пікір кездеседі. Қалай болғанда да, алғашқы ұсынылатын құрама есеп балаларға үйреншікті жай есептерден құрастырылады. а) «Арманда 5 дәптер бар, ал Марғұланда — одан 2 дәптер кем. Арман мен Марғұланда барлығы қанша дәптер бар?» Талдауды есеп сұрағынан бастайық. Екі балада барлығы қанша дәптер болғанын табу үшін, Арман мен Марғұланның әрқайсысында қанша дәптерден болғанын білу керек. Арманда 5 дәптер болғаны белгілі, ал Марғұланда неше дәптер болғаны белгісіз, ол табылмаса, есеп сұрағына жауап бере алмаймыз. Марғұланда 2 дәптер кем, яғни онда Арманда қанша болса, сонша, бірақ екеусіз, демек, 5—2. Сонымен Арманда 5 дәптер, ал Марғұланда 5-2=3 дәптер болды, барлығы 5 + 3 = 8 дәптер. Есепті шығару барысында оның шартында жоқ жаңа сандық деректі анықтауға тура келді. Құрама есептің осы түрін (бірнеше бірлікке кем және қосындыны табу сияқты екі жай есептен тұратын) шығару барысында оның ең мәнді сипаттамалық ерекшелігін, атап айтқанда, оның сұрағына жауап беру үшін бір ғана арифметикалық амалды орындаудың жеткіліксіздігін, яғни ақтық белгісізді табу үшін аралық белгісізді (белгісіздерді) табу қажеттігін алғашқы күннен бастап оқушының санасына дарытуға толық мүмкіндік туады. Жалпы алғанда, есепті шешу процесінің әр түрлі кезеңдері арасына айқын жік қоймай, оларды шартты түрде «бөліп» қарастырған қолайлы: а) есеп тексін оқу; ә) есеп шешуінің жоспарын құру; б) есеп шешуін жазу; в) есеп сұрағына жауап беру және оның дұрыстығын тексеру. Есепті шығарудағы алғашқы және ең маңызды қадам оның тексін оқып, есеп шартын және сұрағын саналы түрде қабылдау, есепте не туралы айтылғандығын анық, дәл, тұтас елестету, шартындағы ең мәнді элементтерді бөліп алу, берілген шамалардың жәнс шарты мен сұрағы арасындағы байланысты ашу. Есеп тексін оқулықта беру біртіндеп жүзеге асырылады. Мысалы, ұзақ уақытқа дейін есеп тексі суреттер мазмұны ретінде беріледі, одан кейІн шартты суреттер, схемалар, қысқаша жазулар түрінде ұсынылады, ал біраз уақыттан соң жекелеген сөздер немесе сөйлемдер суретпен алма-кезек келеді, сондай-ақ, есептің қандай да бір құрамды бөлігі текспен беріледі де, екінші бөлігі ауызша айтылады, ал ең соңында балалардың оқып үйренген әріптерінен құралатын сөздер және сөйлемдер ретінде есептің толық тексі келтіріледі. Осы кезден бастап-ақ, оны әрбір окушының өздігінен оқуы ұйымдастырылады. Есептің сұрағын, шартын бөліп оқы (рольдер бойынша оқу да кездеседі), әрбір санның нені көрсететініне көңіл бөл, берілген санды есіңде сақта, мазмұнын өз сөзіңмен түсіндіріп беруді ойластыр, белгілі және белгісіз шамаларды ата, есеп сұрағына бірден жауап беруге бола ма, болмаса өзара байланысқан шамаларды даралап ал, т.с.с ескертпелердің алдын ала берілуі оқушылардың бұл жұмысқа саналы түрде және белсене, тегіс қатысуына әсер етеді. Бастауыш сыныптарда есептер негізінен арифметикалық тәсілмен шығарылады. Бірақ амалдардың орындалу реті және келтірілетін түсіндірмелер бір-бірінен өзгеше болса, онда есеп түрліше тәсілдермен шығарылған болып саналады. Ал кейбір есептердің теңдеу құру арқылы да шығарылуы мүмкін. Сонда қарапайым немесе құрамында санды өрнек болатын теңдеулер шығады. Оларды шешудің жолдарымен оқушылар алдын ала таныстырылады. Енді біз жай және құрама есептер үшін аналитикалық-синтетикалық талдау жүргізудің мысалдарын келтірейік. а) Бір автобусқа 20 адам, ал екіншісіне одан 2 есе артық адам отырды. Екінші автобусқа қанша адам отырды? Бірінші автобусқа қанша адам отырғаны белгілі — 20, ал екіншісіне отырғандар саны белгісіз, бірақ ол біріншідегіден 2 есе артық, яғни 20 -дан көп; сонымен біріншідегі адамдар саны қанша болса, екіншісінде сонша адам 2 рет бола алады, сонда 20+20=20*2=40. ә) Автобусқа 20 адам отырды, бұл троллейбусқа отырған адамдардан 3 есе кем. Троллейбусқа канша адам отырды? Автобусқа отырған адамдар саны — 20, ал троллейбусқа отырғандар саны белгісіз. Есептің мән-мазмұнына жете түсінбей, үстірт талдау жасаған оқушы, есеп тексіндегі «3 есе кем» сөз тіркесін басшылыққа алып, бірден 20-ны 3-ке бөле бастайды. Автобусқа аз, ал троллейбусқа көп адам мінген. Берілгені кіші (кем) сан, белгісіз үлкен (артық) сан. Автобуста қанша адам болса, троллейбуста сонша адам 3 рет бола алады, яғни 20+20+20=20*3=60. Бастауыш сыныптарда есептер негізінен арифметикалық тәсілмен шығарылғандықтан, осы тәсілді қолданғанда олардың тиімділігін анықтауда және оқушылардың есеп шығаруға құрастыра, ойлау қабілеттерін дамыта отырып есеп шығаруға қалыптастырады. Тағы осы сияқты бастауыш сыныптарда қарастырылатын құрама есептер: Қозғалысқа берілген есептер. М: Арасы 27 км екі ауылдан бір мезгілде екі жаяу адам бір-біріне қарама-қарсы шықты да, 3 сағаттан кейін кездесті. Біріншісінің жылдамдығы 4 км/сағ. Екіншісінің жылдамдығы қандай? (М-4, 110-б, №7) Пропорционал бөлуге берілген есептер. М: 4 кг картоп 64 теңге тұрады. Бағасы осындай 40 кг картоп қанша тұрады? (М-4,88-б,№7) Екі айырма бойынша белгісізді табуға арналған есептер. М: Бір жәшікте 7 кг, ал екінші жәшікте 3 кг алма болды. Бірінші жәшіктегі алма екіншідегіден 320 теңге қымбат. Әр жәшіктегі алма қанша теңге тұрады? (М-4, 126-б, №5) “ Біріге жұмыс жасауға” арналған есептер. М: Шеберханада жөнделуге тиіс 18 аяқ киім бар. Мұны шебер 3 күнде, ал шебердің көмекшісі 6 күнде жөндейді. Егер осы жұмысты олар бірігіп істеген болса, онда олар неше күнде бітіреді? (М-4, 146-б, №7) 2.2 ҚҰРАМА ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУДАҒЫ ТИІМДІ ТӘСІЛДЕР Математика-ерекше, құдіретті ғылым. Математика сабағында оқушылар өз бетінше жұмыс жасау машықтарын дамытады. Әсіресе бастауыш буында меңгерген білімінің төмендігінен ортаңғы буында кейбір оқушылар әрі қарай дамыта алмай тығырыққа тіреліп қалады. Құрамы күрделі есептер мен өрнектерді, геометриялық мазмұнды есептер мен қозғалысқа байланысты есептерді бастауыш буын оқушыларының толық меңгеріп кетуі үшін сабақ сайын шығартып,еске түсіріп тұру керек. Ауызша, жазбаша тест арқылы тексеріп, көмекті қажет ететін оқушыларды белгілеп алған жөн. Бұл жұмыстар әлсін-әлсін күрделі жетілдіріп отыруды қажет етеді. Оқушыларға мәтінмен берілетін есептерд төмендегідей толық талдай білуге үйрету арқылы жоғары нәтижеге жетуге болады. 1)кезең:есеп мазмұнымен толық танысу 2)кезең:есеп шешуін іздеу 3)кезең:есептің шешуі, есептеулер (түрлі тәсілдер) 4)кезең:есептің шешуін тексеру және дәлелдеу Бұл әдіс күнделікті жүйелі жүргізіліп отырғанда ғана оқушы бұған кері есептің әр түрін ойлап шығара алады.Мұғалім бір есепті мүмкіндігіне қарай графикті модель, сурет, кесте, сызба түрінде ұғындыруына болады. Мәселе: 1) (30+10)-13=27(м) 2) (30-13)+10=27(м) Мәселен: Есеп шарты Тұр еді-? 45жеңіл машина,14 жүк машина Кетті-13м Қалды-?м
Оқушыға білім тақырыптық түрлі тапсырмалар,ақпараттық оқыту,түрлі әдіс-тәсілдерді кеңейту арқылы беріледі.Оқушының пәнге қызығушылығын мейлінше арттырғанда ғана, оқушының білім деңгейі жоғарылайды. ҚОРЫТЫНДЫ Есеп адам өмірінде де жалпы қоғамның өмір сүру үшін де аса маңызды рөл атқарады. Себебі жеке адамның өзін - өзі сондай ақ оның күнделікті өмірде басқа адамдар (және қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді (есептерді) шешуге ақыл – ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік және ойлау іс – әрекеттерін бағыттайды. Осы себеппен әр адамның күнделікті өмірінде, қызметінде әр түрлі есептер қолданылады. Адамның өндірістік және күнделікті тұрмыстық қызметі барысында туындайтын мәселелерді, сол сияқты таза математикалық және басқа да есептер шешу проблемасы көптен бері зерттеліп келе жатқанымен, әлі күнге дейін есеп ұғымының көпшілікке ортақ келісілген анықтамасы жоқ. Бұл есеп терминінің кең мағыналылығымен және бұл ұғымды жалпы түрде сипаттауға байланысты орын алып отырған объективті қиыншылықтармен түсіндіріледі. Есеп шығару-өнер іспеттес, бұған үнемі іс жүзінде қолдану арқылы және жақсы әдіс-тәсілдеріне еліктеу арқылы ғана үйренуге болады. Көптеген есептердің шартарына қарап сол есепті шығаруда қандай математикалық амалдар қолдану керектігін анықтауға болады. Ал есептің өзін шығару процесі білім, білік, икем дағдыларын бекітуге ықпалын тигізеді. Сонымен, курстық жұмысымды аяқтай келе мынадай қорытынды жасадым: құрама есеп, бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бірқатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бірқатар байланыстарды анықтау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, содан кейін шығаруға болады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР 1. Абдрахманова К. Төменгі жастағыларды оқыту ерекшеліктері // Бастауыш мектеп. – 1989. - №9. - 10-12 бет. 2. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. - Алматы: Мектеп, 1978. - 125 бет. 3. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы. - Алматы: Мектеп, 1981. - 145 бет. 4. Делман И.Я. Матаматиканың логикалық бет ашары. - Алматы, 1970. – 265 б. 5. Елубаев Е. Есепті қалай шығару керек. - Алматы: Мектеп, 1984. - 260 бет. 6. Т. Оспанов, Ш.Құрманалина, С.Құрманалина Бастауыш класта математиканы оқыту әдістемесі. Астана: Фолиант, 2003. 7. Оспанов Т.Қ. Математика. Оқу құралы. – А., 2000. 8. Стойлова Л.П. Математика. Учебное пособие для студентов педвузов. – М., 2000 9. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 2-сынып. Алматыкітап баспасы 2009 ж. 10. Ә.Б.Ақпаева, Л.А.Лебедева, В.В.Буровова. Математика 4-сынып, Алматыкітап баспасы 2009 ж. ҚОСЫМША жүктеу/скачать 67,71 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|