Бақылау сұрақтары:
Гаусс әдісінің бір ғана бөлу схемасында тура және кері жүрістерінің мағынасы неде?
Гаусс әдісінің қолданылуының қажетті және жеткілікті шарты қандай?
6-Дәріс. Сызықты алгебралық теңдеулер жүйелерін шешудің дәл әдістері. Квадрат түбірлер әдісі.
6.1.Квадрат түбірлер әдісі.
6.1.Квадрат түбірлер әдісі.
сызықтық теңдеулер жүйесі берілсін, мұндағы А симметриялы матрица, яғни .
Тура жүрісі. А матрицасын өзара транспонирленген екі үшбұрышты матрицаларының көбейтіндісі ретінде жазуға болады
, (1)
мұндағы
,
Т матрицасының элементтерін аныктау үшін және Т матрицаларын көбейтіп А матрицасына теңестіреміз.
(2)
(5) қатынас орындалса, (1) теңдеу келесі екі теңдеумен пара-пар
. (3)
Кері жүрісі. (7) теңдеулерді жүйе арқылы жазамыз
және
Осы жүйелерден біртіндеп у және х мәндерін табамыз:
МЫСАЛ.
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін квадрат түбірлер әдісімен шешу керек
Шешуі. Тура жүрісі. tіj элементтерін табамыз
;
Кері жүрісі
1) табамыз
2) табамыз:
Жауабы: .
2. Бір ғана бөлу схемасында тік және кері жүрістің мағынасы неде?
3. Зейдель әдісінің итерациялық процесі қарапайым итерацияның сондай әдісінен қандай өзгешілігі бар?
Достарыңызбен бөлісу: |
