Теориялық және қолданбалы механика
жүктеу/скачать 4,95 Mb.
|
ТМ Сборник лекции каз (копия)
- Бұл бет үшін навигация:
- 6.1 Динамика аксиомалары
- 6.2 Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері
| 6 дәріс. Нүкте динамикасы
Дәрістің мазмұны: кіріспе ұғымдар мен аксиомалар; нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері және жалпы теоремалары. Дәрістің мақсаты: динамиканың ұғымдары мен нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулерін қарастыру, нүкте динамикасының жалпы теоремаларын қолдану. 6.1 Динамика аксиомалары Динамикада материялық денелердің, олардың инерциясын есепке алуымен күштер әсерінен пайда болатын қозғалысы қарастырылады. Инерция - материялық дененің өзінің қозғалыс немесе тыныштық қалпын күштер түспеген кезде сақтап қалу қасиеті. Ілгерілемелі қозғалыстағы дене инерциясының өлшемі - дененің массасы m. Нүкте динамикасы төмендегі 4 аксиомаға негізделеді. 1. Күштер түспейтін материялық нүкте (МН), оған күштер түсіп, қалпын өзгерткенге дейін тыныштықта немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болады. Күштер болмағандағы нүктенің қозғалысы инерциялық қозғалыс деп аталады. Инерция заңы орындалатын СЖ инерциялық СЖ деп аталады. 2. МН-нің үдеуі оған түсетін күшке пропорционал және сол күшпен бағыттас. Динамиканың негізгі теңдеуі . (6.1) 3. Екі МН бір-біріне модульдері тең және нүктелерді қосатын түзу бойымен қарама-қарсы бағытталған күштермен әсер етеді. 4. Әр күш бөлек түскенде МН алатын үдеулердің векторлық қосындысы барлық күштер біржолы түскенде алатын үдеуіне тең (6.2) (6.2) теңдеуінің орнына (6.1) теңдеуін, күші ретінде тең әсерлі күшті алып, қолдануға болады. Ауырлық күш әсерінен денелер бірдей үдеуіне ие болады, ол ауырлық күш үдеуі немесе еркін түсу үдеуі деп аталады. Егер МН-ге тек қана ауырлық күші түсетін болса, онда (6.1) бойынша . (6.3) Дененің массасы оның орналасуына және оған түсетін күштерге тәуелсіз, ал дененің салмағы дене орнының географикалық еніне және оның Жер орталығына дейінгі қашықтығына тәуелді. 6.2 Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері МН { } күштер жүйесінің әсерінен (күштер арасына реакциялар да бар) Оxyz инерциялық СЖ-не қатысты қозғалатын болсын. (6.2) теңдеуін декарт координат өстеріне немесе табиғи өстерге проекциялап, қозғалысының дифференциалдық теңдеулерін (ҚДТ) аламыз (6.4) немесе ; (6.5) ҚДТ нүкте динамикасының екі негізгі есебін шешу үшін қолданылады: а) нүкте қозғалысы бойынша оған түсетін күшті анықтау; б) нүктеге түсетін күштер бойынша оның қозғалысын анықтау. жүктеу/скачать 4,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|