Теориялық және қолданбалы механика
Кернеулер, орын ауыстырулар және деформациялар туралы
жүктеу/скачать 4,95 Mb.
|
ТМ Сборник лекции каз (копия)
| 8.3 Кернеулер, орын ауыстырулар және деформациялар туралы
Ішкі күштердің қимада таралуын сипаттау үшін кернеу ұғымы енгізіледі. S қимасының К нүктесіндегі толық кернеу векторы деп, келесі шама аталады (8.1) мұндағы - K нүктесі аймағындағы элементар аудан; - элементар ауданға түсетін ішкі күштердің тең әсерлісі. Сонымен, кернеу - ауданның бірлігіне түсетін ішкі күш (паскальмен өлшенеді). р кернеуін 3 құраушыға жіктеуге болады: қиманың нормалі бойымен (тік кернеуі) және қима жазықтығындағы екі өс бойымен (жанама кернеулері). Егер К нүктесі арқылы басқа қию ауданды жүргізсе, жалпы жағдайда кернеудің шамасы басқа болады. Нүктеден жүргізілген барлық аудандардағы кернеулердің жиынтығы нүктедегі кернелген күйді құрайды. Сыртқы күштер әсерінен барлық денелер деформацияланады. Деформациялар әдетте аз болса да ішкі күштердің дене бойымен таралуына айтарлықтай әсерін тигізеді. Деформациялану кезінде дене нүктелері кеңістікте өздерінің орнын ауыстырады. Деформацияланбаған дене нүктесінен басталып, деформацияланған дененің дәл сол нүктесіне жүргізілген вектор нүктенің сызықты орын ауыстыру векторы деп аталады. Бұрыштық орын ауыстыру ұғымы келесідей енгізіледі: деформацияға дейін 2 жақын тұрған нүктенің арасындағы түзу кесінді деформация болғаннан кейін кеңістікте кейбір бұрышқа бұрылады, ол да вектормен сипатталады. Егер жүйеге, оның кеңістікте қатаң бүтін ретінде орын ауыстыруына ешқандай мүмкіншілік бермеуге жеткілікті байланыстар енгізілген болса, онда жүйе кинематикалық өзгермейтін жүйе деп аталады. МК-нде әдетте тек сондай жүйелер қарастырылады. Керісінше жағдайда орын ауыстырулардың тек қана деформациялар себебінен бола-тын бөлігі қарастырылады. Сонда көптеген жүйелер үшін кез келген нүктенің орын ауыстыруы дене өлшемдерімен салыстырғанда өте аз шама болады. Сондықтан, статика теңдеулерін құрған кезде бастапқы өлшемдер принципі бойынша өлшемдердің өзгеруі есепке алынбайды (бұдан өзгешеліктер бар). Дене өлшемдері мен формасының өзгеру қарқындылығын сипаттау үшін денені деформацияға дейін және деформация болғаннан кейін қарастырайық (8.4 суретті қара). Келесі шама (8.2) А нүктесінің АВ бағыты бойымен сызықтық деформациясы немесе жәй деформациясы деп аталады (оның реті 10-3). Дәл сол нүктедегі басқа бағыты бойымен алынған деформация, жалпы айтқанда, басқа болады. х, у және z өстері бойымен деформацияларды х, у және z деп белгілейді. Дене ішінде OD және ОС кесінділерімен жасалған тік бұрышты қарастырайық (8.4 суретті қара). Дене сыртқы күштермен жүктелген сон, бұл бұрыш өзгеріп, C'O'D' мәніне ие болады. Келесі шама (8.3) О нүктесіндегі COD жазықтығындағы бұрыштық деформация немесе ығысу бұрышы деп аталады. Координаттық жазықтықтарда ығысу бұрыштар уz, zx және ху арқылы белгіленеді. Нүктеден жүргізілген барлық түзулер бойымен алынған сызықтық деформациялар және барлық аудандардағы бұрыштық деформациялар жиынтығы нүктедегі деформацияланған күйді құрайды. жүктеу/скачать 4,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|