Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений

260
Выполнение:
Данное задание является типовой задачей на нахождение доли
величины. Смысл задания соответствует процессу нахождения до
ли объекта. Для иллюстрации этого смысла дети чертят в тетради
отрезок длиной 9 дм (модель заданного в задаче объекта). Повто
ряют способ действия для получения одной третьей части (доли)
объекта: разделим отрезок на три равные части. Запись 9 дм : 3 = 3 дм.
Затем выполняют операцию разделения на отрезке и измеряют
полученную третью часть (проверка).
Приведем пример задания (задачи) 
на нахождение числа по его
доле
:
Длина одной третьей части отрезка равна 4 см. Узнай дли
ну всего отрезка.
Выполнение:
Данная задача является обратной по отношению к приведен
ной выше.
Для построения модели ситуации данной задачи следует рас
суждать так. Нарисуем произвольный отрезок. Его длину мы не
знаем. Обозначим ее знаком вопроса:
В задаче дана длина одной третьей части отрезка — разделим
его на три равные части (приблизительно, поскольку это лишь ра
бочий рисунок к задаче) и подпишем над одной частью ее длину:
?
4 см
?
Поскольку все три части отрезка равные, значит, каждая из них
должна иметь длину 4 см. Тогда длина всего отрезка 4 см · 3 = 12 см.
Далее в учебнике 3 класса (часть 2) встречаются задания это
го же вида, в которых нужно найти доли (части) различных ве
личин.
Например:
Квадратный лист бумаги со стороной 2 дм разрезали на пять
равных частей прямоугольной формы. Найди площадь одной
части.
Решение:
Задачу решают практическим способом, поскольку способы
вычисления площади по формуле дети узнают в 4 классе.

261
В начальных классах школы учится 210 человек. Одну тре
тью часть всех учеников составляют третьеклассники. Сколь
ко детей учится в первых и вторых классах этой школы?
Решение:
Задачу решают, сопровождая ее наглядным изображением си
туации. Рассуждают так. Чтобы найти одну третью часть от всего
количества детей, разделим его на 3:
На всех остальных детей приходится две части, значит 70 · 2 =
= 140 (чел.).
Или по другому: все остальные дети учатся в 1 и 2 классе, значит,
210 – 70 = 140 (чел).
За полгода в районную библиотеку поступило 200 книг для
детей. Это составляет четвертую часть всех поступивших книг.
Сколько всего книг поступило в библиотеку за эти полгода?
Решение:
Задачу решают, сопровождая ее наглядным изображением си
туации. Рассуждают так:
Обозначим произвольным отрезком все поступившие книги —
мы не знаем сколько их:
210 : 3 = 70 (чел.) — это третьеклассники
?
?
210
?
Известна четвертая часть всех книг — разделим отрезок на 4 рав
ные части (приблизительно) и обозначим известную часть.
Поскольку все четыре части равны, значит, на каждую из них
должно приходиться по 200 книг, значит, 200 · 4 = 800 (кн.) — по
ступило в библиотеку.
?
200 кн.

262
1) Найдем, сколько сантиметров в одной пятой доле отрез
ка: 10 см : 5 = 2 см.
2) Найдем, сколько сантиметров в четырех пятых долях от
резка:
2 см · 4 = 8 см.
Ответ: 8 см.
Работа над данным понятием идет исключительно в словесных
обозначениях: детям сообщается термин и дается его практичес
кая иллюстрация. Символьное обозначение дроби на данном эта
пе не рассматривается.
Далее предлагаются различные задания (в виде задач на нахож
дение нескольких долей числа) аналогичного характера.
Например:
Начерти отрезок длиной 60 мм. Раздели его на 6 равных
частей. Сколько миллиметров в пяти шестых долях этого от
резка?
В данном случае речь идет только о пяти долях из шести имею
щихся, но не о дроби 
5
/
6
.
Знакомство с символикой и операция сравнения дробей рас
сматривается на последних страницах учебника математики для
4 класса (часть 2).
Рассматривается способ записи дроби: 
1
/
8
; 
5
/
6
; 
3
/
5
.
Правильный способ чтения этой записи и смысл каждого ее эле
мента: число, записанное под чертой, показывает, на сколько рав
ных частей разделено целое число; число, записанное над чертой,
показывает, сколько взято таких частей.
Слова «числитель» и «знаменатель» детям не сообщаются.

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: