Университеттің 85 жылдығына арналған Қазіргі заманғы математика



Pdf көрінісі
бет182/527
Дата14.10.2023
өлшемі12,2 Mb.
#114644
1   ...   178   179   180   181   182   183   184   185   ...   527
Байланысты:
TaimanovMatem

2.
 
Компьютерлік әдісті қолдану
. Енді осы tg 
θ
= 𝜃 
теңдеуін MathCAD 

ортасында шешейік.
𝜃 
аргументін z пен алмастырайық. 
tg 

= 𝑧 
теңдеуінің шешімі 2 z 3 интервалында жататынын білеміз (12сурет). 

Аталған трансценденттік теңдеуді шешу үшін сандық әдістердің бірі – 
жартылап бөлу 
әдісін 
қолданамыз.Осы әдіске арналған 
MathCAD ортасында жасалған бағдарлама 
кӛмегімен трансценденттік теңдеуді шешеміз (Листинг). 


Университеттің 85 жылдығына арналған «Қазіргі заманғы математика: 
проблемалары және қолданыстары» III халықаралық Тайманов оқуларының 
материалдар жинағы, 25 қараша, 2022 жыл 
168 
Листинг 
Сӛйтіп жоғарыда қарастырылған трансценденттік теңдеудің шешімін табамыз: 
𝜽 
≈ 
2,331 рад 
3.
 
Итерация әдісі.
3- суреттен (1) теңдеудің шешімі θ
∈ 
(2 ;3) аралығында 
жататыны белгілі. Mathсad пакетін қолдана отырып итерация әдісі кӛмегімен аталған 
теңдеуді шешуге болады. Есептің шешуі 4- суреттекӛрсетілген. 
Сурет 4. 
Сол жақтағы таблицада итерация адамы 0,01 радиан болған жағдайдағы 2<θ<3 
аралығындағы θ-нің мәндері кӛрсетілген (суретте сан осінің [2;3] аралығының бір бӛлігі 
ғана кӛрсетілген). Екінші таблицада функциясының θ-нің мәндеріне сәйкес y=tg θ/(2 ) 
функциясының мәндері берілген. tgθ/2=θ теңдігі θ ≈ 2,33 болған кезде орындалатынын 
кӛреміз (қанық түспен боялған бӛліктер). Демек осы мән трансценденттік теңдеудің жуық 
түбірі бола алады. Теңдеудің түбірін дәлірек анықтау үшін итерация адамын азайту керек. 




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   178   179   180   181   182   183   184   185   ...   527




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет