Уроков геометрии 8 класса по теме «Параллелограмм»
ΙΙΙ этап. Анализ полученных результатов, выводы
жүктеу/скачать 22,22 Kb.
|
| ΙΙΙ этап. Анализ полученных результатов, выводы.
Выполняется ли такое свойство для корня из произведения трех множителей? Можно ли обобщить это свойство на случай произвольного числа сомножителей? Имеет ли смысл выражение ? Можно ли применить к нему свойство корня из произведения? Как записать в буквенной форме равенство, позволяющее это сделать? Работа класса продолжается над исследованием свойств корня из дроби. Причем она проходит по вопросам, аналогичным тем, что приведены в п. 1-5. После того как сформулировано свойство арифметического корня из дроби, учащиеся демонстрируют на примерах применение этого свойства. Следующий этап урока нужно посвятить предупреждению ошибок, которые учащиеся часто допускают в этой теме. Существует ли аналогичное свойство корня из суммы, корня из разности? На описанном уроке происходит формирование таких исследовательских умений, как умение выдвигать гипотезу на основе анализа данных и по аналогии с известным решением. Учащиеся проводят доказательство утверждения с опорой на определение и посредством записи закономерности в буквенной форме. Приведем примеры заданий, которые можно предложить учащимся в рамках такой работы. Тема «Медиана, биссектриса, высота треугольника», 7 класс. Класс разбивается на группы по 4-5 человек, и каждая группа получает три чертежа, на первом построены все медианы треугольника, на втором – биссектрисы треугольника, на третьем чертеже – высоты треугольника. Чертежи подписаны: «медианы», «биссектрисы», «высоты». Учащимся предлагается изучить чертежи и сформулировать определение биссектрисы, медианы и высоты. Выполнив необходимые измерения, учащиеся должны сформулировать сами. Далее каждая команда представляет свои определения перед классом, и в заключение можно предложить сравнить ученикам сформулированные ими определения с теми, что даны в учебном пособии. Тема «Неравенство треугольников», 7 класс. Учащимся предлагается построить три треугольника – первый со сторонами 3 см, 4 см и 5 см, второй со сторонами 8 см, 3 см и 7 см, третий – со сторонами 9 см, 5 см и 7 см. В течение нескольких минут ребята выполняют построение, а затем переходят к обсуждению результатов построения. Оказывается, что в третьем случае построить треугольник не удалось. Учащиеся выдвигают предположения, почему этого не случилось, и приходят к выводу о том, что все зависит от длин отрезков. Далее выдвигается гипотеза: «каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон», проверяется на других примерах и сравнивается результат с теоремой в учебнике, разбирается доказательство. Тема «Теорема Виета», 8 класс. Учащимся предлагается решить квадратные уравнения, заполнить таблицу 3, проанализировать столбцы таблицы, выдвинуть гипотезу. Учащиеся должны прийти к выводу о том, что сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту.
Таблица 3. Решение квадратных уравнений. Тема: «Теорема Пифагора», 8 класс. Каждая группа учащихся строит в тетради три прямоугольных треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см; 6 см, 8 см и 10 см; 5 см, 12 см и 13 см. Далее на сторонах треугольника достраивают квадраты и находят их площадь. Сравнивают площадь квадрата, построенного на гипотенузе, с площадями квадратов, построенных на его катетах. Учащиеся должны прийти к выводу о том, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Сравнивают свой вывод с теоремой Пифагора, предложенной в учебнике. Тема «Взаимное расположение графиков линейных функций», 7 класс. жүктеу/скачать 22,22 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|