Высшего профессионального образования

14 

 

4 

14

 

14 

14 

14 

Раздел 6 

Построение эмпирических моде-

лей на основе аппроксимации 

данных.  

Решение задачи интерполяции.  

Численное интегрирование. 

Подготовка к контрольной работе по теме «Моделирование решения зада-

чи численного интегрирования». 

2 

15 

Подготовка к тестированию по теме «Моделирование решения задачи чис-

ленного интегрирования». 

1 

16 

Подготовка к тестированию по теме «Решение задачи интерполяции». 

2 

17 

Подготовка к тестированию по теме «Аппроксимация. Решение задачи ин 

терполяции. Принцип формирования эмпирических моделей. Метод наи-

меньших квадратов» 

1 

18 

Подготовка к итоговому тестированию. 

2 

1 - 18 

Все разделы 

Самостоятельная работа под контролем преподавателя. 

8 

Всего   

36 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15 

 

4 

15

 

15 

15 

7.  ОЦЕНОЧНЫЕ  СРЕДСТВА  ДЛЯ  ТЕКУЩЕГО  КОНТРОЛЯ  УСПЕВАЕМОСТИ, 

ПРОМЕЖУТОЧНОЙ  АТТЕСТАЦИИ ПО  ИТОГАМ  ОСВОЕНИЯ  ДИСЦИПЛИНЫ 

В ходе текущей аттестации оцениваются промежуточные результаты освоения студентами дисциплины. Для этого используются 

контрольные вопросы для самоподготовки, тесты для проверки знания терминологического аппарата, теоретических основ, методов и 

приемов математического моделирования систем и процессов, практические задания, выполнение тематических контрольных работ. Тес-

тирование проводится посредством разработанной на кафедре ПММ официально зарегистрированной компьютерной программы Test Master. 

Примеры тестовых заданий представлены в прил. 2. 

 Графиком учебного процесса ОмГУПСа предусмотрены контрольные недели. По результатам текущего контроля и выполнения лабора-

торных работ каждому студенту выставляется текущий рейтинг.  

 

Оценочные средства промежуточной аттестации качества усвоения знаний 

Для промежуточной аттестации студентов учебным планом предусмотрен зачет. Зачет сдается студентом в форме теста, составлен-

ного на основе вопросов по учебному материалу семестра (приложение). 

В таблице представлено распределение оценочных средств для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам 

освоения дисциплины. 

 

Номер 

семестра 

Номер 

недели  

Раздел 

учебной 

дисциплины 

Виды 

контроля 

Оценочные средства 

1 

2 

3 

4 

5 

 

  3 

4 

Раздел 1 

Моделирование как научный метод. 

Интегрированная система MathCAD 

для решения задач математического 

моделирования. 

Тест по теме «Классы моделей. Базовые понятия мате-

матического моделирования и этапы формирования 

модели». 

Баллы в соответствии с 

разработанной балльной 

оценкой качества знаний 

(приложение к календар-

ному плану). 

16 

 

4 

16

 

16 

16 

6 

Раздел 2 

Математические модели в форме  сис-

тем линейных  алгебраических урав-

нений.  

Модели в форме нелинейных алгеб-

раических и трансцендентных урав-

нений. 

Тест по теме «Методы решения математических моде-

лей в форме СЛАУ. Методы решения моделей в форме 

нелинейных алгебраических и трансцендентных урав-

нений». 

Контрольная работа по теме «Сравнительный анализ ме-

тодов и средств решения моделей в форме нелинейных ал-

гебраических и трансцендентных уравнений». 

1 

2 

3 

4 

5 

 

8 

Раздел 3 

Математические модели в форме диф-

ференциальных уравнений.  

Модели для систем с распределенными 

параметрами. 

Тест по теме «Стационарные, нестационарные, ли-

нейные, нелинейные динамические модели в форме 

ОДУ. Решение ОДУ». 

 

10 

Раздел 4 

Детерминированные и стохастические 

модели. 

Тестированию по теме «Случайные процессы и по-

следовательности. Вероятностные характеристики. 

Типовая модель нормального (гауссовского) случай-

ного процесса». 

12 

Раздел 5 

Математические модели в форме пере-

даточных функций. 

Математические модели в пространст-

ве состояний.  

Другие виды математических моделей 

объектов. 

Тест по теме «Передаточные функции. Элементар-

ные типовые звенья динамических систем. Модели в 

пространстве состояний». 

 14 

Раздел 6 

Тест по теме «Аппроксимация. Решение задачи ин     

17 

 

4 

17

 

17 

17 

Построение эмпирических моделей на 

основе аппроксимации данных.  

Решение задачи интерполяции.  

Численное интегрирование.  

терполяции». 

18 

Тест по теме «Принцип формирования эмпириче-

ских моделей. Метод наименьших квадратов». 

Контрольная работа по теме «Моделирование реше-

ния задачи численного интегрирования». 

6,12,18    Все  разделы 

Балльная оценка по итогам контрольных недель се-

местра. 

1 - 18    Все  разделы 

Промежуточная аттестация 

Зачет 

18 

 

4 

18

 

18 

18 

8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ  И  ИНФОРМАЦИОННОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ 

8.1. Основная литература 

№ 

п/п 

Наименование, 

кол-во экземпляров в библиотеке 

Автор(ы) 

Место 

издания, 

издательство, год 

Используется при 

изучении разделов 

(из п. 4.3) 

1 

2 

3 

4 

5 

учебники и учебные пособия  

1 

Основы математического моделирования систем и 

процессов: Учебное пособие. Допущено УМО по об-

разованию в области Прикладной математики и 

управления качеством 

210 

Голубева Н.В. 

Омск, 

ОмГУПС, 2006 

1, 2, 3, 4, 5 

2 

Моделирование систем: Учебник. 

20 

Советов Б.Я. 

Москва, 

Высшая школа, 2007  

1, 4 

3 

Численные методы в примерах и задачах: Учебное по-

собие. 

20 

Демидович Б.П. 

Москва, 

Высшая школа, 2006.  

2, 3, 6 

4 

Основы вычислительной математики: Учебное посо-

бие. 

20 

Демидович Б.П. 

Санкт-Петербург, 

Лань, 2006 

1, 2, 3, 4, 5, 6 

5 

Численные методы. Математический анализ и обык-

новенные дифференциальные уравнения: Учебное по-

собие. 

Вержбицкий В.М. 

  Москва, 

  Оникс 21 век, 2005 

3, 4 , 6 

19 

 

4 

19

 

19 

19 

21 

6 

Решение научных и инженерных задач средствами 

Excel, VBA и C/C++: Учебное пособие. 

36 

Гайдышев И.П. 

Санкт-Петербург, 

БХВ-Петербург, 2004 

2, 3, 4, 6 

учебно-методическая литература  

6 

Математическое моделирование систем и процессов: 

Методические указания.  Часть 1. 

285 

Голубева Н.В. 

  Омск, 

  ОмГУПС, 2007 

1, 2 

7 

Математическое моделирование систем и процессов: 

Методические указания.  Часть 2. 

287 

Голубева Н.В. 

  Омск, 

  ОмГУПС, 2007 

2, 3  

8 

Математическое моделирование систем и процессов: 

Методические указания.  Часть 3. 

290 

Голубева Н.В. 

  Омск, 

  ОмГУПС, 2008 

4, 6 

 

1 

2 

3 

4 

5 

9 

Математическое моделирование систем и процессов: 

Методические указания.  Часть 4. 

290 

Голубева Н.В. 

  Омск, 

  ОмГУПС, 2009 

5, 6 

12 

Теоретические сведения к курсу "Математическое мо-

делирование систем и процессов" по разделу "Числен-

ные методы решения нелинейных уравнений": Мето-

дические указания   

Голубева Н.В. 

Омск, 

ОмГУПС, 2003 

2, 3, 5 

20 

 

4 

20

 

20 

20 

158 

 

 

 

 

8.2. Дополнительная литература 

№ 

п/п 

Наименование, 

кол-во экземпляров в библиотеке 

Автор(ы) 

Место 

издания, 

издательство, год 

Используется 

при изучении 

разделов 

(из п. 4.3) 

1 

2 

3 

4 

5 

9.

 

 

MATHCAD и решение задач электротехники: Учебное 

пособие. 

31 

Серебряков А.С. 

Москва, 

Маршрут, 2005 

2, 3 

10.

 

 

Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные 

уравнения: Учебное пособие. 

20 

Вержбицкий В.М. 

Москва, 

Оникс 21 век, 2005 

2 

11.

 

 

Прикладная математика в системе Mathcad: Учебное по-

собие для студентов вузов. 

7 

Охорзин В.А. 

Санкт-Петербург, 

Лань, 2009 

1, 2, 3, 6 

12.

 

 

Моделирование систем: Практикум. 

10 

Советов Б.Я. 

Москва, 

Высшая школа, 2007 

1, 4 

 

21 

 

4 

21

 

21 

21 

 

8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы 

Электронная 

библиотека 

Irbis. 

[Электронный 

ресурс] 

Режим 

доступа: 

http://bibl.omgups.ru/cgi-

bin/irbis64r_01/cgiirbis_64.exe?C21COM=F&I21DBN=IBIS&P21DBN=IBIS 

 

3

5

 

3

 

9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 

9.1. Требования к аудиториям (лабораториям, помещениям, кабинетам) для 

проведения занятий с указанием соответствующего оснащения. 

Занятия по дисциплине «Математическое моделирование систем и процессов» про-

водятся в аудиториях, оснащенных компьютерными и мультимедийными средствами.  

Лекционные  занятия  проводятся  в  аудиториях,  имеющих  следующее  материально-

техническое обеспечение: компьютер модели Intel Pentium-IV  (или его аналог), монитор с 

диагональю не менее 19 дюймов, экран настенный стационарный, мультимедийный проек-

тор. 

Рабочие станции студентов объединены в локальную  вычислительную сеть с воз-

можностью выхода в Интернет. Лабораторные работы проводятся в компьютерных клас-

сах, в которых установлено оборудование: системные блоки модели Intel Celeron, жидкок-

ристаллические мониторы с диагональю не менее 19 дюймов. 

 

9.2. Требования к программному обеспечению, используемому при изучении 

учебной дисциплины. 

Учитывая требования, предъявляемые к образовательным учреждениям, при ос-

воении дисциплины «Математическое моделирование систем и процессов» использует-

ся ПО, имеющее статус бесплатное ПО (freeware) и коммерческое ПО: 

 

№ 

п.п. 

Наименование ПО 

Автор 

Год 

разработки 

9.

 

 

Операционная система Microsoft Windows XP 

Microsoft 

2003 

10.

 

 

Интегрированный офисный пакет Microsoft Office 

2003 

Microsoft 

2003 

11.

 

 

Среда визуального объектно-ориентированного 

программирования Visual Basic for Applications 

Microsoft 

2003 

12.

 

 

Система MathCad PLUS 6.0 

MathSoft 

1996 

13.

 

 

Интернет обозреватель Internet Explorer 8.0.6001 

Microsoft 

2003 

14.

 

 

Архиватор 7-Zip 4.57 

http:// 

7-zip.org.ua

 

2008 

15.

 

 

Антивирусная программа «Антивирус Касперско-

го» 

Лаборатория 

Касперского 

2011 

16.

 

 

Универсальная система тестирования Test Master 

2011 

Саля И.Л., 

Сидорова Е.А. 

2011 

 

 

4 

 

4 

4

 

4 

4 

 

 

 

 

 

Автор  рабочей  программы:  

 

Доцент кафедры ПММ, к.т.н.                ____________________ Н. В. Голубева 

подпись 

 

 

5 

 

4 

5

 

5 

5 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ  

 

ПРИМЕР  ОРГАНИЗАЦИИ  КОНТРОЛЯ  ПО  РАЗДЕЛАМ  ДИСЦИПЛИНЫ 

 

ПРИМЕРЫ  ВОПРОСОВ  ДЛЯ  САМОПОДГОТОВКИ  

ПО  РАЗДЕЛУ 2  «Математические модели в форме  систем линейных  алгебраических 

уравнений. Модели в форме нелинейных алгебраических и трансцен-

дентных уравнений». 

 

1.

 

Решение каких задач приводит к моделям в форме нелинейных алгебраических или 

трансцендентных уравнений? 

2.

 

В  чем  отличие  численного  решения нелинейного уравнения от  явного  решения? 

3.

 

Расшифруйте  понятие  «итерационный    процесс»,  «итерация»,  «итерационный  

процесс  сходится». 

4.

 

Сформулируйте  условие  сходимости  метода  Ньютона. 

5.

 

Какой  из методов (итерации, Ньютона, половинного деления) требует преобразо-

вания  исходной  модели в эквивалентное  уравнение?  В каком  случае приходится  

определять эквивалентное  уравнение  несколькими  способами? 

6.

 

Расшифруйте  понятие «колебательный  характер  процесса  сходимости». 

7.

 

Решение каких  задач  приводит к моделям в форме СЛАУ? 

8.

 

Понятие «статическая модель» 

 

ПО  РАЗДЕЛУ 3  «Математические модели в форме дифференциальных уравнений.  

Модели для систем с распределенными параметрами». 

 

1.  К какому классу принадлежит исследуемая математическая модель? 

2.  Понятия «стационарная модель», «линейная модель», «динамическая модель». 

2.  Сформулируйте постановку задачи Коши? 

3.  В чём суть (особенность) численных методов решения ОДУ? 

4.  Чем определяется порядок и точность численного метода решения модели класса 

ОДУ? 

5.  Понятие фазовой траектории для системы двух ОДУ? 

6.  Понятие фазовой плоскости.  

7.  Поясните, какой физический смысл имеют данные в каждом столбце в матрице  Z? 

8.  Понятие фазовой траектории для модели в форме ОДУ третьего  порядка.   

 

6 

 

4 

6

 

6 

6 

ПО  РАЗДЕЛУ 5  «Математические модели в форме передаточных функций. Математиче-

ские модели в пространстве состояний. Другие виды математических 

моделей объектов». 

 

1.

 

Для  физических  систем  какого  класса  передаточные  функции  в  форме  изображе-

ний  Лапласа и в операторной форме совпадают? 

2.

 

Почему  задача  определения  нулей  и  полюсов  передаточной  функции  имеет  осо-

бенно важное значение при исследовании объектов? 

3.

 

При каких условиях передаточные функции W(s) и W(p) могут достоверно описы-

вать исследуемую физическую систему? 

4.

 

Понятие уравнения состояния 

5.

 

Понятие фазовой траектории в пространстве состояний 

6.

 

Формирование  модели  в  пространстве  состояний  по  дифференциальному  уравне-

нию исследуемого объекта 

7.

 

Формирование модели в пространстве состояний по передаточной функции иссле-

дуемого объекта 

8.

 

Принцип выбора переменных состояния при исследовании электрических цепей. 

9.

 

Назовите все изученные Вами модели, относящиеся к классу «динамические». 

10.

 

 Какие модели применяют для исследования динамических свойств объекта в час-

тотной области? 

 

ПО  РАЗДЕЛУ 6  «Построение эмпирических моделей на основе аппроксимации данных.  

Решение задачи интерполяции. Численное интегрирование». 

 

1.

 

Понятия «эмпирическая модель», «теоретическая модель» 

2.

 

В каких случаях исследуемый объект описывают формальной  математической моде-

лью? 

3.

 

Понятие «аппроксимации» 

4.

 

Перечислите  задачи,  решаемые  в  нашем  курсе,  в  которых  применялась  аппроксима-

ция? 

5.

 

Перечислите этапы решения задачи аналитического приближения таблично заданной 

функции 

6.

 

Назовите синонимы термина «уравнение  регрессии». 

7.

 

Сформулируйте задачу регрессионного анализа. 

8.

 

Почему  задача  построения  эмпирической  модели  решается  с  привлечением  методов 

математической статистики? 

9.

 

Что характеризует значение коэффициента парной корреляции (коэффициен-та корре-

ляции Пирсона)? 

10.

 

Какая из перечисленных задач (аппроксимации, интерполяции, экстраполяции) явля-

ется  частным случаем другой более общей задачи? 

11.

 

В каком случае задача интерполяции имеет однозначное решение ? 

12.

 

Понятие сплайн, кубический сплайн. 

13.

 

Решение каких практических задач базируется на интегрировании функций? 

7 

 

4 

7

 

7 

7 

14.

 

Что означает «решить задачу нахождения определенного интеграла аналитически»? 

15.

 

В каких случаях для нахождения определенного интеграла привлекают численные  

методы? 

16.

 

Связана ли задача численного интегрирования с задачей  интерполяции? 

17.

 

Чем определяется порядок точности конкретного метода численного интегрирования? 

18.

 

Чем определяется точность нахождения определенного интеграла методом Монте-

Карло? 

 

 

ПРИМЕРЫ  ТЕСТОВЫХ  ЗАДАНИЙ  ПО  РАЗДЕЛУ 1 

 

Вопрос № 1 (Один верный) 

Какая модель представляет собой содержательное описание моделируемого объекта? 

Варианты ответов: 

1) аналоговая 

2) физическая 

3) вычислительная 

4) мнемоническая 

5) концептуальная 

Правильные ответы: 

1) №5 

 

Вопрос № 2 (Один верный) 

На каком этапе математического моделирования определяются границы применимо-

сти создаваемой модели? 

Варианты ответов: 

1) на первом 

2) на втором 

3) на третьем 

4) на четвертом 

5) на пятом 

8 

 

4 

8

 

8 

8 

Правильные ответы: 

1) №2 

 

жүктеу/скачать 35,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: