Тақырыбы «Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Комбинаторика формуласының көмегімен ықтималдықты есептеу»

1-нұсқа

№		А	В	С	D
1.	Теңгені 4 рет лақтырғанда «елтаңба» жағының 1 рет түсу ықтималдығын тап.
2.	Ойын сүйегін 3 рет лақтырғанда 4 ұпай санының 2-рет түсу ықтималдығын тап.
3.	Е,Е,Е,К,Р,М,Т әріптері жазылған карточканы қойғанда КЕРЕМЕТ сөзінің шығу ықтималдығын тап.
4.	Б,Б,Б,А,А,О әріптері жазылған карточканы қойғанда БАОБАБ сөзінің шығу ықтималдығын тап.
5.	К,З,Е,М,Б,Ү әріптері жазылған карточканы қойғанда КҮМБЕЗ сөзі шығу ықтималдығын тап.
6.	Цифрлары бар карточкаларды бір қатарға орналастырғанда 1,3,5,6 ретімен шығу ықтималдығын тап.
7.	1,3,5,6 цифрларынан қайталана-тын неше 4 таңбалы сан алуға болады?	144	256	216	224
8.	1,2,4,5,6,7 цифрлары бар карточ-калардан 4 карточканы алғанда 2671 санының шығу ықтимал-дығын тап.
9.	1, 0, 2 цифрларынан неше 4 таңбалы сан алуға болады?	58	64	54	34
10.	Жәшіктегі нөмірленген 6 шардан 2 шарды бір-бірден неше тәсілмен алуға болады?	30	20	60	70
11.	Жәшіктегі нөмірленген 6 шардан 2 шарды бір мезгілде неше тәсілмен алуға болады?	14	15	18	20
12.	Ойын картасынан үш картаны неше тәсілмен алуға болады?	6412	2510	7140	8420
13.	9 оқушыдан 4 оқушыны неше тәсілмен алуға болады?	126	136	140	150
14.	Жәшікте 7 ақ және 8 қара шар бар.Таңдап алынған үш шардың екеуінің ақ болу ықтималдығын тап.
15.	Сыныпта 7 қыз және 10 ұл бала бар. Алынған екі кезекшінің біреуінің ұл болу ықтималдығын тап.
16.	Екі мерген нысанаға оқ атты. Біріншінің оғының тию ықти-малдығы 0,6 тең, екіншінің - 0,2тең. Нысанаға екі мергеннің де оқтарының тию ықтималдығын тап.	0,5	0,12	0,14	0,32
17.	Жәшіктегі 20 детальдың 15-і жарамсыз. Таңдап алынған екі деталь да жарамды болу ықти-малдығын тап.
18.	Жәшіктегі 10 детальдың 6 жарамсыз. Алынған үш детальдың ішінде біреунің жарамсыз болу ықтималдығын тап	50	40	100	60
19.	Детальдар партиясында жарамсыз детальдардың болу ықтималдығы 0,96 тең. Жарамды деталь ықтималдығын тап.	0,06	0,05	0,04	0,07
20.	Екі мерген нысананы бір уақытта атады. Сынақтардың барлық мүмкін болатын жағдайлар санын тап.	2	8	4	5

2-нұсқа

№			А	В	С		D
1.	Ойын сүйегін үш рет лақтырғанда 6 ұпайының 1-рет түсу ықтималдығын тап.
2.	Тиынды 5 рет лақтырғанда «елтаңба» жағының 3 рет түсу ықтималдығын тап.
3.	И,Е,П,Р,Р,Т,Н әріптері жазылған карточканы қойғанда ПРИНТЕР сөзінің шығу ықтималдығын тап.
4.	О,У,Б,К,К әріптері жазылған карточканы қойғанда КУБОК сөзінің шығу ықтималдығын тап.
5.	Е,Е,М,Р,С,Т,С әріптері жазылған карточканы қойғанда СЕМЕСТР сөзінің шығу ықтималдығын тап.
6.	Цифрлар жазылған үш кар-точканы бір қатарға орналас-тырғанда 536 санының шығу ықтималдығын тап.
7.	3,5,6 цифрларынан қайталанатын 3 таңбалы сан алуға болады?		33	9	10		27
8.	1,3,5,6,8 цифрлары бар карточ-калардан бір-бірден 3 карточка-ны алғанда 351 санының шығу ықтималдығын тап.
9.	5 және 0 сандарынан неше 5 таңбалы сан алуға болады?		18	32	16		64
10.	Жәшіктегі нөмірленген 5 шардан үш шарды бір-бірден неше тәсілмен алуға болады.		20	40	50		60
11.	Жәшіктегі нөмірленген 5 шардан бір мезгілде үш шарды неше тәсілмен алуға болады.		20	10	5		8
12.	Ойын картасынан екі картаны неше тәсілмен суырып алуға болады?		630	640	500		520
13.	10 оқушыдан 3 оқушыны неше тәсілмен алуға болады?		110	100	130		120
14.	Жәшікте 10 ақ және 5 қара шар бар.Таңдап алынған 3 шардың біреуі ғана ақ болу ықти-малдығын тап.
15.	Сыныпта 5 қыз және 3 ұл бар. Таңдап алынған екі оқушының біреуі қыз болу ықтималдығын тап.
16.	Сыныпта 5 қыз және 3 ұл бар.Таңдап алынған 2 оқушының екеуі де ұл болу ықтималдығын тап.
17	Жәшікте 10 деталь бар, олардың 6-уы жарамсыз. Таңдап алынған 3 детальдың барлығы жарамсыз болу ықтималдылығын тап.							0,2
18	Екі мерген нысанаға оқ атады. Бірінші мергеннің тигізу ықти-малдылығы 0,5, ал 2-ші мерген-нің - 0,8 тең. Нысанаға бір бір мергеннің ғана оғының тию ықтималдылығын тап.	0,5		0,6		0,1		0,5
19	Екі мерген нысанаға оқ атады.1-ші мергеннің тигізу ықтималдылығын 0,5, ал 2-ші мергеннің - 0,8. Екі мергеннің де оқтарының тимей қалу ықтималдылығын тап.	0,2		0,3		0,1		0,5
20	Жәшікте ақ және қызыл шарлар бар. Бір-бірден екі шарды алынады. Сынақтардың барлық мүмкін болатын жағдайлар санын тап.	4		6		8		10

«Қосу және көбейту теоремалары. Бернулли формуласы. Қосу және көбейту теоремаларына арналған есептер, қарама-қарсы ықтималдық».

1-нұсқа

2. Ойын сүйегін бір рет лақтырған кезде 6 ұпайының түспей қалу ықтималдылығын тап.

3. Екі ойын сүйегін лақтырылған.Екеуінен де 6 ұпайының түспей қалу ықтималдылығын тап.

4. Партияда 10% жарамсыз бөлшектер бар.Алынған бір бөлшектің жарамды болу ықтималдығын тап.

5. Көбейту ережесі бойынша екі ойын сүйегін лақтырған кезде екі 6 ұпайдың түсу ықтималдылығын тап.

6.Үш теңгені лақтырған кезде 3 рет «елтаңба» түсу ықтималдығын тап.

7. 1-ші қорапта 5 қара және 3 ақ шар, ал 2-ші қорапта 4 қара және 2 ақ шар бар. Әрбір қораптан бір-бір шардан алғанда, олардың екеуінің де ақ болу ықтималдылығын тап.

8. Бір партияда 10% жарамсыз шам, ал екіншісінде 6% жарамсыз шам бар. Әрбір партиядан бір-бір шамнан алғанда, олардың екеуінің де жарамсыз болу ықтималдығын тап.

9. Жәшікте 3 көк, 5 ақ және 6 қара шар бар. Бір шарды алғанда сол шар не ақ, не қара болып шығу ықтималдығын тап.

10. Бірінші қорапта 5 қара және 15 ақ шар, ал 2-ші қорапта 10 қара және 5 ақ шар. Әрбір қораптан бір-бір шардан алғанда, олардың әртүрлі түсте болу ықтималдылығын тап.

1. Мергеннің оқты нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. Оқтьың тимей қалу ықтималдығын тап.

2. Бір лотерея билетінен ұтыс шығу ықтималдығы 0,02 тең. Ұтыссыз билеттің ықтималдығын тап.

3. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Оларда ұпай сандарының бірдей болмау ықтималдығын тап.

4. Екі мерген нысанаға оқ атады. Біріншінің тигізу ықтималдылығы 0,8, ал екіншінің тигізу ықтималдылығы 0,9. Бір мезгілде атылған оқтардың

1) біреуі ғана тию, 2) кем дегенде біреуі тию ықтималдығын тап.

5. Көбейту ережесі бойынша 2 ойын сүйегін лақтырылған кезде екеуінде де 3 ұпайдың түсу ықтималдығын тап.

6.Үш теңгені лақтырғанда 3 рет «цифрдың» шығу ықтималдығын тап.

7. Бірінші қорапта 4 қара және 2 ақ шар, ал екіншісінде 5 қара және 5 ақ шар бар. Әртүрлі қораптан бір-бір шар алғанда олардың екеуі де қара болу ықтималдығын тап.

8. Шамдар партиясының біреуінде 5% жарамсыз, ал екіншісінде 8% жарамсыз шамдар бар. Әрбір партиядан бір-бір шамнан алғанда, олардың екеуі де жарамсыз болу ықтималдығын тап.

9. Жәшікте 5 стандартты және 10 стандартты емес бөлшектер бар. Бөлшектің стандартты немесе стандартты емес болу ықтималдығын тап.

10. Екі мерген нысанаға оқ атады. Біріншінің тигізу ықтималдығы 0,8 тең, ал екіншінің оғының тию ықтималдығы - 0,9 тең. Нысанаға бір рет атқан кезде бір ғана мергеннің оғының тию ықтималдығын тап.

Қорытынды

Ықтималдылықтар теориясы қазіргі таңда мектеп оқулығында 7 сыныптың алгебра оқулығында арнайы тарау болып оқытылады. Шыныбеков оқулығынан бастап оқытылып келеді. Бірақ осыған дейін бұл тақырыпқа тоқтала бермейтін еді. Қазіргі таңда арнайы 4 тоқсанда осы тақырыптар оқытылуда. Бірақ менің ойымша осы ықтималдылықтар теориясын арнайы пән ретінде оқытылса жақсы болар еді. Себебі мектеп оқулықтарында бұл тақырыптардың әдіс – тәсілдеріне толық тоқтала бермейлі. Сондықтан оқушылар бұл тақырыптады жоғары оқу орнына барғанда ғана түсінеді. Бірақ ықтималдылық біздің күнделікті өмірімізде көп кездеседі. Сол себепті біз оларды есептеу әдістерін білгеніміз өзімізге жақсы болар еді.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. 
   Алдамұратова Т.А. Математика: Жалпы білім беретін 6-сыныбына арналған оқулық. – Алматы: Атамұра, 2002. - 368б.
   
2. 
   Әбілқасымова А.Е., Бекбаев И.Б., Абдиев А.А., Жұмағұлова З.А. Алгебра және анализ бастамалары. Алматы: Мектеп баспасы, 2007. – 208б.
   
3. 
   Березина Л. Ю. Графы и их применение. М., Просвещение, 1979.
   
4. 
   Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. М., Дрофа, 2002.
   
5. 
   Виленкин Н. Я. Комбинаторика. М., Наука. 1969.
   
6. 
   Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. М., Наука,1975.
   
7. 
   Жолымбаев О.М., Берікханова Г.Е. Математика. 2004.
   
8. 
   Жолымбаев О.М., Берікханова Г.Е., Бахтинова Э.Т. Жоғары математика. 2006.
   
9. 
   Зайденман И. Д., Маргулис А. Я. Математика в сетевом планировании. М., Знание, 1967.
   
10. 
    Калужнин Л. А., Сущенский В. И. Преобразования и перестановки. М., Наука, 1979.
    
11. 
    Коршунова Н. И. Плясунов В. С. Математика в экономике. (Учебное пособие). М., Вита, 1996.
    
12. 
    Красс М. С., Б. П. Чупрынов. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М. Дело. 2000.
    
13. 
    Лютикас В. Школьнику о теории вероятностей. М., Просвещение, 1983.
    
14. 
    Майстров. Теория вероятностей. (Исторический очерк). М., Наука, 1967.
    
15. 
    Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж. Вероятность. М., Мир, 1969.
    
16. 
    Мудров В. И. Задача о коммивояжере. М., Знание , 1969.
    
17. 
    Нурсултанова Г. Комбинаторика, элементы теории вероятностей и математической статистики. 2004. Семей. 137стр.
    
18. 
    Нұрпейісов С.А., Сатыбалдиев О.С., Өтепбергенұлы М. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика: Оқу құралы. – Алматы: Экономика. 2005. – 208 бет.
    
19. 
    Райзер Г. Дж. Комбинаторная математика. М., Мир, 1966.
    
20. 
    Савельева Л. Я. Олимпиады. Алгебра. Комбинаторика. Новосибирск, Наука,1979.
    
21. 
    Столяров И. А. Математика помогает экономисту. М., Экономика, 1977.
    
22. 
    Студенецкая В. Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Волгоград. Учитель. 2005.
    
23. 
    Федосеев В. Н. Решение вероятностных задач. М., «Авангард», ч. 1, 2. 1999.
    
24. 
    Шкурба В. В. Задача трех станков. М., Наука, 1976.
    

Шыныбеков Ә.Н. Алгебра: Жалпы білім беретін 7-сыныбына арналған оқулық. – Алматы: Атамұра, 2003. -176 б.

жүктеу/скачать 270,78 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: