2.10 Функцияны зерттеудің және оның
графигін құрудың жалпы тәртібі
y =f(x) берілген. Бұл функцияны зерттеп, оның графигін құру үшін рет – ретімен мына төмендегі амалдарды орындау керек:
1) Функцияның анықталу облысы мен мәндерінің жиынын табу керек;
2) Функцияның үзіліс нүктелерін, теңсіздігін зерттеу;
3) Асимптоталарын табу керек;
4) Периодтылығын, жұп және тақтылығын анықтау;
5) Координаталар осьтерінің қиылысу нүктелерін табу керек;
6) Функцияның туындысын табу керек;
7) Функцияның күдікті нүктелерін табу керек;
8) Экстремум нүктелерін, өсу және кему аралықтарын табу керек;
9) Функцияның екінші ретті туындысын есептеу керек;
10) Функция графигінің дөңес, ойыс бөліктерін, иілу нүктесін табу керек;
11) Функцияның графигін салу.
9. Берілген функцияны толық зерттеп, графигін салыңыз.
1) Анықталу облысы
2) у=0, х=0 М (0,0)
3) тақ та, жұп та емес функция
4)
х =-2 нүктесі max ymax(-2)=-4
х = 0 нүктесі min ymin(0)=0
5)
х = -1 үзіліс нүктесі
6)
х = -1 – вертикаль асимптота
7)
у = х-1 көлбеу асимптота
8) Функцияның графигі
функциясының графигі
Достарыңызбен бөлісу: |