Функцияның негізгі қасиеттері. Функция ұғымы Сандық функция
Шектелген функциялардың қасиеттерi
жүктеу/скачать 15,08 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 5. Периодты функциялар
- Периодты функцияның қасиеттерi.
| Шектелген функциялардың қасиеттерi.
Егер f(x) және g(x) функцияларының екеуi де бiрдей X жиынында анықталған, шектелген функциялар болса, онда f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x), ôf(x)ô функциялары да Х жиынында анықталған, шектелген функциялар болады. Егер f(x) және g(x) функциялары X жиынында анықталған, ал f(x) функциясы Х жиынында шектелген және g(x) функциясы үшiн ôg(x)ô>M>0 теңсiздiгi орындалса, онда функциясы X жиынында шектелген функция болады Егер f(x) функциясы X жиынында анықталған және шектелген функциялар болса, онда af(x), cos f(x), sin f(x), arcsin f(x), arccos f(x), arctg f(x), arcctg f(x) функциялары да Х жиынында анықталған, шектелген функциялар болады. 5. Периодты функциялар Егер бүкiл сан түзуi бойында анықталған f(x) функциясы үшiн бiр Т¹0 саны табылып, түзудiң кез келген x нұктесiнде f(x+T)=f(x-T)=f(x) теңдiгi орындалса, онда f(x) функциясын периоды Т-ға тең периодты функция деп атайды. Егер Т саны f(x) функциясының негiзгi периоды бола тұра, барлық оң периодтардың ең кiшiсi болса, онда оны f(x) функциясының бас (негiзгi) периоды дейдi. Периодты функцияның қасиеттерi. Егер Т саны f(x) функциясының ең негiзгi периоды болса, онда саны y=f(x) функциясының ең негiзгi периоды болып табылады. Мысалы: Гармоникалық тербелiстi сипаттайтын y=A sin(x+) функциясының ең негiзгi периоды Т=-ға тең. Егер f(x) және g(x) функцияларының периодтары сәйкесiнше Т1 және Т2-ге тең болса,онда f(x)+g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x), , g(x)¹0 функциялары периоды Т=[T1-T2]-ға тең периодты функциялар болады. Мысалы: y=cos+2sin функциясының периодын таба-йық: Мұнда cos функциясының периоды T1=-ке, ал sin функциясының периоды T2==6p-ге тең. Сондықтан y= функциясының периоды T=12p-ге тең болады, өйткенi T=[T1,T2]==12p. жүктеу/скачать 15,08 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|