Гидростатика. Гидростатиканың негізгі заңдылықтары. Паскаль заңындағы эйлер теңдеуі гидростатика

ГИДРОСТАТИКА. ГИДРОСТАТИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ЗАҢДЫЛЫҚТАРЫ. ПАСКАЛЬ ЗАҢЫНДАҒЫ ЭЙЛЕР ТЕҢДЕУІ

Гидростатика – гидромеханиканың сұйықтықтардың тепе-теңдігін және қимылсыз тұрған сұйыққа батырылған дененің әсер етуін зерттейтін бір бөлімі. Гидростатиканың бұл теңдеуін шешкен кезде — М.Эйлер теңдеуі пайдаланылады.

Гидростатика теңдеуі — сығылмайтын сұйықтықтың гидростатикалық қысымын анықтайтын теңдеу.

Тыныштықтағы сұйықтықта әрқаша да қысым күші болады, ол гидростатикалық қысым деп таталады. Сұйықтық ыдыстың қабырғалары мен түбіне күштік әсер етеді. Судың беттігінде орналасқан сұйықтық бөлшектері түбінде жатқан су бөлшектеріне қарағанда қысу күшіне аз мөлшерде ұшырайды.

• 
  Тыныштықтағы сұйықтықта әрқаша да қысым күші болады, ол гидростатикалық қысым деп таталады. Сұйықтық ыдыстың қабырғалары мен түбіне күштік әсер етеді. Судың беттігінде орналасқан сұйықтық бөлшектері түбінде жатқан су бөлшектеріне қарағанда қысу күшіне аз мөлшерде ұшырайды.
  
• 
  Сұйықтықпен толтырылған, тегіс вертикалды қабырғалары бар резервуарды қарастырайық. Резервуардың түбіне құйылған сұйықтықтың салмағына тең күш P әсер етеді G = γ V, т.е. P = G.
  
• 
  Егер осы күшті P түбінің ауданына Sabcd бөлсе, онда біз резервуардың түбіне әсер ететін орташа гидростатикалық қысымдаламыз.
  
• 
  
• 
  

• 
  
• 
  Гидростатикалық қысым келесі қасиеттерге ие.
  
• 
  Қасиет 1. сұйықтықтың кез келген нүктесінде гидростатикалық қысым белгіленген көлемге жанама ауданға перпендикулярлы және сұйықтықтың тарайтын көлемінің ішіне әсер етеді.
  
• 
  Бұл тұжырымды дәлеледеу үшін а суретіне қайтып оралайық. Резервуардың бүйір қабырғасындағы ауданды Sбок белгілейік (штрихталған). Гидростатикалық қысым осы ауданға үлестірілген күш ретінде әсер етеді, оны бір біркелкі әсер ететін гиростатикалық қысыммен P белгілейік. Осы ауданға әсер етуші біркелкі әсер ететін гиростатикалық қысым Р А нүктесінде орналасқан десек және оған φ бұрышы бойынша бағытталған (сур. 2.1 стерлкасы бар тегіс кесінді түрінде белгіленген). Онда қабырғаның реакция күші R сұйықтықта дәл сондай мәнге ие болады, бірақ қарама қарсы бағытта (стрелкасы бар тегіс кесінді). Көрсетілген вектор R екі құраушы векторға бөлуге болады: нормалды Rn (штрихталған ауданға перпендикулярлы) және қабырғаға жанама Rτ .
  
• 
  Нормалды қысымның күші Rn сұйықтықта қысу кернеуін туғызады. Бұл кернеулерге сұйықтық оңай қарсы тұра алады. Қабырғаны бойлайтын сұйықтыққа әсер ететін Rτ күш сұйықтықта қабырғаны бойлай жанама кернеулерді туғызуы керек еді және бөлшектер төмен қарай қозғалуы керек. Резервуардағы сұйықтық тыныштық күйінде болатындықтан мұнда Rτ құраушысы болмайды. Бұдан гидравликалық қысымның бірінші қасиетіне қорытынды жасауға болады.