[gl]§8. Екінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер.[:]
1. Жалпы жағдайда теңдеуді екінші ретті сызықты біртекті емес дифференциалдық теңдеу деп аталады. Мұндағы және интервалында үзіліссіз функциялар. Ол егер онда екінші ретті біртекті сызықты дифференциалдық теңдеу (9.35), (9.36) теңдеулер арасында тұрақты мән қабылдайтын жағдайды қарастырамыз, сондықтан тұрақты сан болсын және тең болатын болсын, онда (9.36) теңдеу түрін қабылдайды.
9.37) теңдеуін коэффиценттері тұрақты біртекті сызықты екінші ретті дифференциалдық теңдеу деп атайды. Бұл (9.37) теңдеудің шешімін Эйлер тәсілі бойынша түрінде іздейміз. Онда - белгісіз тұрақты сан.
(9.38) және (9.39) дифференциалдық (9.37) теңдеуді қанағаттандыруы керек. Сондықтан теңдеуі шығады.
(9.40) біртекті сызықты дифференциалды теңдеуге сәйкес сипаттаушы теңдеу деп аталады.
Егер теңдеудің шешімі болса, онда екі шешім өз ара сызықты тәуелсіз деп аталады, егер екеуінің қатынасы тұрақты болмаса яғни .
