Глоссарийлар

Вектордың координаталарымен анықталуы

жүктеу/скачать 4,79 Mb.

бет	11/61
Дата	06.01.2022
өлшемі	4,79 Mb.
	#14375

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 61

Байланысты:
23e25f92-3fb2-11e4-8251-f6d299da70eeУМК Математика1

(І.1) , , (І.2) , , деп белгілеп (І.1) және (І.2) формулалардан (І.3)
(І.4) векторының координаттық өстерімен жасайтын бұрыштарын деп белгілеп төмендегі теңдіктерді табуға болады. , , . (І.5)

3. Вектордың координаталарымен анықталуы

кеңістікте тікбұрышты координаттар жүйесін қарастырайық. , , координаттық өстерінде деп бірлік векторларды (орт) белгілейік.

Кеңістіктегі кез келген векторының басын координаттар бас нүктесімен беттестірейік: . Вектордың ұшынан координаттық жазықтықтарға параллель жазықтықтар жүргізіп олардың координаттық өстерімен қиылысу нүктелерін деп белгілеп векторының координаттық өстеріндегі проекциясын табамыз:

, , .

Вектордың қосындысының анықтамасы бойынша

.

Мұнда , болғандықтан

(І.1)

, , (І.2)

, , деп белгілеп (І.1) және (І.2) формулалардан

(І.3)

векторының координаттық өстері бойынша жіктелуі. - векторының координаталары, яғни

Тік бұрышты параллелепипедтің диагональдары туралы теореманы пайдаланып келесі тепңдікті шығарып алуға болады:

яғни

. (І.4)

векторының координаттық өстерімен жасайтын бұрыштарын деп белгілеп төмендегі теңдіктерді табуға болады.

, , . (І.5)

Осыдан , , .

векторының бағыттаушы косинустары деп аталады.

(І.5) теңдіктерді (І.4) қойып

табамыз. Осыдан

координаттық өстеріндегі проекцияларымен берілген және векторлары үшін сызықтық амалдар мынадай теңдіктерімен анықталады:

1.

;

2. .

жүктеу/скачать 4,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 61