Список использованной литературы

208 
КОМБИНАТОРИКА ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ ЖОЛДАРЫ 
 
Муса Камила, Төребек Анар 
6В01501 –«Математика» білім бағдарламасының ІІ курс студенттері 
Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық педагогикалық институты 
Ғылыми жетекшісі: Абдрахманова Мейрамкул Турганбаевна 
Аннотация. 
В данный момент человеку необходимо умение решать экономические 
задачи, так как экономические задачи встречаются на протяжении всей жизнедеятельности 
человека. Комбинаторные задачи представляют собой исследовательского характера. 
Решение задач исследовательского характера для любого учащегося вызывает затруднения. 
Поэтому поиск короткого и эффективного пути задачи является актуальной проблемой на 
сегодняшний день. 
Ключевые слова: 
задачи комбинаторики, эффективные пути решения задач, задачи 
исследовательского характера. 
Annotation. 
At the moment, a person needs the ability to solve economic problems, since 
economic problems are found throughout the human life. Combinatorial tasks are a research nature. 
The solution of research problems for any student is causing difficulties. Therefore, the search for a 
short and effective task of the task is an urgent problem today. 
Keywords: 
combinatorics problems, effective ways to solve problems, research problems. 
Комбинаторика - жиындарды және олардың арасындағы қатынастарды 
зерттейтін математиканың бір бөлімі. Комбинаторика математиканың көп 
салаларымен - алгебрамен, геометриямен, ықтималдықтар теориясымен тығыз 
байланысты және генетика, информатика, статистикалық физика салаларында 
кеңінен қолданылады. 
Қазіргі сәтте адамға экономикалық есептерді шешудегі шеберлігі қажет, 
себебі экономикалық есептер адамның бүкіл тіршілік өмірінің бойында 
кездеседі. Комбинаторикалық есептер зерттеушілік сипаттағы есептер болып 
табылады. Кез-келген оқушыға зерттеушілік сипаттағы есептерді шешу 
қиыншылық туғызады. Сондықтан есептердің шығарылуының қысқа әрі тиімді 
жолын 
іздеу 
бүгінгі 
күндегі 
өзекті 
мәселесі 
болып 
саналады. 
Комбинаторикалық есептерді шешуде оқушы бойында элементарлық 
сауаттылықтан гөрі, танымдық қабілет, ғылыми зерттеу жүргізуге, сапалы 
шешім қабылдауға ұмтылушылық байқалады. Белсенді оқу-танымдық іс-әрекет 
оқушылардың ой еңбегі мен практикалық әрекетінің қызметін болжайды, білім 
мен білік тек белгілі бір оқу әрекеттерін орындаған кезде ғана толық, әрі 
саналы меңгеріледі және де бұл әрекеттерді оқушының өз бетінше орындағаны 
дұрыс. Тәжірибиеден өз бетінше ізденуді, оқушылардың өзіндік жұмысын ебін 
тауып ұйымдастыра алатын, керек кезінде проблемалық жағдайлар туғызып, 
олардың назарын басты проблемаларды өз бетінше шешуге құштарландыра 
алатын мұғалімнің оқытуда ең жақсы нәтижеге жететіндігін көруге болады [1]. 
Комбинаторикалық әдістерді физика, химия, биология, экономика, тағы 
басқа ғылымда қолдануға болады. Саны шектеулі элементтерден әртүрлі 
комбинациялар құрастыруға және белгілі бір ереже бойынша құрастырылған 
барлық мүмкін комбинациялар санын есептеуге тура келетін жағдайлар жиі 

209 
n 
9 
2! 9 

2 ! 
1

2 
9 
3! 9 

3 ! 
1

2 

3 
9 
4! 9 

4 ! 
1

2 

3 

4 
20 
17 
12 
3! 20 

3 ! 5! 17 

5 ! 12! 12 

12 ! 



кездесіп отырады, ал оларды шешумен шұғылданатын математика бөлімі 
комбинаторика деп аталады. Енді осы мақсатта комбинаторика есептерін шешу 
жолдарын қарастыралық. 
1.
Жолаушылар пойызында 9 вагон бар. Пойызға 4 жолаушыны, олардың 
барлығы әртүрлі вагондарда жүретіндей етіп, неше тәсілмен отырғызуға болады. 
Шешуі. Есеп шарты бойынша жолаушылар әртүрді вагондарға отыруы 
керек, онда 9 вагоннан 4-ін таңдап алатын болсақ n=9, m=4. 
Келесі формуланы қолданып есептің шешімін табатын боламыз: 

жүктеу/скачать 9,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: