8. Идеал ерітінділер теориясын айтып беріңіз. 9. Энтропияға анықтама беріп, формуласын жазып,айтып, беріңіз 10. Каратеодори принципін жазып, айтып беріңіз. Каратеодори 1909 ж. өзінің принципін ұсынды: адиабаттық процестер арқылы жүйенің кейбір көршілес күйіне жетуге болмайды.
Термодинамиканың бірінші және екінші зандарының жалпы теңдеуі қайтымды процестер үшін:
TdS=dU+ A Егер процестің нәтижесіңде тек ұлғаю жұмысы жасалса:
TdS=dU+PdV немесе
dS=(1 / T)dU+(1 / T)PdV (ІV.25)
Бұнда dU - ішкі энергияның толық дифференциалы, ол көлем мен температураға тәуелді күй функциясы, яғни U=f(T,V). Оны туындылар арқылы жазатын болсақ, (ІV.25)-теңдеу төмендегідей болады:
dS=1 / T( U/ T)vdT+1 /T[( U/ V)T+P dV (1V.26)
Адиабаталық процестер үшін Q=0, сонда (ІV.26)-теңдеу Пфафф теңдеуіне айналады:
1/T( U/ T)vdT+1/T[( U/ V)T+P]dV=0 (IV.27)
демек график түрінде мұны көрсететін болсақ Т мен V аралығындағы байланыстар бірнеше адиабата қисықтары арқылы алынады (16-сурет).
Бұл адиабаталар бір-бірімен қиылыспайды. 16-суретте S1 адиабатадағы а күйден S2 - адиабатадағы b күйге адиабаталық жағдайда ауысуға болмайды, яғни аb сызық адиабата болмайды. Осыдан Каратеодори принципі шығады. Ол принцип бойынша жүйенің термодинамикалық күйлердің кейбіреуіне адиабаталық процестер арқылы жетуге болмайды. Осындай принциптің орылдалуы (IV.26) - теңдеуді Пфафф теңдеуіне айналдырады, яғни бұл жерде 1 / Т интегралдау көбейткішті қолданамыз. Сөйтіп S жаңа күй функциясы - энтропия осы интегралдау көбейткіші арқылы табылды. Мысалы, жүйе 1 күйден 2 күйге жылу сіңірілу арқылы ауысты дейік (17-сурет). Ал кері 2 күйден 1 күйге жүйені жылу алмаспай жүргізуге бола ма? Жылу - жүйенің күй функциясы емес, ол энергия алмасу формасы, егер бұл жүйеге жылу беріп оның күйін өзгертсек (1-2), ол жылуды эквивалентті жұмыс арқылы анық, жүйені 1-күйге қайтадан оралтуға бола ма? Каратеодори принципі бұған жоқ деп жауап береді. Жылу жүйенің күй функциясы болмағанымен, жүйеге жылу бергенде оның әсерінен күй функциясы - энтропия өзгереді, ал оны алғашқы күйге келтіру үшін міндетті түрде жылу керек, адиабаталық процесс арқылы бұл орындалмайды, себебі Q=Q.
