13. Энтропияның өзгерісін есептеу жолдарын жазыңыз.
Энтропияның өзгеруіне қажетті екі түрлі есеп болуы мүмкін.
Өздігінен жүретін процесс бола ма деген сұраққа жауап беретін есептер. Оқшауланаған жүйеде энтропияның өзгеруін жүйенің бастапқы және соңғы жағдайдағы энтропияларының айырмасы ретінде табады:
∆S = Sсоңғы – Sбаст
Егер ∆S > 0 болса, онда процесс өздігінен жүретін болғаны; егер ∆S ≤ 0 болса, онда прцесс жүрмейді.
Оқшауланбаған жүйеде энтропияның жалпы өзгеруі (∆Sж) жүйе энтропиясының өзгеруінен (∆S-жүйе) және жылу көзінен (∆Sж.к.) тұрады:
∆Sж = ∆Sжүйе + ∆Sж.к.
Тек энтропияның өзгеруін ғана есептейтін есептер. Мұндай жағдайда есептелеген энтропияның шамасы оң, теріс және нөлге тең болуы мүмкін. Жүйенің өздігінен жүру мүмкіндігін тек оқшауланған жүйелер жағдайында ғана шешуге болатынын айта кеткен жөн.
Қайтымды процестер жылуларының мәліметтері бойынша энтропияның өзгеруін есептеу мынадай өрнек арқылы жүргізіледі:
2
S 1 Qқайтымды/Т (3.9)
а) Адиабаттық процестер. Адиабаттық процестерде δQ = 0. сондықтан (3.9) бойынша энтропияның өзгеруі де нөлге тең болады. Олай болса адиабаттық тепе-теңдік процесін изоэнтропиялық процесс деп те атауға болады.
ә) Изотермиялық процестер. Тепе-теңдік жағдайындағы фазалық түрлену процесін қарастырайық. Ол үшін қысым тұрақты болу керек, ал изотермиялық процесте Т = const болғандықтан:
2
∆S = S2 – S1 = 1/T 1 Qқ-ды = Qқ-ды/T = ∆Hф.т./Тф.т. (3.10)
Мұндағы ф.т.-фазалық түрлену, қ-ды қайтымды дегенді білдіреді, ендеше ∆Hф.т. – фазалық түрленудің жылуы. Мысалы, балқу температурасы – 5,50С, меншікті балқу жылуы – l = 29.92 кал/г, бензолдың балқу энтропиясын есептейік.
∆S = S(с) – S(қ) = 29,92/278,65 = 0,107 кал/г.К
немесе ∆S = 0,107 · 78,1 = 8,36 кал/моль.К
мұндағы (с) және (к) – бензолдың сұйық және қатты күй-жағдайын көрсетеді. Бұл мысалдан энтропияның бірлік өлшемі жылусыйымдылықтың бірлік өлшемімен бірдей екенін көреміз, яғни, кал/мольК. Қысқаша айтқанда энтропияеың бірлік өлшемін энтропиялық бірлік (э.б.) деп атайды. Қайнау мен балқудан жүйе бөлшектері ретті жағдайдан ретсіз жағдайға ауысады. Бұл екі процесс кезінде де энтропия артатындықтан, ол жүйенің ретсіздігін сипаттауға қолданылады.
Қайнау кезіндегі жүйе энтропиясының балқу кезіндегі энтропиядан артық болатынын байқаймыз.
Идеал газдың қайтымды изотермиялық ұлғаюына да энтропия өзгерісін есептеп шығаруға болады. Бұл жағдайда Q = A, ендеше
∆S = Q/T = nRTlnV2/V1 = nRTlnP1/P2 (3.11)
Бұдан ұлғаю кезінде де энтропияның өсетінін көреміз.
б) Изобаралық процестер. Заттың тұрақты қысымда қыздыру процесін қарастырайық. P = const болғандықтан:
және
δQ = nCp · dT
2
2 1 p
S ST ST n C / T dT
1
(3.12)
Бұл теңдеуден энтропия өзгерісін есептеу үшін жылусыйымдылықтың температураға тәуелділігін білу керек. Егер берілген температура (Т1, Т2) аралықтарында жылусыйымды-лықты тұрақты деп қарастырсақ:
∆ S = n ·Cp· lnT2/T1 (3.13)
3.13-теңдеуден энтропия өзгерісін есептеуге болады.
в) Изохоралық процестер. Бұл жағдайда: ∆ Q = n ·CvdT және
2
S nCv / T dT
1
(3.14)
г) Идеал газдың энтропиясының өзгеруі. Идеал газдың қайтымды процесі үшін газдың ұлғаюы жұмыстың ғана түрі болып есептеледі. Ондағы энтропияның өзгеруін есептеу үшін мына формула қолданылады:
Достарыңызбен бөлісу: |
