Ток тығыздығы. Электр өткізгіштік

Ток күші, кернеу (потенциал) сияқты скалярлық шама. Электр тогын ток тығыздығының векторы арқылы толығырақ сипаттауға болады.

Егер өткізгіш сымның ішіндегі заряд тасушылардың бағытына перпендикуляр белгілі бір элементар ауданын (көлденең қимасын) бөліп алсақ, онда векторы сан жағынан осы аудан арқылы өтетін ток күшінің оған қатынасына тең:

(3.5)

Ток тығыздығы А/м² – пен өлшенеді (халықаралық жүйеде) практикада көбінесе А/мм² жиі пайдаланылады. Тәжірибе жүзінде біріңғай өткізгіштің көлденең қимасының барлық нүктелерінде тұрақты ток тығыздығының бірдей болатындығы белгілі.

Енді ұзындығы және көлденең қимасы біріңғай металл өткізгіш сымның ұштарында потенциалдар айырымын туғызып, ток күші болған жағдайға Ом заңын қолданып көрейік. Сымның формасы симметриялы болғандықтан, ондағы электр өрісінің кернеулігі мына формуламен анықталады:

Ал ток тығыздығы мынаған тең боады: . Осы өрнектерді (3.4) өрнегіне қойып, аламыз. Бұдан

Мұндағы және - материалдың меншікті кедергісі мен меншікті өткізгіштігі болып табылады.

Меншікті кедергі:

(3.7)

Сан жағынан қырлары 1 м-ге тең куб формалы өткізгіштің кедергісіне тең. Бұдан ; (халықаралық жүйеде). Анықтамалықтарда, әдетте, ұзындығы 1 м, қимасы 1 мм² – қа тең өткізгіштер үшін беріледі.

Меншікті өткізгіштік:

(3.8)

Ток тығыздығы векторының оң бағыты есебінде оң зарядтардың тәртіпті қозғалыс жылдамдығының бағыты, яғни кернеулік векторының бағыты алынады, сондықтан (3.6) өрнегін вектор түрінде жазуға болады:

Бұл теңдеу өткізгіштің ішіндегі кез-келген нүктеге қолданылатын Ом заңының дифференциал формасы болып табылады.

Сонымен, заттың ток өткізгіштігі оның меншікті кедергісі немесе меншікті өткізгіштігі - мен сипатталады. Олардың шамасы заттың табиғатына және температураға байланысты болады. Көпшілік металдар үшін меншікті кедергі температурамен сызықтық байланыста болады:

Мұндағы жағдайдағы меншікті кедергі. - коэффициент. Абсолют температураға қатысты жазсақ:

Бұл формулаларды меншікті өткізгішке қатысты былай жазуға болады:

Төмендегі температурада бұл заңдылықтардан едәуір ауытқулар байқалады. Кельвин шкаласы бойынша бірнеше градус температураларда металдардың көптеген тобында және қорытпаларда кедергі төмендеп, нөлге тең болып қалады.

Әсіресе өткізгіштік деп аталатын бұл құбылысты алғаш Кемерлинг – Оннес 1911 жылы тәжірибе жүзінде ашқан (Кемерлинг Оннес Гейне 1853 – 1926 ж.ж., Нидерланд физигі).

Электр өткізгіштік құбылысын тереңірек түсіну үшін, өткізгіш ішінде қос таңбалы () зарядталған бөлшектер бар деп қарастырайық. Олардың конценрациясын және деп белгілейік. Тұрақты ток жағдайында бұл бөлшектерлің орташа жылдамдықтары және тұрақты. Өткізгіш ішінен элементар қимасын (3.1 – сурет) өріс кернеулігі бағытына нормаль болатындай етіп қиып алайық та, оның негізінде биіктіктері және тең болатындай екі цилиндр салайық.

Бұл қимадан уақыт аралығында оң жақтағы цилиндрдегі барлық оң зарядтар және сол жақтағы цилиндрдегі барлық теріс зарядтар өтеді. Сондықтан, аралығында өткен барлық заряд мынаған тең:

Сонымен, ток тығыздығы:

3.1 – сурет

тең болады екен. Мұндағы және көбейтінділердің таңбалары бірдей , яғни оң зарядтардың белгілі бағытта қозғалуы теріс зарядтардың оларға қарама – қарсы қозғалуымен бара – бар.

Тұрақты ток жағдайында бұл жылдамдықтар өріс кернеулігіне пропорционал:

мұндағы және - тұрақты коэффициентер, қозғалғыштықтар деп аталады. Қозғалғыштық сан жағынан бөлшектердің бірлік кернеулікті өрістегі жылдамдығына тең болады, яғни Халықаралық жүйеде оның өлшем бірлігі – м²В^-1С^-1.

Сонымен, (3.10) теңдеуі мынадай түрге ие болады:

бұдан меншікті өткізгіштік .

Егер материалдың өткізгіштігі әсер етуші өріске байланысты болмаса (), онда мұндай өткізгіш Ом заңына бағынады. Бұл жағдай кернеуліктің Е айтарлықтай үлкен интервалдарында металдар үшін жақсы орындалады да сұйықтар үшін белгілі жағдайларда, ал газдар үшін өте шекті жағдайларда ғана орындалады. Егер қозғалғыштық немесе заряд концентрациялары өріс кернеулігіне байланысты болатын болса, онда Ом заңы орындалмайды.

3. 
   
   
   
   жүктеу/скачать 1,99 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: