І. Электрстатик а
Зарядталған өткізгіштің және зарядталған конденсатордың энергиясы
жүктеу/скачать 1,99 Mb.
|
І. Электрстатик а
| 2.6. Зарядталған өткізгіштің және зарядталған конденсатордың энергиясы
Қандайда бір өткізгіштегі зарядты, нүктелік зарядтар жүйесі ретінде қарастыруға болады. Мұндай жүйе барлық зарядты шексізіктен әкеп өткізгіштің бетіне орналастыру үшін істелінетін жұмысқа тең энергияға ие болады. Шексіздіктен зарядтың бірінші үлесін өткізгіштің бетіне көшіргенде ешқандай жұмыс атқарылмайды, өйткені, өткізгіштің бастапқыда потенциалы нөлге тең болады. Өкізгішке зарядты берудің нәтижесінде оның потенциалы нөлден өзгеше болады да зарядтың екінші үлесін көшіруге байланысты қандай да бір жұмыс істеуге тура келеді. Өткізгіште заряд санының артуына қарай оның потенциалы артады, ендеше, әрбір келесі заряд үлесі орын ауыстырғанда, шамасы жағынан 0- ден үлкен жұмыс атқарылуы тиіс: (2.22) Мұндағы - әуелден заряды бар өткізгіштің потенциалы. С -өткізгіштің сыйымдылығы. (2.22) жұмыс өткізгіштің энергиясын арттыруға келеді. Сондықтан, дифференциалға көшіп, мынаны аламыз:
бұдан энергияға арналған өрнекті аламыз: Зарядталмаған өткізгіштің энергиясын нөлге тең деп есептеу табиғи нәрсе. Сонда нөлге айналады. Өткізгіштің потенциалы мен заряд және сыйымдылығы арасындағы қатысты ескере отырып (), мына өрнекті жазуға болады: (2.23) Конденсатор астарларындағы және зарядтардың пайда болу процесін былай қарастыруға болады; астарлардың біреуінен біртіндеп, өте аз заряд үлесі бөлініп, екінші астарына қарай көшіріледі. Келесі үлесті көшіру жұмысы шамасына тең, мұндағы - конденсатордағы кернеу. өрнегіне сәйкес - дың мәнін ауыстыра отырып және дифференциалға көше отырып, мынаны аламыз: Ақырында, соңғы өрнекті интегралдап, зарядталған конденсатордың энергиясына арналған формулаға келеміз: (2.24) жүктеу/скачать 1,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|