46
(17.4)
Әрине,
функциясы нормирлеу шартын қанағаттандыруы керек,
2.
фунциясының графигі 13-суретте
келтірілген. қисығы ассиметриялы,
коорлината басында нөлге тең.
функциясы керісінше симметриялы және
координата басында максимум мәнге ие
екендігін
білеміз.
Неге
мұндай
айырмашылық болатынын анықтайық.
өрнегі
молекуланың
және
жазықтықтарының
арасындағы өте жұқа қабатта болу
ықтималдығын анықтайды. өрнегі
де молекулалардың осындай жазықтықтар арасындағы жұқа қабатта болу
ықтималдығын анықтайды. Ерекшелігі сфералық жазықтықтар
арасындағы жұқа қабатта болу ықтималдығын көрсетеді. Бірінші жағдайда
пен
тұрақты мәндерінде жазық қабаттар бірдей болады. Сондықтан
өрнегі және
функциясы
болғанда максимум мәнге ие
болады. Керісінше, сфералық қабаттардың көлемі жылдамдық артқан сайын
өседі,
себебі
.
Сондықтан
функциясының
максимумы функциясы мен
көбейтіндісімен
анықталады.
3.
функциясы максимумге ие болатын жылдамдық ең ықтимал
жылдамдық деп аталады. Оны
деп белгілейік.
жылдамдығын анықтау
үшін -функциясын
аргументі арқылы қарастыру керек.
(17.6)
Осы функцияны
аргументі бойынша дифференциалдап нөлге теңестірсек
функциясының максимум мәніне сәйкес келетін аргумент мәнін аламыз:
;
,
13-сурет.
47
,
,
. (17.7)
Молекулалардың орташа арифметикалық жылдамдығы былай анықталады:
Осы өрнекке функциясын қойып интегралдасақ:
. (16.8)
Енді орташа квадраттық жылдамдықты анықтайық. Молекулалардың
ілгерілемелі қозғалысының
кинетикалық энергиясы
, ал молекула-
кинетикалық теорияның негізгі теңдеуіне сәйкес бұл энергия –
.
Сондықтан,
,
Бұл өрнектен жылдамдықты анықтасақ,
. (17.9)
Сонымен, газ молекулаларының ең ықтимал, арифметикалық орташа және
орташа квадраттық жылдамдықтарды салыстырайық.
–
ең ықтимал жылдамдық,
–арифметикалық орташа
жылдамдық және
– орташа квадраттық жылдамдық.
арифметикалық орташа және орташа квадраттық жылдамдықтарды ең
ықтимал жылдамдық арқылы өрнектесек мынадай қатынастарды алуға
болады:
;
48
Осы үш жылдамдықтардың бір-бірінен айырмасы шамасы бірге тең
көбейткіш болып табылады
және олардың шамалары өзара
қатынаста болады. Сондықтан бұл жылдамдықтардың кез келгенін
молекулалардың жылулық қозғалысын сипаттау үшін қолдануға болады. .
Бақылау сұрақтары:
1.
функциясы функциясы арқылы қалай анықталады?
2.
функциясының графигін түсіндір.
3. Ең ықтимал жылдамдық деп қандай жылдамдықты айтамыз және ол қалай
анықталады?
4. Арифметикалық орташа жылдамдық қалай анықталады?
5. Орташа квадраттық жылдамдықты таукып көрсет.
Достарыңызбен бөлісу: