Идеал газдардың кинетикалық теориясы
жүктеу/скачать 5,05 Kb. Pdf көрінісі
|
| 2. Жүйенің ықтималдығы. Енді жүйе күйінің ықтималдығын анықтап
алу керек. Мысалы, ыдыс көлемінде газ бөлшектерінің таралуын қарастыруға болады. Ыдыс ішінде 6 молекула болсын және оларды бір бірінен ажырата алу үшін әрқайсысын нөмірлейік. Егер ыдысты ойша екі бөлікке бөліп қарастырсақ, онда ыдыстың екі жағында да молекулалар болады. Молекулалардың ыдыстың екі бөлігіне тарала орналасуының 64 мүмкін әдістері бар. Молекулалардың орналасуының әрбір нұсқасына жүйенің қандай да бір күйі сәйкес келеді. Жүйенің әр күйін қанша әдіспен орындауға болатынын қарастырайық. Мысалы, ыдыстың сол жағында молекула жоқ, ал оң жағында 6 молекула болатын күйді бір ғана әдіспен іске асыруға болады. Сол жағында 1, ал оң жағында 4 молекула болатын күйді алты әдіспен, сол жағында 2, оң жағында 4 молекула болатын күйді 15 әдіспен іске асыруға болады. Ыдыстың екі жағында үш-үштен молекула болатын күйдің әдістер саны ең максимал. Сонымен, егер ыдыс ішіндегі нөмірленген молекуланы ыдыстың екі жағына орналастыру әдістерінің саны болатынына көз жеткіземіз. Осы барлық орналасулардан ыдыстың бір жағында молекула, ал екінші жағында молекула болатын күйдің орналастырулар саны мына формуламен анықталады: (41.1) Бөлшектер саны қандай болса да орналастыру әдістерінің саны , болғанда максимал мәнге ие болады. Демек, молекулалардың бірқалыпты таралуының орындалу әдістер саны ең үлкені. Ыдысты екіге емес, кез келген бөлікке бөлсек те осы нәтиже шығады. Ыдыстың бір жағында молекула, ал екінші жағында молекула болатын күйдің орналастырулар санын барлық мүмкін әдістер санына бөлетін болсақ, онда жүйенің сол күйінің ықтималдығын аламыз: 99 (41.2) Бұл ықтималдылық та болғанда максимум мәнге ие болады. Жүйедегі бөлшектер саны көп болған сайын молекулалардың ыдыс ішінде бірқалыпты таралуының мүмкін әдістерінің саны басқа таралуларға қарағанда арта береді. Газ молекулаларының үздіксіз хаосты жылулық қозғалыстарының нәтижесінде жүйе әртүрлі күйлерде болуы мүмкін, бірақ жүйе күйі молекулалардың бірқалыпты таралуына сәйкес күйде болуының ықтималдылығы барлық уақытта жоғары болады. Жүйенің бұл күйі тепе тең күй болып табылады. Егер газ қандай да бір себеппен тепе теңсіздікте болса, онда сыртқы әсерлер болмаса жүйе тепе тең күйге өз бетімен келеді. Енді осы мысалға ұқсас жағдайды қарастырып көрейік. Бізге көлемі ыдыс берілсін. Осы ыдыстың ішінде молекула болсын. Ыдысты ойша көлемдері болатын бірнеше бірдей бөліктерге бөлейік. Ықтималдықтар теориясына сәйкес ыдыстағы барлық молекулалардың көлемінде болуының ықтималдығы былай анықталады: (41.3) Осы мысалдардағы (41.2) және (41.3) формулалармен анықталған ықтималдықтардың мағынасы бірдей. Бірақ біз бірінші жағдайда ықтималдықты жүйенің берілген күйін іске асыру әдістерінің саны бойынша анықтасақ, екінші жағдайда математикалық әдіспен анықтап отырмыз. (41.3) формуласы ыдыстағы барлық молекулалардың көлемінде болу ықтималдығын анықтайды. жүктеу/скачать 5,05 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|