Идеал газдардың кинетикалық теориясы

101 
4. 
-тұрақтысын анықтау. тұрақтысын анықтау үшін тәуелсіз екі 
әдіспен қандай да бір жүйенің энтропияларын анықтап салыстырамыз. Бір 
жүйенің кез келген екі күйінің энтропиялар айырымын және сол күйлердің 
ықтималдықтарының қатынасының логарифмін алу керек. Жүйе ретінде 
идеал газды қарастырамыз.
және 
бір моль идеал газдың бастапқы және 
соңғы күйлердегі көлемдері болсын және бұл күйлерде газдың 
температурасы бірдей болсын. Ықтималдықтардың қатынасын (41.3) 
формуласын қолданып анықтаймыз. Ол үшін бастапқыда көлем
, одан 
кейін
деп аламыз. Осылай екі күйдің энтропияларының айырымын 
мына формуламен анықтаймыз: 
Осы шаманы (37.7) формула бойынша былай анықтаймыз: 
Соңғы екі өрнекті салыстырып мынадай өрнек алуға болады: 
(41.10) 
Осы анықталған іргелі тұрақты Больцман тұрақтысы болып табылады. 
Энтропия мен ықтималдықты байланыстыратын (41.9) іргелі қатынасын 
Больцман алғаш анықтаған және Больцман формуласы деп аталады. Ал осы 
формуланы келтірілген қорыту әдісін Планк алғаш қолданған. Сондай-ақ
тұрақтысын да Планк енгізген болатын. 
 
§42. Нернст теоремасы 
 
1. Нернст теоремасының тұжырымдамасы. 1906 жылы Нернст 
эмпирикалық жолмен жаңа іргелі термодинамикалық заң ашты. Бұл заң 
Нернстің 
жылулық 
теоремасы 
деп 
аталады. 
Нернст 
теоремасы 
термодинамика бастамаларынан логикалық қорытылмайды, сондықтан бұл 
теореманы термодинамиканың үшінші бастамасы деп те атайды. Нернст 
теоремасының тұжырымын Планк берген нұсқасында қарастырайық. Нернст 
теоремасының мазмұны негізінен екі қорытындыдан тұрады. Бірінші 
қорытындысына сәйкес жүйенің температурасы абсолюттік нөлге 
жақындағанда оның энтропиясы соңғы нақты шекке ұмтылады. Демек, 
дененің абсолюттік нөл температурадағы энтропиясы туралы айтуға болады. 
Энтропияның термодинамикалық анықтамасына сәйкес 

102 
(42.1) интегралы жүйені бастапқы күйден соңғы күйге квазистатикалық 
өткізетін кез келген жолмен алынады. Интегралда температура бөлшектің 
бөлімінде тұр. Сондықтан температура нөлге ұмтылғанда ( ) 
интегралдың нақты мәнге ие болатындығы айқын емес, бәрі абсолюттік нөл 
температура аймағында -дің қалай өзгеретіндігіне байланысты. Нернст 
теоремасының бірінші бөлігі осы интегралдың нақты мәнге ие болуын талап 
етеді. 
Нернст теоремасының екінші бөліміне сәйкес абсолюттік нөл 
температурада жүйені бір тепе тең күйден екінші тепе тең күйге 
өткізетін барлық процестер кезінде жүйе энтропиясы өзгермейді. Бұдан 
(42.1) интегралының ұмтылатын шегінің мәні температура нөлге ұмтылғанда 
(
) жүйе қандай соңғы күйге келетіндігіне тәуелді емес. 
Нернст теоремасының осы екі бөлімін біріктіріп былай тұжырымдауға 
болады. Жүйенің температурасы абсолюттік нөлге жақындағанда 
энтропияның өсімшесі
жүйенің күйін сипаттайтын барлық 
параметрлердің (мысалы, көлемге, қысымға, агрегаттық күйге) мәндеріне 
тәуелсіз нақты шекке ұмтылады. 
Нернст теоремасы жүйенің тек термодинамикалық тепе-тең күйлері үшін 
орындалады. Тепе теңсіз және метастабильді күйлер үшін орындалмайды. 
Егер тепе теңдіктегі жүйенің абсолюттік нөл температурадағы энтропиясын 
нөлге тең деген шарт орындалса, онда энтропияны анықтаудағы 
қиыншылықтар жойылар еді. Осылай анықталған энтропия абсолюттік 
энтропия деп аталады. Осы жағдай үшін Нернст теоремасын былай 
тұжырымдауға болады. Абсолюттік нөлге жақындағанда жүйенің 
абсолюттік энтропиясы жүйені сипаттайтын параметрлердің мәндеріне 
тәуелсіз нөлге ұмтылады. Жүйе энтропиясының өрнегіндегі аддитивтік 
тұрақтыны осылай анықтау тек еркін жасалған келісім болып табылады. 
Нернст теоремасының мазмұны аддитивті тұрақтыны таңдаумен байланысты 
емес. 

жүктеу/скачать 5,05 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: